RC-Hochpass Rechner
Aus einem Widerstand und einem Kondensator erhältst du die Grenzfrequenz, oberhalb derer ein Hochpass das Signal durchlässt, plus die RC-Zeitkonstante.
Zwei Eingaben, zwei Antworten
Gib Widerstand und Kapazität (in Mikrofarad) ein und der Rechner liefert auf einmal die −3-dB-Grenzfrequenz und die Zeitkonstante.
Lässt hoch durch, blockt tief
Ein Hochpass lässt Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz durch und dämpft alles darunter — einschließlich Gleichspannung, die er ganz blockt.
Was ist ein RC-Hochpass-Rechner?
Ein Widerstand und ein Kondensator rein, eine Grenzfrequenz raus
Ein RC-Hochpass-Rechner macht aus zwei Bauteilwerten — einem Widerstand R und einem Kondensator C — die Grenzfrequenz, die festlegt, ab wo der Filter Signal durchlässt. Ein Hochpass erster Ordnung ist der einfachste Filter, der tiefe Frequenzen und Gleichspannung blockt und höhere durchlässt: Der Kondensator liegt in Reihe, der Widerstand gegen Masse. Genutzt wird er, um Gleichspannungsoffset zu entfernen, Audiostufen zu koppeln, tieffrequentes Brummen zu unterdrücken und schnelle Signalflanken durchzulassen. Wähle R und C, und die Grenzfrequenz folgt aus einer kurzen Formel.
Gib Widerstand und Kapazität (in Mikrofarad) ein, um Grenzfrequenz und Zeitkonstante sofort zu erhalten.
Zwei kurze Formeln, beide aus dem Widerstand R und der Kapazität C (von Mikrofarad in Farad umgerechnet) gebildet.
f_c = 1 / (2π × R × C)Die Zeitkonstante ist τ = R × C, und die Grenzfrequenz (−3 dB) ist f_c = 1 / (2π × R × C) — exakt dieselbe Formel wie bei einem Tiefpass aus denselben Bauteilen. Anders ist das Durchlassband: Ein Hochpass lässt Frequenzen oberhalb von f_c durch und dämpft die darunter, ein Tiefpass macht das Gegenteil. Weil du die Kapazität in Mikrofarad eingibst, multipliziert der Rechner zuerst mit einem Millionstel, um Farad zu erhalten.
Angenommen, du baust eine Hochpass-Koppelstufe mit R = 1 kΩ und C = 1 µF.
Kapazität umrechnen
1 µF × 0,000001 = 0,000001 F — die Kapazität in Farad.
Zeitkonstante
1000 × 0,000001 = 0,001 s — die RC-Zeitkonstante.
Grenzfrequenz
1 / (2π × 1000 × 0,000001) ≈ 159,15 Hz — Signal darüber passiert, darunter wird abgesenkt.
Die Grenzfrequenz (etwa 159,15 Hz im Beispiel) ist der −3-dB-Punkt: Genau bei f_c beträgt die Ausgangsamplitude rund 70,7 % der Eingangsamplitude, und der Filter lässt Frequenzen darüber durch, während er alles darunter mit 20 dB pro Dekade absenkt. Ein Hochpass mit 159 Hz Grenzfrequenz lässt also einen 1-kHz-Ton fast ungedämpft durch, dämpft ein 20-Hz-Rumpeln aber stark und blockt Gleichspannung ganz. Die Zeitkonstante τ (hier 0,001 s) ist dieselbe Information im Zeitbereich — sie legt fest, wie schnell der Filter reagiert. Um die Grenzfrequenz zu erhöhen (nur höhere Frequenzen durchlassen), verkleinere R oder C; um sie zu senken (mehr tiefe Frequenzen durchlassen), vergrößere sie. Die Wahl der Grenzfrequenz ist eine Entscheidung darüber, was bleiben soll: Setz sie unter dein Nutzband und über das unerwünschte Brummen oder den Offset, den du loswerden willst.
Die Formeln sind die üblichen Ergebnisse erster Ordnung, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Roll-off erster Ordnung, Belastung und Toleranzen
Dies ist ein idealer passiver Hochpass erster Ordnung: Der Abfall unterhalb der Grenzfrequenz ist ein sanftes 20 dB pro Dekade, keine scharfe Kante, Frequenzen etwas unter f_c werden also nur teilweise gedämpft. Die Formel setzt voraus, dass die nächste Stufe keinen Strom zieht; eine niederohmige Last dahinter verschiebt die reale Grenzfrequenz, puffere den Ausgang also oder berücksichtige die Last. Reale Toleranzen von Widerstand und Kondensator (oft ±5 % bis ±20 %, bei Elektrolytkondensatoren schlechter) verschieben die gemessene Grenzfrequenz vom berechneten Wert. Für steileren Abfall oder eine präzise Ecke kaskadiere Stufen oder nutze einen aktiven Filter.