Dezibel addieren
Gib zwei Schallpegel in Dezibel ein und der Rechner kombiniert sie über die Energie — und zeigt, warum zwei gleiche Quellen nur etwa 3 dB mehr ergeben, nicht das Doppelte.
So arbeitet der Dezibel-Addition-Rechner
Zwei Schallpegel addieren
Der Dezibel-Addition-Rechner kombiniert zwei Schallpegel zu einem Gesamtpegel. Weil Dezibel eine logarithmische Skala sind, kannst du die Zahlen nicht einfach addieren — zwei 60-dB-Quellen ergeben nicht 120 dB. Stattdessen werden die Pegel zurück in lineare Energieverhältnisse umgerechnet, addiert und wieder in Dezibel umgewandelt. Zwei gleiche Quellen steigen um nur etwa 3 dB, während eine 10 dB lautere Quelle das Ergebnis fast vollständig dominiert.
Gib zwei Schallpegel in Dezibel ein, um sofort den kombinierten Pegel zu erhalten — zwei gleiche Quellen ergeben rund 3 dB mehr, nicht das Doppelte der Zahl.
Jeder Pegel wird mit 10^(L/10) von Dezibel in ein lineares Energieverhältnis umgerechnet, die Verhältnisse werden addiert, und die Summe wird mit 10 × log10 zurückgerechnet.
L = 10 × log₁₀(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))Der Logarithmus ist der Schlüssel: Dezibel messen Verhältnisse auf einer logarithmischen Skala, sodass eine Verdopplung der Schallenergie feste 3 dB hinzufügt statt die Zahl zu verdoppeln. Deshalb erzeugen zwei identische Maschinen, zwei gleiche Lautsprecher oder zwei gleich laut sprechende Menschen nur etwa 3 dB mehr als eine Quelle allein.
Angenommen, zwei Maschinen messen an deinem Hörort jeweils 60 dB.
Jeden Pegel in Energie umrechnen
10^(60/10) = 10^6 = 1.000.000 für jede der beiden Quellen.
Die Energieverhältnisse addieren
1.000.000 + 1.000.000 = 2.000.000 — die doppelte Energie einer Quelle.
Zurück in Dezibel umrechnen
10 × log₁₀(2.000.000) ≈ 63,01 dB — nur etwa 3 dB über einer einzelnen 60-dB-Quelle.
Der kombinierte Pegel sagt dir, wie laut zwei Quellen zusammen sind, und die Überraschung ist, wie wenig lauter das Paar gegenüber der lauteren Quelle allein ist. Zwei gleiche Quellen addieren etwa 3 dB — die Verdopplung der Energie ist nur ein 3-dB-Schritt, keine Verdopplung der Zahl, weil die Dezibelskala logarithmisch ist. Der Abstand zwischen den beiden Pegeln zählt weit mehr als ihre Summe. Ist eine Quelle 10 dB lauter als die andere, trägt die leisere nur etwa 0,4 dB bei und wird praktisch übertönt, sodass die Summe kaum über der lauteren Quelle liegt. Deshalb dominiert eine einzelne laute Maschine eine Werkstatt voller leiserer, und deshalb hilft es weit mehr, die lauteste Quelle zu dämpfen als mehrere leise zu entfernen.
Die Energiesummen-Formel ist für unabhängige Quellen exakt, doch ein paar Punkte solltest du im Blick behalten.
Setzt unkorrelierte Schallpegel voraus
Dieser Rechner addiert zwei Schallpegel unter der Annahme, dass die Quellen unkorreliert (inkohärent) sind — unabhängige Geräusche wie getrennte Maschinen oder Stimmen. Korrelierte Quellen derselben Frequenz können interferieren und sich anders addieren, bis zu 6 dB bei perfekt phasengleichen Tönen. Achte darauf, dass beide Eingaben Pegel in Dezibel mit derselben Bezugsgröße sind, und denk daran: Das Ergebnis ist ein Pegel, keine einfache arithmetische Summe.