Photonenimpuls Rechner
Gib eine Wellenlänge in Nanometern ein, um den Impuls eines Photons in kg·m/s zu erhalten — und sieh, warum Licht Impuls trägt, obwohl ein Photon keine Masse hat.
Impuls aus Wellenlänge
Gib die Wellenlänge in Nanometern ein und der Rechner liefert den Photonenimpuls (p = h / λ) in kg·m/s mithilfe der Planck-Konstante.
Nanometer eingeben
Die Wellenlänge wird hier in Nanometern (nm) eingegeben — sichtbares Licht reicht von etwa 380 bis 700 nm — und intern in Meter umgerechnet, bevor geteilt wird.
Was ist der Photonenimpuls?
Der Schub, den Licht trägt
Ein Photonenimpuls-Rechner ermittelt, wie viel Impuls ein einzelnes Lichtteilchen trägt. Ein Photon hat keine Ruhemasse und trägt dennoch Impuls: Dieser Impuls ist die Planck-Konstante geteilt durch die Wellenlänge, p = h / λ. Je kürzer die Wellenlänge, desto mehr Impuls steckt in jedem Photon. Dieser Rechner macht aus einer einzigen Größe — der Wellenlänge in Nanometern — den Impuls in Kilogramm-Metern pro Sekunde, der Zahl hinter dem Strahlungsdruck, Sonnensegeln und dem Rückstoß von Atomen, wenn sie Licht absorbieren oder aussenden.
Gib eine Wellenlänge in Nanometern ein, um sofort den Impuls eines Photons in kg·m/s zu erhalten.
Der Impuls eines Photons ist die Planck-Konstante geteilt durch seine Wellenlänge. Die Planck-Konstante ist h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s, ein exakter Wert, der durch die SI-Definition festgelegt ist.
p = h / λWeil die Wellenlänge im Nenner steht, sind Impuls und Wellenlänge umgekehrt proportional: Halbiere die Wellenlänge und du verdoppelst den Impuls. Gib die Wellenlänge in Nanometern ein, dann rechnet der Rechner sie in Meter um, bevor er teilt, und liefert den Impuls in kg·m/s.
Angenommen, du strahlst grünes Licht mit einer Wellenlänge von 500 nm.
Wellenlänge in Meter umrechnen
500 nm × 10⁻⁹ = 5 × 10⁻⁷ m — Nanometer werden für die Formel zu Metern.
Planck-Konstante durch die Wellenlänge teilen
6,62607015 × 10⁻³⁴ ÷ 5 × 10⁻⁷ — Plancks Konstante geteilt durch die Wellenlänge in Metern.
Den Impuls ablesen
p ≈ 1,3252 × 10⁻²⁷ kg·m/s — der Impuls, den ein 500-nm-Photon trägt.
Das Ergebnis ist winzig — in der Größenordnung von 10⁻²⁷ kg·m/s für sichtbares Licht — und doch real und messbar. Photonen tragen Impuls, obwohl sie masselos sind, weil der Impuls von Licht von Energie und Wellenlänge abhängt, nicht von der Ruhemasse. Entscheidend ist der umgekehrte Zusammenhang: Eine kürzere Wellenlänge bedeutet mehr Impuls, sodass ein blaues oder ultraviolettes Photon (etwa 400 nm) mehr Impuls trägt als ein rotes (etwa 700 nm), und ein Röntgenphoton noch weit mehr. Summierst du den Impuls der unzähligen Photonen in einem Strahl, wird der Effekt makroskopisch — das ist der Strahlungsdruck, der sanfte, aber stetige Schub, der Sonnensegel antreibt, Kometenschweife von der Sonne wegdrängt und Laserpinzetten erlaubt, mikroskopische Teilchen einzufangen und zu bewegen. Der Impuls eines einzelnen Photons ist auch das, wogegen ein Atom zurückstößt, wenn es Licht absorbiert oder aussendet — die Grundlage der Laserkühlung.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Wellenlänge in Nanometern, Vakuum angenommen
Dieser Rechner nimmt die Wellenlänge in Nanometern und rechnet sie intern in Meter um, bevor er dadurch teilt — gib also einen Wert in nm ein, nicht in Metern oder Ångström. Die Formel verwendet die Wellenlänge im Vakuum; in einem Medium mit Brechungsindex verkürzt sich die Wellenlänge, nutze daher die Wellenlänge im Medium, wenn du diese meinst. Die Energieform p = E / c liefert denselben Impuls, wenn E die Photonenenergie und c die Lichtgeschwindigkeit ist.