Mathematik

Berechne den geradlinigen (euklidischen) Abstand zwischen zwei Punkten (x1, y1, z1) und (x2, y2, z2) im Raum — Abstand = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) — sowie die drei Achsenstrecken.

Berechne die absolute Luftfeuchtigkeit (Gramm Wasserdampf pro Kubikmeter Luft) aus der Lufttemperatur (°C) und der relativen Luftfeuchtigkeit (%) mit der meteorologischen Standardnäherung.

Rechne Beschleunigung zwischen m/s², ft/s², Normfallbeschleunigung (g), Galileo, km/h/s und mph/s um — sofort und mit exakten, m/s²-basierten Umrechnungsfaktoren.

Berechne deinen ACT-Composite-Score aus den vier Abschnittswerten (Englisch, Mathe, Lesen, Naturwissenschaften) und sieh den nationalen Perzentilrang.

Berechne die Dichte trockener Luft (kg/m³) aus ihrem absoluten Druck und ihrer Temperatur mit dem idealen Gasgesetz, ρ = P / (R × T).

Berechne den atmosphärischen Luftdruck in einer bestimmten Höhe mit der barometrischen Höhenformel der Troposphäre — gib eine Höhe in Metern ein, um den Druck in Pascal zu erhalten.

Rechne Ampere und Volt mit dem Watt'schen Gesetz (P = V × I) sofort in Watt um. Berechnet auch den Widerstand in Ohm — praktisch für Haushaltskreise, E-Auto-Laden und Elektronikprojekte.

Berechne den Winkel zwischen zwei 3D-Vektoren aus cosθ = (A·B) / (|A| |B|), mit dem Ergebnis in Grad von 0 bis 180.

Rechne Winkel zwischen Grad, Radiant, Gon, Bogenminuten, Bogensekunden und Umdrehungen um — sofort und mit exakten, gradbasierten Umrechnungsfaktoren.

Berechne die Winkelbeschleunigung (α = (ω₂ − ω₁) / t) in rad/s² aus einer anfänglichen und einer endgültigen Winkelgeschwindigkeit über ein Zeitintervall.

Rechne eine gewöhnliche Frequenz in Hertz in die Kreisfrequenz ω = 2πf in Radiant pro Sekunde um.

Berechne den Drehimpuls (L = m·v·r) einer Punktmasse, die sich im Kreis bewegt, in kg·m²/s, aus ihrer Masse, Bahngeschwindigkeit und ihrem Radius.

Berechne die Winkelausdehnung (scheinbare Größe) eines Objekts in Radiant und Grad aus seiner tatsächlichen Größe und Entfernung mit der Kleinwinkelnäherung.

Berechne die Winkelgeschwindigkeit (ω = 2π·f) in rad/s aus einer Drehfrequenz sowie die Bahngeschwindigkeit an einem bestimmten Radius.

Berechne Fläche und Bogenlängen eines Kreisringsektors (eines Stücks eines Rings) aus innerem Radius, äußerem Radius und Mittelpunktswinkel in Grad.

Berechne die Fläche eines Kreisrings (eines flachen Rings) und seine Breite aus Außen- und Innenradius — Fläche = π(R² − r²), Breite = R − r.

Berechne die Länge eines Halbwellendipols und einer Viertelwellenantenne in Metern aus einer Frequenz in MHz und einem Verkürzungsfaktor (λ = c / f).

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Berechne die scheinbare Helligkeit (den Strahlungsfluss) eines Sterns oder einer Lichtquelle in W/m² aus ihrer Leuchtkraft und Entfernung mit dem Abstandsquadratgesetz.

Berechne die Bogenlänge eines Kreises (s = 2πr·θ/360) und die Fläche des zugehörigen Kreissektors aus einem Radius und einem Mittelpunktswinkel in Grad.

Rechne Flächen zwischen metrischen und imperialen Einheiten um — Quadratmillimeter, Quadratzentimeter, Quadratmeter, Hektar, Quadratkilometer, Quadratzoll, Quadratfuß, Quadratyard, Acre und Quadratmeilen.

Bestimme das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder jeder arithmetischen Folge aus ihrem ersten Glied und der Differenz.

Berechne die Geschwindigkeitskonstante k = A · exp(−Ea / (R · T)) aus präexponentiellem Faktor, Aktivierungsenergie und absoluter Temperatur.

