Doppler-Effekt Rechner
Gib eine Quellfrequenz, die Schallgeschwindigkeit, das Tempo der Quelle und ihre Richtung ein, um die beobachtete Frequenz zu erhalten — und sieh, warum eine vorbeifahrende Sirene erst höher und dann tiefer klingt.
Nähernd oder entfernend
Gib die Quellfrequenz, die Schallgeschwindigkeit, das Tempo der Quelle und die Bewegungsrichtung ein, und der Rechner liefert die beobachtete Frequenz in Hertz.
SI-Einheiten verwenden
Frequenz in Hertz und Geschwindigkeiten in Metern pro Sekunde ergeben das Ergebnis in Hertz — teile km/h durch 3,6, um m/s zu erhalten, bevor du startest.
Was ist der Doppler-Effekt?
Warum eine nähernde Tonhöhe höher klingt
Der Doppler-Effekt ist die Änderung der Frequenz, die ein ruhender Beobachter hört, wenn sich die Schallquelle relativ zu ihm bewegt. Dieser Doppler-Effekt-Rechner behandelt eine Quelle, die sich direkt auf dich zu oder von dir weg bewegt. Beim Näherkommen wird jede weitere Welle ein wenig näher als die vorige ausgesandt, sodass sich die Wellen zusammendrängen und häufiger eintreffen — die Tonhöhe, die du hörst, steigt über die Frequenz, die die Quelle tatsächlich aussendet. Beim Entfernen dehnen sich die Wellen und die Tonhöhe sinkt darunter. Genau deshalb steigt und fällt die Tonhöhe einer vorbeifahrenden Sirene oder eines Rennwagens, sobald sie vorbei sind.
Gib eine Quellfrequenz, die Schallgeschwindigkeit, das Tempo der Quelle und die Bewegungsrichtung ein, um sofort die beobachtete Frequenz zu erhalten.
Für eine Quelle, die sich auf einen ruhenden Beobachter zubewegt, ist die beobachtete Frequenz die Quellfrequenz mal Schallgeschwindigkeit geteilt durch die Schallgeschwindigkeit minus die Quellgeschwindigkeit; entfernt sich die Quelle, wird die Quellgeschwindigkeit stattdessen addiert.
f′ = f × v ÷ (v ∓ vₛ)Dabei ist f die Quellfrequenz, v die Schallgeschwindigkeit (etwa 343 m/s in Luft bei 20 °C) und vₛ das Tempo der Quelle. Ziehe vₛ von v ab, wenn sich die Quelle nähert — ein schnelleres Näherkommen verkleinert den Nenner und treibt die beobachtete Frequenz nach oben; addiere vₛ zu v, wenn sie sich entfernt, was den Nenner vergrößert und die Tonhöhe senkt.
Angenommen, ein Horn mit 440 Hz nähert sich dir mit 30 m/s, während sich der Schall mit 343 m/s ausbreitet.
Den Nenner bestimmen
343 − 30 = 313 — die Schallgeschwindigkeit minus die Quellgeschwindigkeit.
Schallgeschwindigkeit dadurch teilen
343 ÷ 313 = 1,0958 — der Faktor, um den die Tonhöhe steigt.
Mit der Quellfrequenz multiplizieren
440 × 1,0958 = 482,17 Hz — die beobachtete Frequenz, deutlich höher als die ausgesandten 440 Hz, sodass die Tonhöhe steigt.
Die Formel ist für diesen Fall exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Bewegte Quelle, ruhender Beobachter
Dieser Rechner setzt einen ruhenden Beobachter und eine Quelle voraus, die sich direkt auf der Verbindungslinie auf dich zu oder von dir weg bewegt — wähle die Richtung, und er nutzt (v − vₛ) für eine nähernde Quelle oder (v + vₛ) für eine entfernende. Die Näherungsformel ist nicht definiert, sobald die Quelle die Schallgeschwindigkeit erreicht (v − vₛ ≤ 0), wo eine Stoßwelle entsteht — dort liefert der Rechner kein Ergebnis. Halte deine Einheiten gleich — Hertz und Meter pro Sekunde — und rechne km/h in m/s um, indem du durch 3,6 teilst.