Dezibel-Verstärkung Rechner
Aus einer Ausgangs- und einer Eingangsspannung erhältst du die Verstärkung in Dezibel und das schlichte Spannungsverhältnis — die zwei Zahlen, die beschreiben, wie stark eine Schaltung ein Signal anhebt oder absenkt.
Zwei Spannungen, Verstärkung in dB
Gib Ausgangs- und Eingangsspannung ein und der Rechner liefert auf einmal die Dezibel-Verstärkung (20·log10(Vaus/Vein)) und das lineare Spannungsverhältnis.
Das ist die 20·log-Regel
Spannung (und andere Feldgrößen) nutzen 20·log10; Leistungsverhältnisse nutzen 10·log10. Verwechselst du beides, verdoppelt oder halbiert sich dein Ergebnis — halte sie auseinander.
Was ist ein Dezibel-Verstärkung-Rechner?
Spannungen rein, Dezibel raus
Ein Dezibel-Verstärkung-Rechner macht aus zwei Spannungen — dem Signal am Ausgang und dem Signal am Eingang — die Verstärkung in Dezibel (dB), der logarithmischen Einheit, die man für Verstärker, Filter, Kabel und Audiotechnik nutzt. Die Dezibel-Skala gibt es, weil reale Signalketten einen riesigen Bereich überspannen, von Mikrovolt bis Volt, und weil unser Gehör logarithmisch reagiert. Eine Stufe mit „+26 dB“ anzugeben ist viel kompakter und anschaulicher als „ein Spannungsverhältnis von etwa 20“. Der Rechner zeigt dir auch das schlichte Verhältnis, damit du beide Sichtweisen derselben Zahl auf einmal siehst.
Gib Ausgangs- und Eingangsspannung ein, um Dezibel-Verstärkung und Spannungsverhältnis sofort zu erhalten.
Eine kurze Formel erledigt die Arbeit, gebildet aus dem Verhältnis der beiden Spannungen und einem Zehnerlogarithmus.
Verstärkung (dB) = 20 × log10(Vaus / Vein)Teile zuerst die Ausgangsspannung durch die Eingangsspannung, um das Spannungsverhältnis zu erhalten. Nimm den Zehnerlogarithmus dieses Verhältnisses und multipliziere mit 20. Der Faktor ist 20 (nicht 10), weil die Spannung eine Feldgröße ist und die Leistung mit dem Quadrat der Spannung geht — der zusätzliche Faktor zwei aus dem Quadrat wandert in den Multiplikator.
Angenommen, ein Verstärker macht aus 1 V Eingang 10 V Ausgang.
Spannungsverhältnis
Vaus / Vein = 10 / 1 = 10 — der Ausgang ist das Zehnfache des Eingangs.
Zehnerlogarithmus
log10(10) = 1 — der Exponent, der zehn ergibt.
Verstärkung in Dezibel
20 × 1 = 20 dB — eine zehnfache Spannungsverstärkung sind genau +20 dB.
Der Dezibel-Wert zeigt dir auf einen Blick, wie sich eine Stufe verhält. Ein positiver Wert ist Verstärkung (das Signal wächst), ein negativer Wert ist Dämpfung (das Signal schrumpft), und 0 dB heißt, der Ausgang entspricht dem Eingang. Zwei Eckpunkte solltest du dir merken: +20 dB sind eine ×10-Spannungsänderung und +6 dB ungefähr ×2 (genau 6,0206 dB), jede Verdopplung der Spannung fügt also etwa 6 dB hinzu und jede Verzehnfachung 20 dB. Diese Werte addieren sich sauber — eine Kette aus +6-dB- und +20-dB-Stufen ergibt insgesamt +26 dB, weshalb Dezibel für kaskadierte Systeme so praktisch sind: Du summierst die dB, statt Verhältnisse zu multiplizieren. Ein Wert von −6 dB bedeutet, der Ausgang ist etwa die Hälfte des Eingangs, ein üblicher Wert für einen passiven Teiler oder ein langes Kabel. Weil die Skala logarithmisch ist, kann selbst eine kleine dB-Zahl ein großes Verhältnis verbergen: +40 dB sind ×100 und +60 dB sind ×1000. Behalte die 20·log-Konvention im Kopf — sie gilt für Spannung; Leistungsverstärkungen nutzen 10·log und ergeben für dieselbe zugrunde liegende Änderung die Hälfte der dB.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Spannungsverstärkung, angepasste Impedanzen und der richtige Bezug
Dieser Rechner nutzt die 20·log10-Regel für ein Spannungsverhältnis (Amplitude). Für ein Leistungsverhältnis nimmst du 10·log10, was für dieselbe zugrunde liegende Änderung halb so viele Dezibel ergibt. Beide stimmen als Pegel nur überein, wenn Ein- und Ausgangsimpedanz gleich sind, eine „dB- Verstärkung“ über unterschiedliche Impedanzen kann also mehrdeutig sein. Beide Spannungen müssen positive Amplituden in derselben Einheit sein; das Ergebnis ist ein reines Verhältnis, ein „dBV“- oder „dBu“-Wert braucht daher eine feste Bezugsspannung statt deiner eigenen Eingangsspannung.