Mathematik

Berechne ppm (parts per million: ppm = Masse des gelösten Stoffs ÷ Masse der Lösung × 1.000.000) und den entsprechenden Prozentwert aus einer Stoff- und einer Lösungsmasse.

Berechne den Druck aus Kraft und Fläche — Druck = Kraft ÷ Fläche, in Pascal (Pa).

Rechne Druck zwischen Pascal, Bar, Atmosphäre, psi, mmHg und mehr um — sofort und mit exakten, pascalbasierten Umrechnungsfaktoren.

Berechne die Preiselastizität der Nachfrage mit der Mittelpunktmethode und sieh, ob die Nachfrage elastisch, unelastisch oder einheitselastisch ist.

Zerlege jede ganze Zahl von 2 bis 1.000.000.000 in ihre eindeutigen Primfaktoren in Exponentform — zum Beispiel 360 in 2^3 mal 3^2 mal 5.

Berechne die maximale Wurfhöhe eines Geschosses (h = v²·sin²θ / 2g) aus seiner Abwurfgeschwindigkeit und seinem Abwurfwinkel — ohne Luftwiderstand.

Berechne die Wurfweite eines Projektils auf ebenem Boden (R = v² × sin(2θ) / g) aus Abwurfgeschwindigkeit und Winkel — ohne Luftwiderstand.

Berechne Wurfdauer, Wurfweite und maximale Höhe eines vom Boden abgeschossenen Geschosses — Zeit = 2v·sinθ/g, Weite = v²·sin(2θ)/g, Höhe = v²·sin²θ/(2g).

Berechne Volumen, Mantelfläche und Gesamtoberfläche eines quadratischen Pyramidenstumpfs aus unterer Seite, oberer Seite und Höhe — Volumen = (h/3)(a² + ab + b²).

Berechne die gesamte und die seitliche Oberfläche einer quadratischen Pyramide aus Grundkante und Mantellinie — gesamt = b² + 2bl, seitlich = 2bl.

Berechne Volumen, Grundfläche und Mantellinie einer quadratischen Pyramide aus Grundkante und Höhe — Volumen = (1/3)a²h, Grundfläche = a², Mantellinie = √(h²+(a/2)²).

Ermittle Hypotenuse, Fläche und Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks aus seinen beiden Katheten mit dem Satz des Pythagoras: c = √(a² + b²).

Löse jede quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0 nach ihren reellen Lösungen und sieh an der Diskriminante, wie viele reelle Lösungen es gibt.

Berechne Fläche, Umfang und Bogenlänge eines Viertelkreises aus dem Radius — Fläche = ¼πr², Bogenlänge = ½πr, Umfang = ½πr + 2r.

Berechne, wie viel einer radioaktiven Substanz nach dem Zerfall übrig ist: N = N0 × (1/2)^(verstrichene Jahre / Halbwertszeit), aus Anfangsmenge, verstrichenen Jahren und Halbwertszeit.

Löse eine Verhältnisgleichung A : B = C : D nach dem fehlenden Wert auf und kürze das Verhältnis A : B auf seine einfachste ganzzahlige Form.

Berechne Grenzfrequenz und Zeitkonstante eines RC-Hochpassfilters erster Ordnung aus Widerstand und Kapazität — f_c = 1 / (2π × R × C).

Berechne Grenzfrequenz und Zeitkonstante eines RC-Tiefpasses erster Ordnung aus Widerstand und Kapazität — f_c = 1 / (2π × R × C).

Berechne die Zeitkonstante eines RC-Glieds — τ = R × C — die Zeit, bis sich der Kondensator auf etwa 63 % auflädt oder auf 37 % entlädt.

Schätze aus der Wortzahl und deiner Lesegeschwindigkeit, wie lange ein Text zum Lesen braucht — in Minuten und Sekunden.

Berechne, was eine Menge Betonstahl wiegt — für die Stahlliste, den Lieferschein oder den Kran.

Berechne Fläche, Umfang und Diagonale eines Rechtecks aus Länge und Breite — Fläche = L×B, Umfang = 2(L+B), Diagonale = √(L²+B²).

Berechne Volumen, Oberfläche und Raumdiagonale eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe — Volumen = l×b×h, Oberfläche = 2(lb+lh+bh), Diagonale = √(l²+b²+h²).

Berechne die Rotverschiebung z = (λ_beobachtet − λ_Ruhe) / λ_Ruhe einer Spektrallinie und die Fluchtgeschwindigkeit einer Galaxie aus ihren Wellenlängen.

Berechne den Brechungsindex (n = c / v) eines Mediums aus der Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium, mit der exakten Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Berechne Volumen und Oberfläche eines regelmäßigen Dodekaeders aus der Kantenlänge — Volumen = ((15+7√5)/4)·a³, Oberfläche = 3√(25+10√5)·a².

