Wien-Verschiebung Rechner
Gib eine absolute Temperatur in Kelvin ein, um die Wellenlänge des Strahlungsmaximums eines schwarzen Körpers zu erhalten — in Metern und Nanometern — und sieh, warum heißere Objekte bei kürzeren Wellenlängen glühen.
Wellenlänge des Maximums in zwei Einheiten
Gib die Temperatur ein und dieser Wien-Verschiebung-Rechner liefert die Wellenlänge des Maximums (b ÷ T) in Metern und denselben Wert in Nanometern zusammen.
Kelvin verwenden
Das wiensche Gesetz braucht eine absolute Temperatur — addiere 273,15 zu einem Celsius-Wert, um Kelvin zu erhalten, bevor du startest.
Was ist das wiensche Verschiebungsgesetz?
Die Farbe eines glühenden Objekts
Das wiensche Verschiebungsgesetz sagt dir die Wellenlänge, bei der ein heißes Objekt — ein idealer schwarzer Körper — am meisten Licht abstrahlt. Diese Wellenlänge des Maximums ist umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur des Objekts: Je heißer das Objekt, desto kürzer die Wellenlänge und desto blauer das Glühen. Dieser Wien-Verschiebung-Rechner macht aus einer einzigen Größe, der Temperatur in Kelvin, die Wellenlänge des Maximums in Metern und Nanometern. Das ist die Zahl hinter der Farbe eines Sterns, dem warmen Glühen eines erhitzten Glühfadens und der Art, wie eine Herdplatte von mattem Rot zu hellem Orange wechselt, während sie sich erwärmt.
Gib eine absolute Temperatur in Kelvin ein, um die Wellenlänge des Strahlungsmaximums in Metern und Nanometern sofort zu erhalten.
Die Wellenlänge des Maximums ist die wiensche Verschiebungskonstante geteilt durch die absolute Temperatur, und der Nanometer-Wert ist einfach diese Wellenlänge mal einer Milliarde.
λ_max = b ÷ TDie Konstante b = 2,897771955 × 10⁻³ m·K ist fest, also erledigt die Temperatur die ganze Arbeit: Weil sie im Nenner steht, halbiert eine Verdopplung der Temperatur die Wellenlänge des Maximums. Verwende Kelvin für die Temperatur, dann kommt die Wellenlänge in Metern zurück, die der Rechner zusätzlich in die besser lesbaren Nanometer umrechnet.
Angenommen, du möchtest die Wellenlänge des Maximums der Sonne, deren Oberfläche etwa 5772 K hat.
Konstante nehmen
b = 2,897771955 × 10⁻³ m·K — die wiensche Verschiebungskonstante.
Durch die Temperatur teilen
2,897771955 × 10⁻³ ÷ 5772 ≈ 5,02 × 10⁻⁷ m — die Wellenlänge des Maximums in Metern.
In Nanometer umrechnen
5,02 × 10⁻⁷ m × 10⁹ ≈ 502 nm — grün-blaues Licht, nahe der Mitte des sichtbaren Bereichs, weshalb Sonnenlicht weiß erscheint.
Die Wellenlänge des Maximums verrät dir die vorherrschende Farbe des thermischen Glühens eines Objekts. Bei 5772 K liegt das Maximum der Sonne um 502 nm im Grün-Blauen, doch sie strahlt über den ganzen sichtbaren Bereich, sodass die Mischung weiß wirkt. Kühlere Objekte haben ihr Maximum bei längeren Wellenlängen: Ein Glühfaden mit 3000 K liegt nahe 966 nm im nahen Infrarot, weshalb ein großer Teil seiner Leistung als Wärme statt als sichtbares Licht verloren geht. Heißere Objekte haben ihr Maximum bei kürzeren Wellenlängen — ein Stern mit 10.000 K liegt im Ultravioletten und sieht deutlich blau-weiß aus. Weil der Zusammenhang umgekehrt ist, ist die Farbverschiebung steil: Erhöhe die Temperatur und das Maximum wandert im Spektrum von Rot nach Blau. Genau diese Zahl nutzen Astronomen, um die Oberflächentemperatur eines Sterns direkt aus seiner Farbe zu lesen, und Ingenieure, um über das Glühen von einem Brennofen bis zur Wolframlampe nachzudenken.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Idealer schwarzer Körper und absolute Temperatur
Dieser Rechner setzt einen idealen schwarzen Körper voraus und liefert die Wellenlänge des Strahlungsmaximums, nicht die einzige abgestrahlte Wellenlänge — ein echtes Spektrum verteilt sich auf beide Seiten des Maximums. Oberflächen mit einem Emissionsgrad unter eins strahlen leicht anders, doch der umgekehrt proportionale Zusammenhang mit der Temperatur gilt weiterhin gut. Verwende stets eine absolute Temperatur in Kelvin: Rechne aus Celsius um, indem du 273,15 addierst, und denke daran, dass das Gesetz bei oder unter dem absoluten Nullpunkt nicht definiert ist.