Coulomb-Gesetz Rechner
Gib zwei Ladungen und ihren Abstand ein, um die elektrostatische Kraft in Newton zu erhalten — und sieh, warum die Kraft mit dem Quadrat des Abstands abnimmt.
SI-Einheiten verwenden
Ladungen in Coulomb (C) und Abstand in Metern (m) ergeben die Kraft in Newton — ein Mikrocoulomb sind 0,000001 C, gib 1 µC also als 0,000001 ein.
Was ist das Coulomb-Gesetz?
Die Kraft zwischen elektrischen Ladungen
Das Coulomb-Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei ruhenden Punktladungen. Die Kraft ist proportional zum Produkt der beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands. Der Coulomb-Gesetz-Rechner macht aus drei Größen — der ersten Ladung in Coulomb, der zweiten Ladung in Coulomb und dem Abstand in Metern — den Betrag der Kraft in Newton. Das ist die Zahl dahinter, warum sich gleiche Ladungen abstoßen und entgegengesetzte anziehen, und sie setzt den Maßstab für alles von statischer Aufladung bis zur Bindung von Elektronen an Atome.
Gib zwei Ladungen in Coulomb und einen Abstand in Metern ein, um sofort die elektrostatische Kraft in Newton zu erhalten.
Die Kraft ist die Coulomb-Konstante multipliziert mit dem Betrag des Produkts der Ladungen, geteilt durch das Quadrat ihres Abstands.
F = kₑ × |q₁ × q₂| ÷ r²Die Coulomb-Konstante kₑ beträgt 8,98755179 × 10⁹ N·m²/C². Der Abstand wird im Nenner quadriert und dominiert deshalb das Ergebnis: Bringst du die Ladungen doppelt so weit auseinander, sinkt die Kraft auf ein Viertel. Der Betrag des Ladungsprodukts liefert den Betrag der Kraft; das Vorzeichen der Ladungen verrät dann die Richtung — gleiche Ladungen stoßen sich ab, entgegengesetzte ziehen sich an.
Angenommen, zwei Ladungen von je 1 Mikrocoulomb (0,000001 C) liegen 0,1 m auseinander.
Ladungen multiplizieren
0,000001 × 0,000001 = 1×10⁻¹² — das Produkt der beiden Ladungen in C².
Abstand quadrieren
0,1² = 0,01 — der quadrierte Abstand in m².
Konstante anwenden
8,98755179×10⁹ × 1×10⁻¹² ÷ 0,01 = 0,899 N — die elektrostatische Kraft. Da beide Ladungen positiv sind, ist es eine Abstoßung.
Das Ergebnis ist der Betrag der Kraft, die jede Ladung auf die andere ausübt, in Newton. Die zwei Ladungen von 1 µC oben drücken mit etwa 0,899 N auseinander — ungefähr das Gewicht eines 90-Gramm-Objekts, ein erstaunlich starker Schub für so kleine Ladungen, der zeigt, wie kräftig die elektrostatische Wechselwirkung ist. Die entscheidende Erkenntnis ist der Abstandsterm mit dem inversen Quadrat: Die Kraft skaliert mit 1/r². Halbierst du den Abstand von 0,1 m auf 0,05 m, vervierfacht sich die Kraft; verdoppelst du ihn auf 0,2 m, fällt sie auf ein Viertel. Das Ladungsprodukt zählt auch, aber nur direkt proportional — multiplizierst du eine Ladung mit zehn, wächst die Kraft auf das Zehnfache. Das Vorzeichen der Ladungen legt die Richtung fest: zwei Ladungen mit gleichem Vorzeichen stoßen sich ab, während sich entgegengesetzte Ladungen mit gleichem Betrag anziehen. Diese eine Beziehung erklärt statische Elektrizität, warum Elektronen an Kerne gebunden bleiben, und die Kräfte in jedem Kondensator.
Die Formel ist exakt für Punktladungen, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Punktladungen im Vakuum und einheitliche Einheiten
Das hier verwendete Coulomb-Gesetz gilt für Punktladungen (oder gleichmäßig geladene Kugeln, von ihrem Mittelpunkt aus betrachtet) im Vakuum oder in Luft. Ein umgebendes Medium mit anderer Permittivität verringert die Kraft, und die Formel versagt innerhalb ausgedehnter oder bewegter Ladungsverteilungen. Halte deine Einheiten durchgängig gleich — Coulomb für die Ladung und Meter für den Abstand —, sonst stimmen die Newton nicht: Denk daran, dass 1 Mikrocoulomb 0,000001 C und 1 Nanocoulomb 0,000000001 C sind.