Dezibel Rechner
Gib eine gemessene Leistung und eine Referenzleistung ein, um das Verhältnis in Dezibel zu erhalten — und sieh, warum jede 10 dB die zehnfache Leistung bedeuten.
Jedes Leistungsverhältnis in Dezibel
Gib die gemessene Leistung P₁ und die Referenzleistung P₂ ein und der Rechner liefert das Verhältnis in Dezibel über dB = 10 × log₁₀(P₁/P₂).
Leistungen, keine Spannungen
Das ist die Leistungs-Formel (Faktor 10). Spannungen oder Schalldrücke nutzen den Faktor 20, weil die Leistung mit ihrem Quadrat skaliert.
Was ist ein Dezibel?
Ein logarithmisches Leistungsverhältnis
Ein Dezibel-Rechner macht aus dem Verhältnis zweier Leistungen eine einzige, kompakte Zahl auf einer logarithmischen Skala. Ein Dezibel (dB) ist keine absolute Größe — es vergleicht stets eine gemessene Leistung P₁ mit einer Referenzleistung P₂. Weil die Skala logarithmisch ist, faltet sie eine riesige Spanne von Werten in gut lesbare Zahlen: ein Verhältnis von einer Million zu eins sind nur 60 dB. Ingenieure greifen in Akustik, Audio, Funk und Signalverarbeitung gerade deshalb zu Dezibel, weil sich Verstärkungen und Verluste dann addieren und subtrahieren lassen statt zu multiplizieren.
Gib eine gemessene Leistung und eine Referenzleistung in Watt ein, um das Verhältnis sofort in Dezibel zu erhalten.
Der Dezibelwert ist das Zehnfache des Logarithmus zur Basis 10 des Leistungsverhältnisses P₁ geteilt durch P₂.
dB = 10 × log₁₀(P₁ / P₂)Teile zuerst die gemessene Leistung durch die Referenz, um das Verhältnis zu erhalten, nimm dann seinen Logarithmus zur Basis 10 und multipliziere mit zehn. Ein Verhältnis von 1 ergibt 0 dB, Verhältnisse über 1 ergeben positive Werte und Verhältnisse unter 1 ergeben negative Werte. Der Logarithmus ist der Grund, warum ein so weiter Leistungsbereich zu einer Handvoll Dezibel zusammenfällt.
Angenommen, ein Verstärker liefert 100 W, während der Referenzpegel 1 W beträgt.
Leistungsverhältnis bilden
100 / 1 = 100 — die gemessene Leistung ist das 100-Fache der Referenz.
Logarithmus zur Basis 10 nehmen
log₁₀(100) = 2 — der Exponent, der 10 in 100 verwandelt.
Mit zehn multiplizieren
10 × 2 = 20 dB — die Verstärkung in Dezibel ausgedrückt.
Den Dezibelwert liest du am besten in Schritten statt als rohe Zahl. Jede +10 dB entsprechen der zehnfachen Leistung, also sind 10 dB ein 10×-Verhältnis, 20 dB sind 100× und 30 dB sind 1000×. Jede +3 dB sind ungefähr eine Verdopplung der Leistung, weil 10 × log₁₀(2) ≈ 3,01 dB — somit sind +6 dB etwa das Vierfache und +9 dB rund das Achtfache. Das Muster gilt auch nach unten: −3 dB sind etwa die halbe Leistung und −10 dB ein Zehntel. Ein Ergebnis von 0 dB bedeutet, dass die beiden Leistungen gleich sind. Genau dieses additive Verhalten ist der Sinn des Dezibels: ein Verstärker mit +6 dB, der ein Kabel mit −2 dB speist, ergibt netto +4 dB, ganz ohne Multiplikation. Wenn du dein Ergebnis liest, rechne es über diese Eckwerte in ein Verhältnis zurück, statt die Zahl wie eine lineare Größe zu behandeln.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Nur Leistungsverhältnisse, und beide Werte müssen positiv sein
Dieser Rechner nutzt die Leistungs-Definition mit dem Faktor 10. Feldgrößen wie Spannung, Strom oder Schalldruck verwenden stattdessen den Faktor 20, weil die Leistung proportional zu ihrem Quadrat ist — vermische die beiden nicht. Beide Eingaben müssen streng positiv sein: der Logarithmus von null oder einer negativen Zahl ist nicht definiert, und eine Referenz von null würde durch null teilen, sodass der Rechner in diesen Fällen kein Ergebnis liefert.