Zweites newtonsches Gesetz Rechner
Aus einer Masse und einer Beschleunigung erhältst du die Nettokraft in Newton — die eine Gleichung dahinter, wie jeder Schub und Zug die Bewegung ändert.
Zwei Eingaben, eine Antwort
Gib Masse und Beschleunigung ein und der Rechner liefert sofort die Kraft (m × a).
SI-Einheiten nutzen
Masse in Kilogramm (kg), Beschleunigung in Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²) — dann kommt die Kraft in Newton (N) zurück.
Was ist das zweite newtonsche Gesetz?
Masse und Beschleunigung rein, Kraft raus
Das zweite newtonsche Gesetz ist die Gleichung, die die drei Kerngrößen der Bewegung verbindet: Kraft, Masse und Beschleunigung. Es besagt, dass die Nettokraft auf einen Körper gleich seiner Masse mal seiner Beschleunigung ist, geschrieben F = m × a. Sobald du Masse und Beschleunigung kennst, steht die Kraft fest — sie ist der gesamte Schub oder Zug, der nötig ist, um diese Masse mit dieser Rate zu beschleunigen, abzubremsen oder ihre Richtung zu ändern. Damit sind Masse und Beschleunigung die zwei Eingaben, die du brauchst — vom Dimensionieren eines Raketentriebwerks über die Aufprallkraft bei einem Crash bis zum Gewicht eines Körpers unter der Schwerkraft.
Gib die Masse in Kilogramm und die Beschleunigung in Meter pro Sekunde zum Quadrat ein, um die Kraft sofort zu erhalten.
Eine kurze Formel, gebildet aus der Masse (m) und der Beschleunigung (a).
Kraft = Masse × BeschleunigungDie Kraft ist einfach die Masse mal der Beschleunigung (m × a). Die Einheit der Kraft ist das Newton (N), so definiert, dass 1 N einer Masse von 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/s² gibt — also 1 N = 1 kg·m/s². Weil die Kraft proportional zur Beschleunigung ist, verdoppelt eine doppelte Beschleunigung bei fester Masse die Kraft, und bei fester Kraft beschleunigt ein schwererer Körper weniger.
Angenommen, eine Masse von 10 kg wird mit 9,80665 m/s² beschleunigt — der Erdbeschleunigung.
Masse mal Beschleunigung
10 × 9,80665 = 98,0665 N — die Nettokraft auf die Masse.
Ergebnis einordnen
Weil die Beschleunigung hier g ist, ist diese Kraft genau das Gewicht der 10-kg-Masse — der Zug der Schwerkraft auf sie.
Größenordnung prüfen
1 N ist etwa das Gewicht eines kleinen Apfels, 98 N also ungefähr das Gewicht von 100 Äpfeln — ein gutes Gefühl für 10 kg.
Die Kraft, die du erhältst, ist das, was die Bewegung eines Körpers ändert — der Netto-Schub oder -Zug, in Newton, der nötig ist, um dieser Masse diese Beschleunigung zu geben. Die wichtigste Erkenntnis: Dieselbe Kraft wirkt auf verschiedene Massen unterschiedlich. Auf einen leichteren Körper angewandt erzeugt sie eine größere Beschleunigung, auf einen schwereren eine kleinere, denn die Beschleunigung ist die Kraft geteilt durch die Masse. Das Gewicht ist nur ein Sonderfall dieses Gesetzes: Die Schwerkraft übt die Kraft F = m × g aus, wobei g auf der Erde 9,80665 m/s² beträgt — deshalb wiegt eine Masse von 10 kg etwa 98 N. Die Masse misst, wie viel Materie ein Körper enthält, und ändert sich nie, doch die Kraft — und damit das Gewicht — hängt ganz von der beteiligten Beschleunigung ab. Greife zu dieser Zahl, wenn du wissen willst, wie stark du drücken musst, um eine bestimmte Bewegung zu erreichen, oder wie stark ein bewegter Körper zurückdrückt.
Die Formel ist für eine konstante Masse exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Konstante Masse und SI-Einheiten
F = m × a setzt voraus, dass die Masse konstant bleibt; für Systeme, die Masse verlieren oder gewinnen (etwa eine Rakete, die Treibstoff verbrennt), nutzt die vollständige Form stattdessen die Änderungsrate des Impulses. Dieser Rechner liefert außerdem nur den Betrag der Nettokraft — reale Probleme können mehrere Kräfte in verschiedenen Richtungen umfassen, die zuerst als Vektoren addiert werden müssen. Halte die Eingaben in Kilogramm und Meter pro Sekunde zum Quadrat, damit die Kraft in Newton zurückkommt.