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Berechne Fläche, Bogenlänge, Sehne und Pfeilhöhe eines Kreissegments aus Radius und Mittelpunktswinkel — Fläche = ½r²(θ − sin θ), Bogen = rθ, Sehne = 2r·sin(θ/2), Pfeilhöhe = r(1 − cos(θ/2)).

Berechne die konvektive Wolkenuntergrenze (Kondensationsniveau) in Metern und Fuß aus der Bodentemperatur (°C) und dem Taupunkt (°C) mit Espys 125-m/°C-Gleichung.

Berechne den Restitutionskoeffizienten (e = √(Rückprallhöhe ÷ Fallhöhe)) aus einem einfachen Rückpralltest, auf einer Skala von 0 (ideal unelastisch) bis 1 (ideal elastisch).

Berechne die Induktivität einer langen, einlagigen Luftspule aus Windungszahl, Spulenradius und Spulenlänge — L = µ₀ × N² × A / l.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit einer fairen Münze mehrmals hintereinander dasselbe Ergebnis zu werfen, P(n) = (1/2)ⁿ, dargestellt als Wahrscheinlichkeit und als 1-zu-X-Chance.

Berechne, wie viele verschiedene Farben eine bestimmte Farbtiefe darstellen kann (Farben = 2^Bit), von 8 Bit bis 24-Bit-True-Color und darüber hinaus.

Löse die allgemeine Gasgleichung (P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂) nach dem Endvolumen eines Gases auf — aus Anfangsdruck, -volumen und -temperatur sowie dem neuen Druck und der neuen Temperatur.

Berechne den Betrag |z| = √(a² + b²) und das Argument φ = atan2(b, a) in Grad einer komplexen Zahl z = a + bi aus ihrem Real- und Imaginärteil.

Berechne die Kompressionsrate (Originalgröße ÷ komprimierte Größe) und die Speicherersparnis in Prozent aus einer originalen und einer komprimierten Dateigröße.

Berechne die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) = P(A∩B) ÷ P(B) — die Wahrscheinlichkeit von Ereignis A, wenn Ereignis B bereits eingetreten ist.

Berechne Mantellinie, Mantelfläche und Gesamtoberfläche eines Kegelstumpfs aus unterem Radius, oberem Radius und Höhe — Mantellinie = √((R−r)²+h²), Mantelfläche = π(R+r)l, Gesamt = Mantelfläche + πR² + πr².

Berechne das Volumen eines Kegelstumpfs (ein Kegel mit abgeschnittener Spitze) aus seinem unteren Radius, oberen Radius und seiner Höhe.

Berechne die Gesamt- und Manteloberfläche eines Kegels aus dem Grundradius und der Mantellinie — gesamt = πr(r + l), Mantel = πrl.

Berechne die Fehlermarge und das Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus Stichprobenmittel, Standardabweichung, Stichprobengröße und z-Wert.

Berechne die Strömungsgeschwindigkeit eines inkompressiblen Fluids am Ausgang mit der Kontinuitätsgleichung (A₁v₁ = A₂v₂) aus Eingangsfläche, Geschwindigkeit und Ausgangsfläche.

Berechne die Fläche eines Dreiecks aus den (x, y)-Koordinaten seiner drei Eckpunkte mit der Gauß'schen Trapezformel — funktioniert für jede Reihenfolge der Ecken.

Berechne die elektrostatische Kraft (F = kₑ·|q₁·q₂|/r²) in Newton zwischen zwei Punktladungen aus ihren Ladungen und ihrem Abstand.

Berechne den Betrag des Kreuzprodukts |A × B| zweier 3D-Vektoren aus ihren x-, y- und z-Komponenten.

Berechne, wie sich ein Gesamtstrom auf zwei parallele Widerstände aufteilt — I1 = I × R2 / (R1 + R2), I2 = I × R1 / (R1 + R2).

Berechne Volumen, Querschnittsfläche und Wandstärke eines Hohlzylinders (Rohr oder Röhre) aus Außenradius, Innenradius und Höhe — Volumen = π·h·(R²−r²).

Rechne einen Leistungspegel in dBm sofort in Milliwatt und Watt um — nützlich für RF-, WLAN-, Mobilfunk- und Glasfaserarbeiten mit Signalstärke und Sendeleistung.

Berechne die De-Broglie-Wellenlänge (Materiewelle) λ = h / (m·v) eines bewegten Teilchens in Nanometern und Metern aus seiner Masse und Geschwindigkeit.

Berechne die radioaktive Zerfallskonstante (λ = ln(2) / t½) und die mittlere Lebensdauer eines Isotops aus seiner Halbwertszeit.

Berechne das Leistungsverhältnis in Dezibel (dB = 10 · log₁₀(P₁/P₂)) aus einer gemessenen Leistung und einer Referenzleistung.

Berechne die Spannungsverstärkung in Dezibel aus Ausgangs- und Eingangsspannung — Verstärkung (dB) = 20·log10(Vaus/Vein). +20 dB sind ×10 Spannung, +6 dB ≈ ×2, negative dB bedeuten Dämpfung.

