Erwartete Versuche Rechner
Gib eine Drop-Chance pro Versuch ein und erhalte die durchschnittliche Anzahl der Versuche, um den Drop zu landen — den Kehrwert der Rate, samt der Streuung, mit der du trotzdem rechnen solltest.
Eine Zahl, sofort
Gib die Drop-Chance pro Versuch in Prozent ein und der Rechner liefert die durchschnittliche Anzahl der Versuche für einen Drop (1 ÷ p).
Es ist ein Durchschnitt
Das Ergebnis ist ein Erwartungswert über viele Durchläufe, kein Versprechen — durch Glück brauchst du vielleicht weit mehr oder weit weniger Versuche als diesen Wert.
Was sind die erwarteten Versuche?
Der Durchschnitt an Versuchen pro Drop
Der Erwartete-Versuche-Rechner macht aus einer einzigen Zahl — der Chance, einen Drop bei jedem Versuch zu erhalten — die durchschnittliche Anzahl der Versuche, um diesen Drop zu landen. Jeder farmbare Gegenstand, jeder Gacha-Pull oder seltene Gegner-Spawn hat eine Drop-Rate, und je kleiner diese Rate ist, desto mehr Versuche solltest du einplanen. Die Mathematik ist einfach: Nimm die Chance als Bruch und kehre sie um. Ein Drop von 2 % wird zu einem Versuch von fünfzig, also sind fünfzig Versuche der Durchschnitt. Es ist die Zahl hinter jeder Frage „wie viele Durchläufe, bis ich es bekomme" und setzt eine realistische Erwartung, bevor du mit dem Grinden beginnst.
Gib eine Drop-Chance pro Versuch in Prozent ein, um sofort die durchschnittliche Anzahl der Versuche zu erhalten, um den Drop zu landen.
Die erwartete Anzahl der Versuche ist eins geteilt durch die Drop-Wahrscheinlichkeit, wobei die Wahrscheinlichkeit die prozentuale Drop-Rate geteilt durch 100 ist.
erwartete Versuche = 1 ÷ pDie Drop-Rate ist ein Prozentwert, wandle sie also zuerst in einen Bruch um, indem du durch 100 teilst: Eine Chance von 2 % wird zu 0,02. Nimm dann den Kehrwert — eins geteilt durch 0,02 — und du erhältst 50. Das ist der Erwartungswert der geometrischen Verteilung, dem Standardmodell für die Anzahl unabhängiger Versuche bis zum ersten Erfolg. Kleinere Chancen werden zu größeren Durchschnitten: Ein Drop von 0,1 % ergibt im Schnitt 1.000 Versuche.
Angenommen, ein seltener Gegenstand hat eine Chance von 2 %, bei jedem Kill zu droppen.
Die Rate in einen Bruch umwandeln
2 % ÷ 100 = 0,02 — die Wahrscheinlichkeit pro Versuch als Dezimalzahl.
Den Kehrwert nehmen
1 ÷ 0,02 = 50 — das Umkehren der Wahrscheinlichkeit ergibt die durchschnittliche Anzahl der Versuche.
Das Ergebnis ablesen
50 Versuche im Durchschnitt. Plane mit etwa fünfzig Kills und wisse, dass manche Spieler viel früher und manche viel später fertig sind.
Das Wichtigste ist, dass 50 Versuche ein Durchschnitt sind, kein Ziel, das du garantiert erreichst. Über tausende Spieler, die denselben 2-%-Drop farmen, mitteln sich die nötigen Versuche auf fünfzig, doch jeder einzelne Durchlauf schwankt stark: Manche landen ihn beim ersten Kill, andere kommen weit über hundert. Eine nützliche Regel: Nach einer Anzahl von Versuchen, die dem Durchschnitt entspricht, hast du nur etwa 63 % Chance, mindestens einen Drop gesehen zu haben — etwa jeder dritte Spieler erreicht also fünfzig Kills mit leeren Händen, was normale Streuung ist und nicht allein Pech. Behandle die Zahl als Planungsanker: Sie zeigt dir den Umfang des Grinds und lässt dich zwei Drops sinnvoll vergleichen (ein Drop von 2 % ergibt im Schnitt 50 Versuche, ein Drop von 1 % ergibt 100, der 1-%-Gegenstand ist also doppelter Grind), aber sie verspricht nie, dass der Drop pünktlich kommt.
Die Formel ist exakt für eine feste, unabhängige Chance, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Unabhängige Versuche und eine feste Rate
Dieser Rechner nimmt an, dass jeder Versuch unabhängig ist und sich die Drop-Chance nie ändert. Viele Spiele brechen diese Annahme mit Pity-Systemen oder garantierten Drops nach einer Schwelle, die die tatsächliche Anzahl der Versuche senken — in solchen Spielen ist der Wert hier eine vorsichtige Obergrenze. Er liefert außerdem den Durchschnitt, keine Obergrenze: Bei einer festen Rate gibt es keine Anzahl von Versuchen, die den Drop garantiert.