Durchschnittliche Beschleunigung Rechner
Aus einer Anfangsgeschwindigkeit, einer Endgeschwindigkeit und der Zeit dazwischen erhältst du die durchschnittliche Rate, mit der ein Objekt schneller oder langsamer wurde — in Metern pro Sekunde zum Quadrat.
Drei Eingaben, eine Antwort
Gib Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit und Zeit ein, und der Rechner liefert die durchschnittliche Beschleunigung in m/s².
Negativ ist okay
Ein negatives Ergebnis bedeutet nur, dass das Objekt langsamer wurde — Verzögerung — und auch die Geschwindigkeiten selbst dürfen negativ sein.
Was ist die durchschnittliche Beschleunigung?
Geschwindigkeitsänderung über die Zeit
Die durchschnittliche Beschleunigung misst, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Objekts über ein Zeitintervall ändert. Sie ist die Geschwindigkeitsänderung — die Endgeschwindigkeit minus die Anfangsgeschwindigkeit — geteilt durch die Dauer dieser Änderung, geschrieben a = (vf − vi) ÷ t. Das Ergebnis wird in Metern pro Sekunde zum Quadrat (m/s²) angegeben, was bedeutet, dass sich die Geschwindigkeit pro vergangener Sekunde um so viele Meter pro Sekunde ändert. Weil über das gesamte Intervall gemittelt wird, glättet sie jede Schwankung von Moment zu Moment: Ein Auto, das erst stark beschleunigt und dann nachlässt, hat trotzdem eine einzige, klar definierte durchschnittliche Beschleunigung für die Fahrt.
Gib beide Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde und die Zeit in Sekunden ein, um die durchschnittliche Beschleunigung sofort in m/s² zu erhalten.
Eine kurze Formel, gebildet aus der Geschwindigkeitsänderung und der verstrichenen Zeit.
Beschleunigung = (vf − vi) ÷ tBerechne zuerst die Geschwindigkeitsänderung, indem du die Anfangsgeschwindigkeit (vi) von der Endgeschwindigkeit (vf) abziehst. Teile diese Änderung dann durch die Zeit (t), die sie gedauert hat. Halte die Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde und die Zeit in Sekunden, dann ist die Antwort in Metern pro Sekunde zum Quadrat, ganz ohne Umrechnung.
Angenommen, ein Auto beschleunigt aus dem Stand (0 m/s) auf 27,78 m/s — das sind 0 auf 100 km/h — in 10 Sekunden.
Geschwindigkeitsänderung
27,78 − 0 = 27,78 m/s — die Zunahme der Geschwindigkeit über das Intervall.
Durch die Zeit teilen
27,78 ÷ 10 = 2,778 m/s² — die durchschnittliche Beschleunigung.
Ergebnis ablesen
Im Mittel gewinnt das Auto in diesen 10 s jede Sekunde 2,778 m/s an Tempo.
Das Vorzeichen des Ergebnisses erzählt die Geschichte. Eine positive durchschnittliche Beschleunigung bedeutet, dass das Objekt über das Intervall schneller wurde — seine Endgeschwindigkeit war höher als seine Anfangsgeschwindigkeit, wie beim Auto, das 2,778 m/s² erreicht. Eine negative durchschnittliche Beschleunigung bedeutet, dass das Objekt langsamer wurde; das ist Verzögerung, und es ist eine völlig gültige Antwort, kein Fehler. Das Abbremsen von 50 m/s bis zum Stillstand in 10 s ergibt −5 m/s², wobei das Minuszeichen einfach auf die Richtung der Änderung zeigt. Ein Ergebnis von genau null bedeutet, dass die Geschwindigkeit am Anfang und am Ende gleich war, es also keine Netto-Änderung des Tempos über das Intervall gab. Denke außerdem daran, dass dies der Durchschnitt über das gesamte Intervall ist, nicht der momentane Wert in einem einzelnen Augenblick: Die tatsächliche Beschleunigung war vielleicht in manchen Momenten größer und in anderen kleiner, doch dieser Wert ist die gleichmäßige Rate, die in derselben Zeit dieselbe gesamte Geschwindigkeitsänderung erzeugen würde. Das macht ihn ideal, um Fahrzeugleistung, Sprintzeiten im Sport oder jede Bewegung zu vergleichen, bei der die gesamte Änderung zählt und nicht das Detail von Augenblick zu Augenblick.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Durchschnitt, nicht momentan — und achte auf die Einheiten
Dieser Rechner liefert die durchschnittliche Beschleunigung über das Intervall, die sich von der momentanen Beschleunigung in einem bestimmten Augenblick unterscheiden kann. Halte die Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde und die Zeit in Sekunden, damit die Antwort in m/s² herauskommt; sind deine Tempi in km/h, teile zuerst durch 3,6 (100 km/h ÷ 3,6 = 27,78 m/s). Die Zeit muss größer als null sein — ein Intervall von null hat keine definierte Beschleunigung. Der Rechner setzt außerdem voraus, dass du die beiden Geschwindigkeiten und die Zeit bereits kennst; er rechnet nicht aus der Strecke zurück.