Berechne Volumen und Oberfläche eines regelmäßigen Ikosaeders aus der Kantenlänge — Volumen = (5(3+√5)/12)·a³, Oberfläche = 5√3·a².

Berechne Volumen und Oberfläche eines regelmäßigen Oktaeders aus der Kantenlänge — Volumen = (√2/3)·a³, Oberfläche = 2√3·a².

Berechne Flächeninhalt, Umfang und Apothem eines regelmäßigen Vielecks aus der Anzahl der Seiten und der Seitenlänge — Fläche = ½ × Umfang × Apothem, Apothem = s/(2·tan(π/n)).

Berechne Volumen, Oberfläche und Höhe eines regelmäßigen Tetraeders aus der Kantenlänge — Volumen = a³/(6√2), Oberfläche = √3·a², Höhe = a·√(2/3).

Berechne den Betrag der Resultierenden zweier Kräfte, die unter einem Winkel wirken, mit R = √(F1² + F2² + 2·F1·F2·cosθ).

Berechne die Sabine-Nachhallzeit (RT60) und die Gesamtabsorption eines Raums aus Volumen, Oberfläche und mittlerem Absorptionsgrad — RT60 = 0,161·V/A, A = S·α.

Finde den ursprünglichen Wert vor einer prozentualen Erhöhung oder Senkung — oder berechne, von welcher Zahl ein Wert ein bestimmter Prozentsatz ist.

Berechne die Reynolds-Zahl (Re = ρvL/μ) aus Dichte, Geschwindigkeit, charakteristischer Länge und dynamischer Viskosität und sieh, ob die Strömung laminar oder turbulent ist.

Berechne Fläche, Seitenlänge und Umfang einer Raute aus ihren beiden Diagonalen — Fläche = (d1 × d2) ÷ 2.

Berechne Hypotenuse, Fläche, Umfang und die spitzen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks aus seinen beiden Katheten — Hypotenuse = √(a²+b²), Fläche = ½ab, Winkel über atan.

Rechne den Innendurchmesser eines Rings in Millimetern in US- und EU/ISO-Ringgrößen um — der Innenumfang wird gleich mit angezeigt.

Berechne die Zeitkonstante eines RL-Kreises (Widerstand–Spule) aus Induktivität und Widerstand — τ = L / R — plus die Zeit bis zum eingeschwungenen Zustand.

Berechne die Effektivspannung (U_eff = U_Scheitel / √2) und die Spitze-Spitze-Spannung einer Sinuswelle aus ihrer Scheitelspannung (Amplitude).

Berechne die Steigung als Prozentwert ((Höhe / Strecke) × 100) und den Steigungswinkel in Grad aus einem senkrechten Höhenunterschied und einer waagerechten Strecke.

Berechne die Geschwindigkeitsänderung (Δv = ve · ln(m0/mf)) einer Rakete aus ihrer Austrittsgeschwindigkeit sowie Start- und Leermasse mit der Ziolkowski-Raketengleichung.

Wandle jede ganze Zahl von 1 bis 3999 in ihre römische Zahl um — mit der subtraktiven Schreibweise (IV, IX, XL, XC, CD, CM).

Berechne den unbekannten Wert in einer Verhältnisgleichung mit dem Dreisatz — wahlweise proportional oder antiproportional.

Berechne die Wellenlänge einer Wasserstoff-Spektrallinie mit der Rydberg-Formel (1/λ = R·(1/n1² − 1/n2²)) aus den beiden Hauptquantenzahlen.

Berechne deinen SAT-Gesamtwert aus den Abschnittswerten Mathe und Reading & Writing (EBRW) und sieh den nationalen Perzentilrang.

Rechne eine gemessene Modell- oder Kartenlänge in die reale Länge für jeden Maßstab 1:N um — samt der umgekehrten verkleinerten Länge.

Berechne den Schwarzschild-Radius (Ereignishorizont) r_s = 2GM/c² einer beliebigen Masse in Metern und Kilometern — den Radius, bei dem sie zum Schwarzen Loch wird.

Wandle jede Dezimalzahl in die wissenschaftliche Notation um — ein Koeffizient zwischen 1 und 10 multipliziert mit einer Zehnerpotenz — und lies Mantisse und Exponent ab.

Berechne die physische Breite und Höhe eines Bildschirms aus seiner Diagonale und dem Seitenverhältnis (16:9, 4:3, 21:9) in derselben Einheit wie die Diagonale.

Berechne Fläche, Umfang, Bogenlänge und Durchmesser eines Halbkreises aus dem Radius — Fläche = ½πr², Umfang = πr + 2r, Bogen = πr.