NE555 astabil Rechner
Aus zwei Widerständen und einem Kondensator erhältst du Frequenz, Tastverhältnis sowie High- und Low-Zeiten eines frei laufenden 555-Timers.
Drei Eingaben, vier Antworten
Gib R1, R2 und den Zeitkondensator (in Mikrofarad) ein und der Rechner liefert auf einmal die Frequenz, das Tastverhältnis sowie die High- und Low-Zeiten.
Tastverhältnis immer über 50 %
In der klassischen astabilen Schaltung lädt der Kondensator über R1 + R2, entlädt aber nur über R2 — der Ausgang ist also länger high als low und das Tastverhältnis erreicht nie ganz 50 %.
Was ist ein NE555-Astabil-Rechner?
Zwei Widerstände und ein Kondensator rein, Rechtecksignal raus
Ein NE555-Astabil-Rechner macht aus drei Bauteilwerten — zwei Zeitwiderständen (R1 und R2) und einem Zeitkondensator — die Zahlen, die das Rechtecksignal beschreiben, das ein 555-Timer im freien Lauf erzeugt: wie oft er schwingt (Frequenz), welchen Anteil jedes Zyklus der Ausgang high ist (Tastverhältnis) und wie lange jede High- und Low-Phase dauert. Der astabile Betrieb ist der beliebteste Trick des 555: Er steckt in blinkenden LEDs, Tongeneratoren, Taktpulsen, PWM-Dimmern und unzähligen Bastelprojekten. Wähle R1, R2 und C, den Rest erledigt der Timer.
Gib R1, R2 und den Zeitkondensator (in Mikrofarad) ein, um Frequenz, Tastverhältnis sowie High- und Low-Zeiten sofort zu erhalten.
Ein paar kurze Formeln, alle aus R1, R2, der Kapazität C (von Mikrofarad in Farad umgerechnet) und der Konstante 0,693 — das ist ln(2), der natürliche Logarithmus von zwei — gebildet.
f = 1,44 / ((R1 + 2·R2) × C)Die High-Zeit ist tH = 0,693 × (R1 + R2) × C, denn der Kondensator lädt über beide Widerstände. Die Low-Zeit ist tL = 0,693 × R2 × C, da er nur über R2 entlädt. Die Periode ist ihre Summe, die Frequenz also f = 1 / (tH + tL). Das Tastverhältnis — der Anteil jedes Zyklus im High-Zustand — ist (R1 + R2) / (R1 + 2·R2), was immer über 50 % liegt. Weil du die Kapazität in Mikrofarad eingibst, multipliziert der Rechner zuerst mit einem Millionstel, um Farad zu erhalten.
Angenommen, du baust einen astabilen Oszillator mit R1 = 1 kΩ, R2 = 10 kΩ und C = 0,1 µF.
High-Zeit
0,693 × (1000 + 10000) × 0,0000001 = 0,000762 s — so lange bleibt der Ausgang high.
Low-Zeit
0,693 × 10000 × 0,0000001 = 0,000693 s — so lange bleibt er low.
Frequenz und Tastverhältnis
1 / (0,000762 + 0,000693) ≈ 687,14 Hz, und (11000 / 21000) × 100 ≈ 52,38 % Tastverhältnis.
Die vier Ergebnisse beschreiben zusammen das Rechtecksignal. Die Frequenz (etwa 687,14 Hz im Beispiel) ist, wie viele volle Zyklen pro Sekunde ablaufen — leg sie in den hörbaren Bereich für einen Ton oder auf wenige Hertz, um eine LED blinken zu lassen. Das Tastverhältnis (etwa 52,38 %) ist der Anteil jedes Zyklus im High-Zustand; in der klassischen Zwei-Widerstands-Schaltung liegt es immer über 50 %, weil der Kondensator über R1 + R2 lädt, aber nur über R2 entlädt. Die High- und Low-Zeiten (hier rund 0,762 ms und 0,693 ms) sind dieselbe Information in Sekunden, praktisch, wenn dich die Pulsbreite statt der Rate interessiert. Um die Frequenz zu erhöhen, verkleinere R1, R2 oder C; um das Tastverhältnis Richtung 50 % zu schieben, mach R1 klein gegenüber R2 (oder setze eine Diode über R2, damit Laden und Entladen getrennte Pfade nutzen). Für ein echtes 50-%-Rechteck braucht es den Diodentrick oder eine andere Topologie — die nackte Schaltung erreicht es nicht.
Die Formeln sind die üblichen Datenblatt-Näherungen, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Reale Timer, Toleranzen und die Konstante 0,693
Diese Formeln nutzen die idealisierte Zeitkonstante 0,693 (ln 2) und setzen einen idealen 555 ohne Leckströme und mit verzögerungsfreiem Schalten voraus. Reale Toleranzen von Widerstand und Kondensator (oft ±5 % bis ±20 %, bei Elektrolytkondensatoren schlechter) verschieben die gemessene Frequenz vom berechneten Wert, behandle das Ergebnis also als Ausgangspunkt und justiere bei Bedarf mit einem Trimmpoti. Sehr kleine Widerstände ziehen große Entladeströme und können die Grenzwerte des 555 überschreiten, sehr große machen das Timing empfindlich gegen Leckströme. Das Tastverhältnis der nackten Zwei-Widerstands-Schaltung liegt immer über 50 % und erreicht 50 % erst mit einer Diode oder einer geänderten Topologie.