Allgemeine Gasgleichung Rechner
Gib Anfangsdruck, -volumen und -temperatur eines Gases sowie den neuen Druck und die neue Temperatur ein, um das Endvolumen zu finden — direkt aus P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
Ein Gesetz, drei Größen
Die allgemeine Gasgleichung verknüpft Druck, Volumen und absolute Temperatur, sodass eine einzige Rechnung Änderungen aller drei auf einmal erfasst.
Temperaturen in Kelvin
Beide Temperaturen müssen absolut sein (Kelvin). Addiere 273,15 zu einem Celsius-Wert, bevor du ihn eingibst, und halte beide Drücke in derselben Einheit.
Was ist die allgemeine Gasgleichung?
Druck, Volumen und Temperatur in einer Beziehung
Dieser Allgemeine-Gasgleichung-Rechner löst P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ — die Regel, dass für eine feste Gasmenge der Druck mal das Volumen geteilt durch die absolute Temperatur konstant bleibt. Sie vereint drei klassische Gasgesetze (von Boyle, von Charles und von Gay-Lussac) zu einer Beziehung, sodass du vorhersagen kannst, wie sich ein Gas verhält, wenn sich Druck, Volumen und Temperatur gemeinsam ändern. Gib den Anfangszustand sowie den neuen Druck und die neue Temperatur ein, und der Rechner liefert das Endvolumen, das das Gas einnimmt.
Gib den Anfangsdruck, das -volumen und die -temperatur sowie den neuen Druck und die neue Temperatur ein, um sofort das Endvolumen V₂ zu erhalten.
Stellst du P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ nach dem Endvolumen um, bleibt ein einziger Schritt aus Multiplizieren und Dividieren.
V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (T₁ × P₂)Weil die Gleichung ein Verhältnis ist, kürzen sich die Druck- und Volumeneinheiten heraus, solange du einheitlich bleibst: Nimm für beide Drücke dieselbe Einheit, und das Endvolumen kommt in derselben Volumeneinheit zurück, die du für V₁ benutzt hast. Die Temperatur ist die Ausnahme — sie muss stets absolut sein, in Kelvin.
Angenommen, ein Gas startet bei 100 kPa, 2 L und 300 K und wird dann auf 150 kPa verdichtet, während es sich auf 350 K erwärmt.
Zähler multiplizieren
100 × 2 × 350 = 70.000 — Anfangsdruck mal Anfangsvolumen mal die neue Temperatur.
Nenner multiplizieren
300 × 150 = 45.000 — Anfangstemperatur mal den neuen Druck.
Dividieren
70.000 ÷ 45.000 = 1,555556 L — das Endvolumen V₂. Der höhere Druck verkleinert das Gas, doch die höhere Temperatur wirkt dagegen, sodass es bei rund 1,56 L landet.
Die Beziehung ist für ein ideales Gas exakt, doch ein paar Bedingungen sind in der Praxis wichtig.
Feste Gasmenge, absolute Temperatur, ideales Verhalten
Die allgemeine Gasgleichung gilt nur, wenn die Gasmenge fest bleibt — es darf kein Gas hinzukommen, entweichen oder in einer Reaktion verbraucht werden. Die Temperaturen müssen in Kelvin vorliegen, da die Gleichung die absolute Temperatur nutzt; ein Celsius-Wert ergäbe das falsche Verhältnis. Sie setzt zudem ideales Gasverhalten voraus, das bei mäßigen Drücken und Temperaturen genau ist, aber bei sehr hohem Druck oder nahe dem Kondensationspunkt eines Gases abweicht, wo Korrekturen für reale Gase nötig sind.