Ohmsches Gesetz Rechner
Aus Stromstärke und Widerstand erhältst du die Spannung, die den Stromkreis treibt, und die Leistung, die er abgibt — die zwei Zahlen hinter jedem einfachen Stromkreis.
Zwei Eingaben, zwei Antworten
Gib Stromstärke und Widerstand ein und der Rechner liefert auf einmal die Spannung (I × R) und die Leistung (I² × R).
SI-Einheiten nutzen
Strom in Ampere (A), Widerstand in Ohm (Ω) — dann kommt die Spannung in Volt (V) und die Leistung in Watt (W) zurück.
Was ist das ohmsche Gesetz?
Strom und Widerstand rein, Spannung und Leistung raus
Das ohmsche Gesetz ist die Beziehung, die die drei Kerngrößen eines einfachen Stromkreises verbindet: Spannung, Stromstärke und Widerstand. Es besagt, dass die Spannung an einem Bauteil gleich dem Strom durch das Bauteil mal seinem Widerstand ist, geschrieben V = I × R. Sobald du Strom und Widerstand kennst, steht die Spannung fest — und ebenso die Leistung, die das Bauteil in Wärme oder Arbeit umsetzt, P = I² × R. Damit sind Strom und Widerstand die zwei Eingaben, die du brauchst — zum Dimensionieren von LED-Vorwiderständen, Prüfen von Leitungen, Auswählen von Akkupacks und fast jeder praktischen Elektronikaufgabe.
Gib den Strom in Ampere und den Widerstand in Ohm ein, um Spannung und Leistung sofort zu erhalten.
Zwei kurze Formeln, beide aus der Stromstärke (I) und dem Widerstand (R) gebildet.
Spannung = I × RDie Spannung ist einfach der Strom mal dem Widerstand (I × R). Die Leistung — die Rate, mit der das Bauteil Energie abgibt — ist der Strom zum Quadrat mal dem Widerstand (I² × R), was dasselbe ist wie Spannung mal Strom (V × I). Weil der Strom in der Leistungsformel quadriert wird, wächst die Leistung viel schneller als die Spannung, wenn der Strom steigt.
Angenommen, ein Strom von 2 A fließt durch einen Widerstand von 10 Ω.
Spannung
2 × 10 = 20 V — die Spannung, die diesen Strom treibt.
Leistung (Strom im Quadrat)
2² × 10 = 4 × 10 = 40 W — die vom Widerstand abgegebene Leistung.
Gegenprobe
Die Leistung ist auch V × I = 20 × 2 = 40 W — dasselbe Ergebnis auf zwei Wegen.
Die zwei Ergebnisse beantworten zwei verschiedene praktische Fragen. Die Spannung (20 V bei 2 A durch 10 Ω) ist der elektrische „Druck“, der nötig ist, um diesen Strom durch den Widerstand zu treiben — sie sagt dir, welche Versorgungs- oder Akkuspannung dein Stromkreis braucht. Die Leistung (40 W) ist, wie schnell das Bauteil elektrische Energie in Wärme oder Arbeit umsetzt — sie sagt dir, ob ein Widerstand, Draht oder eine Leiterbahn das ohne Überhitzen verträgt. Die wichtigste Erkenntnis: Die Spannung steigt im Gleichschritt mit dem Strom, die Leistung aber mit dem Quadrat davon. Verdoppelst du bei festem Widerstand den Strom von 2 A auf 4 A, verdoppelt sich die Spannung von 20 V auf 40 V, doch die Leistung vervierfacht sich von 40 W auf 160 W. Genau deshalb übersteht ein zu klein gewählter Widerstand einen kleinen Strom, brennt aber durch, wenn der Strom steigt, und deshalb werden Leitungen nach dem Strom bemessen, den sie tragen müssen. Greife immer dann zum Leistungswert, wenn Wärme eine Rolle spielt.
Die Formeln sind für ohmsche Bauteile exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Ohmsche Bauteile und SI-Einheiten
Das ohmsche Gesetz gilt für Bauteile mit konstantem Widerstand — Widerstände, Drähte, Heizelemente. Dioden, LEDs und Transistoren sind nicht ohmsch, der Strom folgt also nicht einfach der Spannung und diese Formeln beschreiben sie nur näherungsweise. Dieser Rechner ermittelt außerdem nur die Spannung und Leistung aus Strom und Widerstand; um stattdessen Strom oder Widerstand zu finden, stelle die Formel um (Strom = V ÷ R, Widerstand = V ÷ I). Halte die Eingaben in Ampere und Ohm, damit die Ergebnisse in Volt und Watt zurückkommen.