Wellenlängen Rechner
Aus einer einzigen Frequenz erhältst du die Wellenlänge, die ein Wellenzyklus überspannt, und die Periode, die er braucht — die zwei Zahlen hinter jedem Radio, jeder Antenne und jedem Lichtstrahl.
Eine Eingabe, zwei Antworten
Gib die Frequenz ein und der Rechner liefert auf einmal die Wellenlänge (c ÷ f) und die Periode (1 ÷ f).
SI-Einheiten nutzen
Gib die Frequenz in Hertz (Hz) ein — dann kommt die Wellenlänge in Metern (m) und die Periode in Sekunden (s) zurück.
Was ist die Wellenlänge?
Frequenz rein, Wellenlänge und Periode raus
Die Wellenlänge ist die Strecke, die ein voller Wellenzyklus überspannt — von Wellenberg zu Wellenberg. Für eine elektromagnetische Welle wird sie durch eine einzige Größe festgelegt, die Frequenz, denn jede elektromagnetische Welle breitet sich mit derselben Geschwindigkeit aus: der Lichtgeschwindigkeit c = 299.792.458 m/s im Vakuum. Die Beziehung lautet Wellenlänge = c ÷ f. Sobald du die Frequenz kennst, steht die Wellenlänge fest — und ebenso die Periode, die Zeit für einen Zyklus, Periode = 1 ÷ f. Damit ist die Frequenz die eine Eingabe, die du brauchst — zum Dimensionieren von Antennen, Auslegen von Radios und für die Arbeit in Optik oder Telekommunikation.
Gib die Frequenz in Hertz ein, um Wellenlänge und Periode sofort zu erhalten.
Zwei kurze Formeln, beide aus der Frequenz (f) und der festen Lichtgeschwindigkeit (c) gebildet.
Wellenlänge = c ÷ fDie Wellenlänge ist die Lichtgeschwindigkeit geteilt durch die Frequenz (c ÷ f). Die Periode — die Zeit für einen Zyklus — ist einfach der Kehrwert der Frequenz (1 ÷ f), unabhängig von der Lichtgeschwindigkeit. Weil c konstant ist, bewegen sich Frequenz und Wellenlänge stets in entgegengesetzte Richtungen: Eine höhere Frequenz bedeutet eine kürzere Wellenlänge.
Angenommen, ein UKW-Sender strahlt mit 100 MHz, also f = 100.000.000 Hz.
Wellenlänge
299.792.458 ÷ 100.000.000 = 2,997925 m — etwa 3 Meter pro Zyklus.
Periode
1 ÷ 100.000.000 = 0,00000001 s — 10 Nanosekunden für einen Zyklus.
Gegenprobe
Rückwärts gerechnet: 2,997925 × 100.000.000 ≈ 299.792.458 m/s — die Lichtgeschwindigkeit.
Die zwei Ergebnisse beantworten zwei verschiedene praktische Fragen. Die Wellenlänge (etwa 3 m bei einem 100-MHz-Signal) ist die physische Länge eines Zyklus im Raum — sie sagt dir, wie groß eine Antenne sein muss, da Antennen als Bruchteile der Wellenlänge bemessen werden, und wie sich die Welle um Hindernisse beugt. Die Periode (hier 10 Nanosekunden) ist, wie lange ein Zyklus in der Zeit dauert — nützlich für Timing und Signalverarbeitung. Die wichtigste Erkenntnis ist die umgekehrte Beziehung: Frequenz und Wellenlänge ergeben multipliziert stets dieselbe konstante Lichtgeschwindigkeit, steigt also die eine, fällt die andere. UKW-Radio nahe 100 MHz überspannt etwa 3 m; WLAN bei 2,4 GHz schrumpft auf rund 12,5 cm; und sichtbares Licht mit Hunderten Terahertz hat eine Wellenlänge von nur wenigen Hundert Nanometern — genau deshalb nehmen wir verschiedene Lichtfrequenzen als verschiedene Farben wahr. Dieser eine Zusammenhang erklärt, warum niederfrequentes Radio große Antennen braucht, während die Lichtwellenoptik im Maßstab von Mikroskopen arbeitet.
Die Formel ist für elektromagnetische Wellen im Vakuum exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Elektromagnetische Wellen und das Medium
Dieser Rechner nutzt die Lichtgeschwindigkeit, gilt also für elektromagnetische Wellen — Radio, Mikrowellen, Infrarot, sichtbares Licht. Für Schallwellen nutzt du stattdessen die Schallgeschwindigkeit (etwa 343 m/s in Luft), nicht die Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit sinkt zudem leicht in Glas, Wasser oder Glasfaser, sodass die Wellenlänge in einem Medium etwas kürzer ist als der Vakuumwert, den dieser Rechner zurückgibt. Halte die Frequenz in Hertz, damit die Wellenlänge in Metern und die Periode in Sekunden zurückkommt.