Ohmsches Gesetz Rechner
Wähle die zwei Größen, die du kennst — Spannung, Strom, Widerstand oder Leistung — und der Rechner ermittelt die anderen beiden. Jede Umstellung von V = I × R und P = V × I an einem Ort.
Zwei beliebige, die anderen zwei
Wähle das Paar, das du kennst, gib es ein und der Rechner liefert auf einmal die beiden übrigen Größen.
SI-Einheiten nutzen
Spannung in Volt (V), Strom in Ampere (A), Widerstand in Ohm (Ω), Leistung in Watt (W) — gib die Werte kohärent ein, dann kommen die Ergebnisse kohärent zurück.
Was ist das ohmsche Gesetz?
Zwei beliebige von vier Größen liefern den Rest
Das ohmsche Gesetz ist die Beziehung, die die Kerngrößen eines einfachen Stromkreises verbindet: Spannung, Stromstärke und Widerstand, wobei sich die elektrische Leistung direkt daraus ergibt. Es besagt, dass die Spannung an einem Bauteil gleich dem Strom durch das Bauteil mal seinem Widerstand ist, geschrieben V = I × R, während die Leistung P = V × I ist. Kennst du zwei beliebige der vier Größen — Spannung (V), Stromstärke (I), Widerstand (R) und Leistung (P) — stehen die anderen beiden fest. Dieser Rechner setzt das vollständige „Ohm'sche-Gesetz-Rad“ um: Wähle das Paar, das du hast, und er stellt die Formeln um, um alles Übrige zu lösen.
Wähle, welche zwei Werte du kennst, gib sie ein und erhalte sofort die beiden übrigen Größen.
Zwei Beziehungen erzeugen alle Umstellungen: Die Spannung ist Strom mal Widerstand (V = I × R), und die Leistung ist Spannung mal Strom (P = V × I). Aus dem Paar, das du eingibst, löst der Rechner den Rest.
V = I × R P = V × I R = V ÷ I I = V ÷ R V = √(P × R)Jedes der sechs Paare hat sein eigenes Formelpaar. Aus Spannung und Strom: R = V ÷ I und P = V × I. Aus Strom und Widerstand: V = I × R und P = I² × R. Aus Widerstand und Leistung: V = √(P × R) und I = √(P ÷ R). Weil die Leistung das Quadrat von Strom (oder Spannung) enthält, wächst sie viel schneller als die linearen Größen, wenn der Antrieb des Stromkreises steigt.
Angenommen, du kennst die Versorgungsspannung von 12 V und der Stromkreis zieht einen Strom von 2 A, und du möchtest Widerstand und Leistung.
Widerstand
R = V ÷ I = 12 ÷ 2 = 6 Ω — der Widerstand, den die Bauteile darstellen.
Leistung
P = V × I = 12 × 2 = 24 W — die Leistung, die der Stromkreis abgibt.
Gegenprobe
Die Leistung ist auch I² × R = 2² × 6 = 4 × 6 = 24 W — dasselbe Ergebnis auf zwei Wegen.
Die zwei berechneten Größen beantworten die Fragen, die dein bekanntes Paar offenließ. Die Spannung ist der elektrische „Druck“, der den Stromkreis treibt; der Strom ist, wie viel Ladung tatsächlich fließt; der Widerstand ist, wie stark die Bauteile diesem Fluss entgegenwirken; und die Leistung ist, wie schnell elektrische Energie in Wärme oder Arbeit übergeht. Die wichtigste Erkenntnis: Spannung und Strom skalieren bei festem Widerstand linear miteinander, die Leistung aber mit dem Quadrat von beidem. Verdoppelst du bei festem Widerstand den Strom, verdoppelt sich die Spannung, doch die Leistung vervierfacht sich. Genau deshalb übersteht ein zu klein gewählter Widerstand einen kleinen Strom, brennt aber durch, wenn der Strom steigt, und deshalb werden Leitungen nach dem Strom bemessen, den sie tragen müssen. Wenn Wärme eine Rolle spielt, lies zuerst den Leistungswert.
Die Formeln sind für ohmsche Bauteile exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Ohmsche Bauteile und SI-Einheiten
Das ohmsche Gesetz gilt für Bauteile mit konstantem Widerstand — Widerstände, Drähte, Heizelemente. Dioden, LEDs und Transistoren sind nicht ohmsch, der Strom folgt also nicht einfach der Spannung und diese Formeln beschreiben sie nur näherungsweise. Manche Paare brauchen einen Teiler ungleich null: Den Widerstand aus Spannung und Strom zu lösen verlangt einen Strom über null, und das Lösen aus der Leistung verlangt eine Größe ungleich null zum Teilen — diese Kombinationen liefern daher kein Ergebnis. Halte die Eingaben in Volt, Ampere, Ohm und Watt, damit die Ergebnisse kohärent bleiben.