Boyle-Mariotte-Gesetz Rechner
Gib einen Anfangsdruck und ein Anfangsvolumen samt neuem Volumen ein, um den Enddruck eines Gases bei konstanter Temperatur zu erhalten — und sieh, warum das Zusammendrücken eines Gases den Druck steigen lässt.
Druck aus einer Volumenänderung
Gib Anfangsdruck, Anfangsvolumen und Endvolumen ein und der Rechner liefert den Enddruck mit P₁V₁ = P₂V₂.
Einheiten einheitlich halten
Verwende für das Ergebnis dieselbe Druckeinheit wie bei der Eingabe und dieselbe Volumeneinheit für beide Volumina. Die Temperatur bleibt konstant.
Was ist das Boyle-Mariotte-Gesetz?
Druck und Volumen bei konstanter Temperatur
Dieser Boyle-Mariotte-Gesetz-Rechner beschreibt, wie sich der Druck einer festen Gasmenge ändert, wenn sich ihr Volumen bei konstanter Temperatur ändert. Das Boyle-Mariotte-Gesetz besagt, dass Druck und Volumen umgekehrt proportional sind: Drückst du ein Gas auf den halben Raum zusammen, verdoppelt sich sein Druck. Als Gleichung geschrieben bleibt das Produkt aus Druck und Volumen vor und nach der Änderung gleich, also P₁V₁ = P₂V₂. Gib den Anfangsdruck, das Anfangsvolumen und das neue (End-)Volumen ein, und das Tool liefert den Enddruck in der Druckeinheit, die du verwendet hast. Es ist die Beziehung hinter einer Spritze, einer Luftpumpe und der Luft in deiner Lunge.
Gib Anfangsdruck und Anfangsvolumen samt Endvolumen ein, um sofort den Enddruck zu erhalten — die Einheiten wählst du, halte sie nur einheitlich.
Da das Produkt aus Druck und Volumen konstant ist, ergibt das Umstellen von P₁V₁ = P₂V₂ den Enddruck direkt: Multipliziere den Anfangsdruck mit dem Anfangsvolumen und teile dann durch das Endvolumen.
P₂ = (P₁ × V₁) ÷ V₂Angenommen, ein Gas beginnt mit einem Druck von 100 (in beliebiger Einheit) und füllt ein Volumen von 2, und du drückst es auf ein Volumen von 1 zusammen. Multipliziere den Anfangsdruck mit dem Anfangsvolumen, also 100 × 2 = 200, und teile dann durch das Endvolumen: 200 ÷ 1 = 200. Der Druck hat sich verdoppelt, weil das Volumen halbiert wurde — genau die umgekehrte Beziehung, die das Boyle-Mariotte-Gesetz vorhersagt. Das Ergebnis kommt in derselben Druckeinheit zurück, mit der du gestartet bist.
Die Formel ist für ein ideales Gas exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Konstante Temperatur, einheitliche Einheiten, ideales Gas
Das Boyle-Mariotte-Gesetz gilt nur, solange Temperatur und Gasmenge fest bleiben — erwärmt oder kühlt sich das Gas beim Zusammendrücken ab, brauchst du stattdessen das kombinierte oder das ideale Gasgesetz. Halte deine Einheiten einheitlich: Der Enddruck kommt in derselben Einheit wie der Anfangsdruck zurück, und beide Volumina müssen dieselbe Einheit teilen. Reale Gase weichen vom idealen Modell bei sehr hohen Drücken oder sehr tiefen Temperaturen ab, wo zwischenmolekulare Kräfte zu wirken beginnen.