Zentripetalbeschleunigung Rechner
Gib eine Geschwindigkeit und einen Radius ein, um die Zentripetalbeschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat zu erhalten — den Sog nach innen, der ein Objekt auf seiner Kreisbahn hält.
Geschwindigkeit und Radius rein, Beschleunigung raus
Gib die Geschwindigkeit und den Radius des Kreises ein und der Rechner liefert die Zentripetalbeschleunigung (v²/r) in Metern pro Sekunde zum Quadrat.
SI-Einheiten verwenden
Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde und Radius in Metern ergeben die Beschleunigung in m/s² — teile km/h durch 3,6, um m/s zu erhalten, bevor du startest.
Was ist die Zentripetalbeschleunigung?
Die nach innen gerichtete Beschleunigung der Kreisbewegung
Dieser Zentripetalbeschleunigung-Rechner ermittelt die nach innen gerichtete Beschleunigung, die ein Objekt auf einer Kreisbahn hält. Sobald sich etwas im Kreis bewegt — ein Auto in einer Kurve, ein Satellit auf seiner Umlaufbahn, ein Ball an einer Schnur —, ändert sich seine Richtung ständig, und eine Richtungsänderung ist eine Änderung der Geschwindigkeit, was bedeutet, dass es beschleunigt wird. Diese Beschleunigung zeigt immer zum Mittelpunkt des Kreises, weshalb sie zentripetal („zum Zentrum strebend“) heißt. Sie hängt nur davon ab, wie schnell sich das Objekt bewegt und wie eng der Kreis ist: Die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde und der Radius in Metern werden zur Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat.
Gib eine Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde und einen Radius in Metern ein, um sofort die Zentripetalbeschleunigung in m/s² zu erhalten.
Die Zentripetalbeschleunigung ist das Quadrat der Geschwindigkeit geteilt durch den Radius der Kreisbahn. Die Geschwindigkeit wird quadriert und dominiert deshalb das Ergebnis, während ein größerer Radius die Kurve entschärft und die Beschleunigung senkt.
a = v² ÷ rGeh das Rechenbeispiel Schritt für Schritt durch. Angenommen, ein Objekt bewegt sich mit 10 m/s auf einem Kreis mit 2 m Radius. Quadriere zuerst die Geschwindigkeit: 10² = 100, die quadrierte Geschwindigkeit, die die Beschleunigung antreibt. Teile dann durch den Radius: 100 ÷ 2 = 50 m/s². Diese nach innen gerichtete Beschleunigung — etwa fünfmal die Erdbeschleunigung — biegt die geradlinige Bewegung des Objekts zu einem Kreis. Halte die Einheiten einheitlich (Meter pro Sekunde und Meter), dann kommt das Ergebnis in m/s² zurück.
Die Beschleunigung, die du erhältst, ist die Rate, mit der sich die Geschwindigkeit des Objekts zum Mittelpunkt hin dreht, keine Änderung des Tempos. Ein Objekt kann mit völlig gleichmäßiger Geschwindigkeit einen Kreis durchlaufen und trotzdem eine große Zentripetalbeschleunigung haben, denn Beschleunigung misst jede Änderung der Geschwindigkeit — und die Richtung gehört zur Geschwindigkeit. Zwei Hebel steuern die Größe des Ergebnisses. Die Geschwindigkeit wird quadriert, sodass eine Verdopplung von 10 auf 20 m/s die Beschleunigung von 50 auf 200 m/s² vervierfacht. Der Radius wirkt umgekehrt: Er steht im Nenner, sodass eine Halbierung des Kreises von 2 m auf 1 m die Beschleunigung bei gleicher Geschwindigkeit verdoppelt. Deshalb drückt dich eine enge, schnelle Kurve am stärksten in den Sitz, und deshalb verbreitern Planer Kurven bei hohem Tempo, um die nach innen gerichtete Beschleunigung — und die Kraft, die sie verlangt — in komfortablen, sicheren Grenzen zu halten. Multipliziere diese Beschleunigung mit der Masse des Objekts, und du erhältst die Zentripetalkraft in Newton.
Die Formel ist exakt für die gleichförmige Kreisbewegung, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Gleichförmige Kreisbewegung und einheitliche Einheiten
Dieser Rechner liefert die Zentripetalbeschleunigung für eine Bewegung auf einem Kreis mit festem Radius bei einer gegebenen Geschwindigkeit. Er berücksichtigt keine tangentiale Beschleunigung durch Beschleunigen oder Abbremsen und setzt eine echte Kreisbahn statt einer sich ändernden Kurve voraus. Halte deine Einheiten einheitlich — Meter pro Sekunde für die Geschwindigkeit und Meter für den Radius —, sonst stimmt das Ergebnis nicht: Rechne km/h in m/s um, indem du durch 3,6 teilst, bevor du die Geschwindigkeit eingibst.