RC-Zeitkonstante Rechner
Gib einen Widerstand und eine Kapazität ein und erhalte die Zeitkonstante der Schaltung — die eine Zahl, die bestimmt, wie schnell sie lädt, entlädt, filtert und taktet.
Zwei Werte, eine Antwort
Gib den Widerstand in Ohm und die Kapazität in Farad ein und der Rechner liefert die Zeitkonstante mit der Formel τ = R × C.
Es ist ein Tempo
Eine größere Zeitkonstante bedeutet langsameres Laden. Nach einer τ erreicht der Kondensator ~63 %, nach fünf ist er praktisch voll geladen.
Was ist die RC-Zeitkonstante?
Eine Zahl dafür, wie schnell ein RC-Glied reagiert
Wenn ein Widerstand einen Kondensator auflädt, springt die Spannung nicht sofort hoch — sie steigt entlang einer glatten Exponentialkurve. Die Zeitkonstante, geschrieben τ = R × C, ist die eine Zahl, die das Tempo bestimmt: Widerstand in Ohm mal Kapazität in Farad ergibt eine Zeit in Sekunden. Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator auf etwa 63 % der Endspannung geladen, beim Entladen fällt er auf etwa 37 %. Ein größerer Widerstand oder ein größerer Kondensator macht die Schaltung langsamer, denn τ wächst mit beiden. Auf dieser einen Zahl baut das Timing in Filtern, Blinkern und Entprell-Schaltungen auf.
Gib den Widerstand in Ohm und die Kapazität in Farad ein, um die Zeitkonstante sofort zu erhalten.
Eine kurze Formel, gebildet aus dem Widerstand R und der Kapazität C.
τ = R × CMultipliziere den Widerstand in Ohm mit der Kapazität in Farad, und die Antwort kommt in Sekunden heraus. Aufpassen musst du nur bei den Einheiten: Kondensatorwerte stehen meist in Mikrofarad (µF) oder Nanofarad (nF), also rechne zuerst in Farad um — 100 µF sind 0,0001 F und 1 µF sind 0,000001 F.
Angenommen, du lädst einen 100-µF-Kondensator über einen 10-kΩ-Widerstand auf.
Umrechnen
100 µF = 0,0001 F und 10 kΩ = 10000 Ω — bringe beide in Basiseinheiten.
Multiplizieren
10000 × 0,0001 = 1 — Widerstand mal Kapazität.
Ablesen
τ = 1 s — nach 1 s ist der Kondensator bei ~63 %, nach ~5 s praktisch voll geladen.
Die Zeitkonstante ist ein Tempo, keine Endzeit, und das Erste, was du daraus liest, ist die 63-%-Regel: Nach einer τ ist der Kondensator auf etwa 63 % der Endspannung geladen, beim Entladen auf etwa 37 % gefallen. Weil die Kurve exponentiell ist, deckt jede weitere Zeitkonstante 63 % des jeweils verbleibenden Rests ab, sodass du nach 2τ bei etwa 86 % bist, nach 3τ bei etwa 95 % und bei 5τ bei rund 99 % — nah genug, dass Ingenieure ihn als voll geladen behandeln. Damit ist τ ein schneller Weg, eine Schaltung zu dimensionieren: Eine Zeitkonstante von 1 Sekunde schwingt in etwa 5 Sekunden ein. Die Beziehung ist ein reines Produkt, also bewegt sich der Wert im Gleichschritt mit den Bauteilen — verdopple den Widerstand oder den Kondensator und du verdoppelst die Zeit. Damit eine Schaltung schneller reagiert, greife zu kleinerem R oder C; um sie zu verlangsamen, mache eines davon größer. Genau diesen Hebel ziehst du, wenn du die Grenzfrequenz eines Filters oder die Blinkrate eines Timers einstellst.
Die Formel τ = R × C ist für ein einfaches Widerstand-Kondensator-Paar exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Ein R, ein C, in Basiseinheiten
Dieser Rechner deckt einen einzelnen Widerstand ab, der einen einzelnen Kondensator auflädt. Halte den Widerstand in Ohm und die Kapazität in Farad — Mikrofarad oder Nanofarad zuerst umzurechnen ist der häufigste Fehler. Das Ergebnis nimmt ideale Bauteile an; echte Widerstände und Kondensatoren haben eine Toleranz, und Kondensatoren haben Leckströme und einen Serienwiderstand, die das Timing leicht verschieben. Schaltungen mit mehreren Widerständen oder Kondensatoren musst du zuerst auf ein Ersatz-R und ein Ersatz-C reduzieren, bevor diese Formel gilt.