Kombiniere zwei Schallpegel durch inkohärente Addition und erhalte den Gesamtpegel in Dezibel: 10 × log10(10^(L1/10) + 10^(L2/10)).

Berechne den Taupunkt in °C aus der Lufttemperatur und der relativen Luftfeuchtigkeit mit der Magnus-Formel — die Temperatur, bei der die Luft sättigt und Tau entsteht.

Berechne den geradlinigen (euklidischen) Abstand zwischen zwei Punkten (x1, y1, z1) und (x2, y2, z2) im Raum — Abstand = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) — sowie die drei Achsenstrecken.

Berechne den senkrechten Abstand von einem Punkt (x0, y0) zu einer Geraden a·x + b·y + c = 0 in 2D mit d = |a·x0 + b·y0 + c| / √(a² + b²).

Berechne die beobachtete Frequenz für eine bewegte Schallquelle und einen ruhenden Beobachter — f′ = fv / (v − vₛ), wenn sie sich nähert, f′ = fv / (v + vₛ), wenn sie sich entfernt — aus Quellfrequenz, Schallgeschwindigkeit, Quellgeschwindigkeit und Richtung.

Berechne den Pixelabstand eines Displays in Millimetern aus seiner Pixeldichte (Pixelabstand = 25,4 / PPI), um zu sehen, wie fein ein Monitor oder Bildschirm Details auflöst.

Berechne das Skalarprodukt (Punktprodukt) zweier 3D-Vektoren: A·B = aₓ·bₓ + a_y·b_y + a_z·b_z.

Berechne die Verdopplungszeit (t = ln(2) / r) von allem, das mit konstanter Rate wächst, samt der schnellen Regel-von-70-Schätzung, aus einer einzigen Wachstumsrate.

Berechne das Wasser für eine Mehlmenge und Hydration in Prozent (Wasser = Mehl × Hydration%/100) für Brot, Pizza und Sauerteig.

Berechne den Schaden pro Sekunde (DPS = Schaden pro Treffer × Angriffe pro Sekunde) für jede Waffe, Fähigkeit oder jeden Build aus Trefferschaden und Angriffsgeschwindigkeit.

Berechne die aerodynamische Widerstandskraft (F_d = ½·ρ·v²·C_d·A) in Newton aus Fluiddichte, Geschwindigkeit, Widerstandsbeiwert und Stirnfläche.

Berechne die effektiven Lebenspunkte (EHP = Leben / (1 − Reduktion)) aus dem Lebenspool und der Schadensreduktion eines Charakters und sieh, wie viel dich Rüstung wirklich schützt.

Berechne die elektrische Ladung (Q = I × t) in Coulomb aus einem Strom und einer Zeit sowie die entsprechende Anzahl an Elektronen.

Berechne die gleichmäßige elektrische Feldstärke (E = U / d) in Volt pro Meter zwischen zwei parallelen Platten aus Spannung und Abstand.

Berechne Exzentrizität und Brennpunkte einer Ellipse aus großer und kleiner Halbachse — c = √(a²−b²), e = c/a. e = 0 ist ein Kreis und e → 1 ist stark gestreckt.

Berechne den Umfang einer Ellipse aus ihren beiden Halbachsen mit Ramanujans höchst präziser Näherung.

Berechne das Volumen eines Ellipsoids aus seinen drei Halbachsen — Volumen = (4/3)·π·a·b·c. Eine Kugel ist der Sonderfall, in dem a = b = c gilt.

Wandle jede Dezimalzahl in die technische Notation um — ein Koeffizient zwischen 1 und 1000 mal einer Zehnerpotenz, die ein Vielfaches von drei ist — mit dem passenden SI-Vorsatz.

Berechne die Earned Run Average eines Pitchers (ERA = Earned Runs × 9 / Innings Pitched) — die erlaubten Earned Runs pro neun Innings.

Berechne die Fluchtgeschwindigkeit (v = √(2GM / r)) eines Himmelskörpers in m/s und km/s aus seiner Masse und seinem Radius.

Berechne die durchschnittliche Anzahl der Versuche für einen Drop aus der Chance pro Versuch — die erwarteten Versuche sind eins geteilt durch die Drop-Rate.

Berechne kontinuierliches exponentielles Wachstum (A = P · e^(r·t)) — den Endwert und die Gesamtänderung über die Zeit aus Anfangswert, Wachstumsrate und Anzahl der Perioden.

Berechne den fotografischen Lichtwert (EV = log₂(N²/t)) aus einer Blendenzahl und einer Verschlusszeit in Sekunden.

Berechne die Blendenzahl (f-stop) eines Objektivs aus seiner Brennweite und seinem Blendendurchmesser mit N = Brennweite ÷ Blendendurchmesser.

Berechne, wie viele Pfosten und Zaunfelder ein gerader Zaunabschnitt aus seiner Gesamtlänge und dem Abstand zwischen den Pfosten benötigt.