RC-Tiefpass Rechner
Aus einem Widerstand und einem Kondensator erhältst du Grenzfrequenz und Zeitkonstante, die einen RC-Tiefpass erster Ordnung beschreiben.
Zwei Eingaben, zwei Antworten
Gib Widerstand und Kapazität (in Mikrofarad) ein und der Rechner liefert auf einmal die Grenzfrequenz (1 / (2π·R·C)) und die Zeitkonstante (R·C).
Kapazität in Mikrofarad
Gib die Kapazität in Mikrofarad (µF) ein, nicht in Farad — ein 100-nF- Kondensator sind 0,1 µF, ein 1-nF-Kondensator 0,001 µF. Der Rechner rechnet für dich in Farad um.
Was ist ein RC-Tiefpass-Rechner?
Widerstand und Kondensator rein, Grenzfrequenz raus
Ein RC-Tiefpass-Rechner macht aus zwei Bauteilwerten — einem Widerstand und einem Kondensator — die Zahlen, die den einfachsten passiven Filter beschreiben: die Grenzfrequenz, oberhalb derer Signale zunehmend gedämpft werden, und die Zeitkonstante, die festlegt, wie schnell sich der Filter nach einer Änderung einschwingt. Ein Tiefpass lässt langsame (niederfrequente) Signale durch und blockiert schnelle (hochfrequente), daher ist er die erste Wahl, um eine verrauschte Versorgung zu glätten, einen Sensor zu entprellen oder in der Audiotechnik die Höhen abzusenken. Ein Widerstand in Reihe und ein Kondensator gegen Masse genügen.
Gib Widerstand und Kapazität (in Mikrofarad) ein, um Grenzfrequenz und Zeitkonstante sofort zu erhalten.
Zwei kurze Formeln, beide aus dem Widerstand R (in Ohm), der Kapazität C (von Mikrofarad in Farad umgerechnet) und der Konstante π (etwa 3,14159) gebildet.
f_c = 1 / (2π × R × C)Die Zeitkonstante τ = R × C ist das Produkt aus Widerstand und Kapazität in Farad; sie hat die Einheit Sekunden und sagt dir, wie schnell sich der Kondensator lädt und entlädt. Die Grenzfrequenz ist ihr mit 2π skalierter Kehrwert: f_c = 1 / (2π × R × C). Weil du die Kapazität in Mikrofarad eingibst, multipliziert der Rechner zuerst mit einem Millionstel, um Farad zu erhalten, bevor er eine der Formeln anwendet.
Angenommen, du baust einen Filter mit einem 1-kΩ-Widerstand (1000 Ω) und einem 1-µF-Kondensator.
Kapazität umrechnen
1 µF × 0,000001 = 0,000001 F — die Kapazität in Farad.
Zeitkonstante
1000 × 0,000001 = 0,001 s — der Filter schwingt sich in etwa 5 τ ein, rund 5 ms.
Grenzfrequenz
1 / (2π × 1000 × 0,000001) = 159,154943 Hz — Signale darüber werden zunehmend gedämpft.
Die zwei Ergebnisse beantworten zwei verwandte Fragen. Die Grenzfrequenz (etwa 159,15 Hz bei 1 kΩ und 1 µF) ist der −3-dB-Punkt: genau dort fällt die Ausgangsamplitude auf etwa 70,7 % des Eingangs (und die Leistung auf die Hälfte). Darunter passieren Signale fast unverändert, darüber rollen sie mit 6 dB pro Oktave ab, ein Signal bei der zehnfachen Grenzfrequenz wird also etwa um den Faktor zehn gedämpft. Die Zeitkonstante τ (hier 0,001 s) ist derselbe Schaltkreis im Zeitbereich: Nach einer sprunghaften Änderung erreicht der Kondensator in einer τ etwa 63 % des neuen Werts und liegt nach fünf τ innerhalb von 1 %. Grenzfrequenz und Zeitkonstante sind zwei Sichten auf einen Filter — f_c = 1 / (2πτ) —, ein größeres τ (ein größerer R oder C) verlangsamt also die Reaktion und senkt zugleich die Grenzfrequenz. Wähle R und C gemeinsam: Dieselbe Grenzfrequenz ergibt sich aus einem großen Widerstand mit kleinem Kondensator oder umgekehrt, und die Wahl beeinflusst Belastung und Rauschen.
Die Formeln sind exakt für einen idealen Filter erster Ordnung, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Ideale Bauteile und sanfte Flanke
Dieser Rechner modelliert einen idealen RC-Tiefpass erster Ordnung — einen einzelnen Widerstand und einen einzelnen Kondensator, ohne Quellwiderstand, Last oder parasitäre Effekte. Reale Widerstände und Kondensatoren haben Toleranzen (oft ±5 % bis ±20 %), die gemessene Grenzfrequenz weicht daher vom berechneten Wert ab. Die Flanke ist mit 6 dB pro Oktave sanft, eine einzelne RC-Stufe ist also kein steiler Filter; kaskadiere Stufen oder nutze einen aktiven Filter für einen schärferen Übergang. Auch die Eingangsimpedanz der nächsten Stufe belastet den Filter, sofern sie nicht viel größer als R ist.