Maßstab Rechner
Gib einen Maßstab 1 : N und eine an Modell oder Karte gemessene Länge ein, um die reale Länge zu erhalten — samt umgekehrter verkleinerter Länge zum Bauen oder Zeichnen.
Beide Richtungen auf einmal
Gib den Maßstab und eine gemessene Länge ein und der Rechner liefert die reale Länge (gemessen × N) und die verkleinerte Länge (gemessen ÷ N) zusammen.
Eine Einheit beibehalten
Das Maßstabsverhältnis ist einheitenlos, also miss und lies das Ergebnis in derselben Einheit — Zentimeter rein, Zentimeter raus — und rechne bei Bedarf danach um.
Was ist ein Maßstab?
Eine Einheit am Modell steht für N in echt
Ein Maßstab-Rechner macht aus einer am Modell oder auf der Karte gemessenen Länge die Größe, die sie in der realen Welt darstellt. Ein Maßstab 1 : N bedeutet, dass eine Einheit auf der Zeichnung, dem Modell oder der Karte für N derselben Einheiten in der Realität steht: 1:87 ist der HO-Standard der Modellbahn, 1:160 ist Spur N, und 1:25000 ist ein gängiger topografischer Kartenmaßstab. Für die reale Länge multiplizierst du das Gemessene mit N; für die Modellgröße teilst du die reale Länge durch N. Da das Verhältnis selbst keine Einheit trägt, kannst du in Zentimetern, Zoll oder sonst etwas rechnen — bleibe nur konsequent.
Gib den Maßstabsnenner N und eine gemessene Länge ein, um sofort die reale Länge und die verkleinerte Länge zu erhalten.
Die reale Länge ist die gemessene Länge multipliziert mit dem Maßstabsnenner, und die verkleinerte Länge ist die gemessene Länge geteilt durch ihn.
Reale Länge = gemessen × NJe größer der Maßstabsnenner, desto mehr Strecke deckt jede gemessene Einheit ab, sodass Karten- und Modellmaßstäbe riesige reale Entfernungen auf etwas Handliches oder Druckbares verdichten. Die umgekehrte Division beantwortet die Gegenfrage — wie groß ein reales Objekt in diesem Maßstab zu bauen oder zu zeichnen ist.
Angenommen, du hast 4 cm auf einer Karte 1:25000 gemessen und willst die reale Entfernung.
Maßstab ablesen
Die Karte gibt 1:25000 an, der Maßstabsnenner N ist also 25.000.
Mit der gemessenen Länge multiplizieren
4 × 25.000 = 100.000 — die reale Länge in derselben Einheit (cm).
Bei Bedarf umrechnen
100.000 cm = 1 km im Gelände. Die umgekehrte Richtung, 4 ÷ 25.000 = 0,00016 cm, ist die verkleinerte Länge.
Die Rechnung ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Nur linearer Maßstab, und als 1 : N schreiben
Dieser Rechner nutzt einen einzigen linearen Maßstab und gilt daher für Längen und Entfernungen — nicht für Flächen oder Volumen, die sich mit N² und N³ ändern. Gib den Maßstab in der Form 1 : N ein: Ist deiner andersherum geschrieben (zum Beispiel 2:100), teile beide Seiten durch die erste Zahl, um vor dem Start auf 1 : N zu kommen. Halte die gemessene und die reale Länge in derselben Einheit; das Ergebnis wird nur falsch, wenn du Einheiten mischst, nie durch die Formel.