Gewichtskraft Rechner
Gib eine Masse und die lokale Fallbeschleunigung ein, um die Gewichtskraft in Newton zu erhalten — die Anziehungskraft auf das Objekt — und sieh, wie dieselbe Masse auf Mond oder Mars unterschiedlich schwer wiegt.
Gewicht in Newton
Gib die Masse und die lokale Schwerkraft ein und der Rechner liefert die Gewichtskraft (W = mg) in Newton — die Kraft, mit der die Schwerkraft am Objekt zieht.
SI-Einheiten verwenden
Masse in Kilogramm und Schwerkraft in Metern pro Sekunde zum Quadrat ergeben das Gewicht in Newton. Die Erdschwerkraft beträgt etwa 9,80665 m/s², der Mond rund 1,62.
Was macht der Gewichtskraft-Rechner?
Die Anziehungskraft auf eine Masse
Der Gewichtskraft-Rechner macht aus einer Masse und einer Fallbeschleunigung die Gewichtskraft — die nach unten gerichtete Kraft, mit der die Schwerkraft an einem Objekt zieht — gemessen in Newton. Genau das spürt eine Personenwaage, und genau das nennt ein Ingenieur die Last, die ein Bauteil tragen muss. Der entscheidende Punkt: Masse und Gewicht sind nicht dasselbe. Die Masse (in Kilogramm) ist die Menge an Materie und ändert sich nie, während das Gewicht (in Newton) eine Kraft ist, die vom Ort abhängt. Dieselbe Person mit 70 kg wiegt auf der Erde etwa 686 N, auf dem Mond aber nur rund 113 N, weil die Mondschwerkraft viel schwächer ist.
Gib eine Masse in Kilogramm und eine Schwerkraft in Metern pro Sekunde zum Quadrat ein, um sofort die Gewichtskraft in Newton zu erhalten.
Die Gewichtskraft ist einfach die Masse multipliziert mit der lokalen Fallbeschleunigung.
W = m × gDabei ist m die Masse in Kilogramm und g die Fallbeschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat. An der Erdoberfläche beträgt g etwa 9,80665 m/s², der weltweit verwendete Standardwert. Um das Gewicht einer Person mit 70 kg zu finden, multiplizierst du 70 mit 9,80665, was 686,4655 N ergibt. Setzt du ein anderes g ein — 1,62 für den Mond oder 3,71 für den Mars —, liefert dieselbe Masse ein kleineres Gewicht, weil die Schwerkraft dort schwächer ist.
Das Ergebnis ist eine Kraft, keine Masse — und genau das ist die häufigste Verwechslung. Die Masse (Kilogramm) misst, wie viel Materie ein Objekt enthält, und bleibt überall im Universum gleich; das Gewicht (Newton) misst die Schwerkraft auf diese Materie und ändert sich mit dem Ort. Unser Beispiel mit 70 kg wiegt auf der Erde 686,4655 N, dieselbe Person aber rund 113 N auf dem Mond und etwa 260 N auf dem Mars — die Masse ist identisch, nur die Anziehung unterscheidet sich. Umgangssprachlich sagen wir, jemand „wiegt 70 kg“, doch streng genommen sind diese 70 kg seine Masse; das Gewicht ist die Kraft in Newton. Diese Unterscheidung zählt, sobald Kräfte ins Spiel kommen: Ein Balken, ein Seil oder ein Fundament muss für die Gewichtskraft ausgelegt sein, die es trägt, und ein Raumfahrtingenieur muss berücksichtigen, wie viel leichter eine Nutzlast wird, sobald sie die Erde verlässt.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Lokale Schwerkraft und einheitliche Einheiten
Dieser Rechner verwendet einen einzigen, konstanten Wert für g und nimmt damit ein gleichförmiges Schwerefeld an. Die echte Schwerkraft schwankt leicht mit geografischer Breite und Höhe — am Äquator und auf einem Berggipfel ist sie etwas schwächer als die Standard-9,80665 m/s². Halte deine Einheiten durchgängig gleich: Kilogramm für die Masse und Meter pro Sekunde zum Quadrat für die Schwerkraft, sonst stimmen die Newton nicht. Das Ergebnis ist das Gewicht (eine Kraft), niemals die Masse; die beiden sind nur durch die Wahl der Einheiten zufällig zahlenmäßig verknüpft.