Reduziere jede Pixelbreite und -höhe auf das einfachste ganzzahlige Seitenverhältnis, etwa 1920 × 1080 auf 16:9 — das Dezimalverhältnis wird gleich mit angezeigt.

Berechne die durchschnittliche Beschleunigung aus Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit und Zeit — Beschleunigung = (vf − vi) ÷ t, in m/s².

Berechne den idealen Überhöhungswinkel einer Kurve (θ = arctan(v²/rg)) in Grad — den Winkel, der ohne Reibung ein Fahrzeug bei gegebener Geschwindigkeit und gegebenem Radius auf der Straße hält.

Berechne die ideale Akkulaufzeit eines Geräts in Stunden und Minuten aus seiner Akkukapazität (mAh) und der Stromaufnahme (mA).

Berechne die Schwebungsfrequenz (f_S = |f₁ − f₂|) in Hertz aus zwei überlagerten Wellenfrequenzen.

Berechne die Absorption von Licht durch eine Lösung (A = ε·c·l) aus molarem Extinktionskoeffizienten, Konzentration und Schichtdicke.

Berechne die Länge eines offenen Riemens um zwei Riemenscheiben aus dem Achsabstand und dem großen sowie dem kleinen Scheibendurchmesser.

Berechne die Siedepunkterhöhung (ΔTb = i · Kb · m) einer Lösung aus dem van-'t-Hoff-Faktor, der ebullioskopischen Konstante und der Molalität.

Berechne Raumdiagonale, Volumen und Oberfläche eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe — Diagonale = √(l²+b²+h²).

Berechne den Enddruck eines idealen Gases bei konstanter Temperatur mit dem Boyle-Mariotte-Gesetz (P₁V₁ = P₂V₂) aus Anfangsdruck, Anfangsvolumen und Endvolumen.

Berechne die Auftriebskraft (F = ρgV) in Newton auf ein eingetauchtes oder schwimmendes Objekt aus der Dichte des Fluids und dem verdrängten Volumen.

Berechne die Kapazität (C = Q / U) in Farad und Mikrofarad eines Kondensators aus der gespeicherten Ladung und der anliegenden Spannung.

Berechne den kapazitiven Blindwiderstand (Xc = 1 / (2πfC)) in Ohm eines Kondensators bei einer AC-Frequenz aus seiner Kapazität und Frequenz.

Berechne die gespeicherte Ladung und Energie eines Kondensators aus Kapazität und Spannung — Ladung = C × V und Energie = ½ × C × V².

Berechne die in einem geladenen Kondensator gespeicherte Energie (E = ½CV²) in Joule aus seiner Kapazität und Spannung.

Berechne den maximalen (Carnot-)Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, η = 1 − T_kalt / T_heiß, aus den Temperaturen des kalten und heißen Reservoirs in Kelvin.

Berechne den Schwerpunkt (Massenschwerpunkt) zweier Punktmassen auf einer Linie aus ihren Massen und Positionen: x_s = (m1·x1 + m2·x2) / (m1 + m2).

Berechne die Zentripetalbeschleunigung (a = v²/r) in Metern pro Sekunde zum Quadrat für ein Objekt auf einer Kreisbahn aus Geschwindigkeit und Radius.

Berechne die Zentripetalkraft (F = mv²/r) in Newton, die ein Objekt auf seiner Kreisbahn hält, aus seiner Masse, Geschwindigkeit und dem Radius.

Berechne das Endvolumen eines Gases bei konstantem Druck mit dem Gesetz von Charles (V₁/T₁ = V₂/T₂) aus dem Anfangsvolumen und den absoluten Kelvin-Temperaturen.

Berechne Fläche, Umfang und Durchmesser eines Kreises aus seinem Radius — Fläche = πr², Umfang = 2πr, Durchmesser = 2r.

Berechne Fläche, Bogenlänge und Sehne eines Kreissektors aus Radius und Mittelpunktswinkel — Fläche = (θ/360)·πr², Bogenlänge = (θ/360)·2πr.

Berechne Fläche, Bogenlänge, Sehne und Pfeilhöhe eines Kreissegments aus Radius und Mittelpunktswinkel — Fläche = ½r²(θ − sin θ), Bogen = rθ, Sehne = 2r·sin(θ/2), Pfeilhöhe = r(1 − cos(θ/2)).