Steigung Rechner
Gib einen senkrechten Höhenunterschied und eine waagerechte Strecke ein, um die Steigung als Prozentwert und den Steigungswinkel in Grad zu erhalten — die zwei Maße, die jedes Straßenschild, jede Wanderkarte und jede Rampenvorgabe verwendet.
Prozent und Winkel auf einmal
Gib Höhe und Strecke ein und der Rechner liefert die Steigung als Prozentwert ((Höhe / Strecke) × 100) und den Steigungswinkel in Grad (Arkustangens von Höhe / Strecke) zusammen.
Die waagerechte Strecke nutzen
Die Strecke ist die waagerechte Entfernung, nicht die Länge der schrägen Fläche — nutze einen negativen Höhenunterschied für ein Gefälle.
Was ist die Steigung?
Wie Steilheit gemessen wird
Die Steigung gibt an, wie steil eine Straße, ein Weg, eine Rampe oder eine Einfahrt ist — wie stark sie über eine bestimmte waagerechte Entfernung ansteigt oder abfällt. Dieser Steigung-Rechner nimmt zwei Größen, den senkrechten Höhenunterschied und die waagerechte Strecke, und macht daraus die zwei Zahlen, mit denen Steilheit beschrieben wird: die Steigung als Prozentwert und den Steigungswinkel in Grad. Das ist die Zahl hinter Warnschildern an Straßen („8 % Steigung“), Grenzwerten für barrierefreie Rampen, Bahngradienten und den Bergwertungen einer Radroute.
Gib einen senkrechten Höhenunterschied und eine waagerechte Strecke ein, um sofort die Steigung als Prozentwert und den Steigungswinkel in Grad zu erhalten.
Die Steigung ist die Höhe geteilt durch die Strecke, ausgedrückt als Prozentwert, und der Winkel ist der Arkustangens desselben Verhältnisses.
Steigung % = (Höhe / Strecke) × 100Prozentwert und Winkel beschreiben dieselbe Neigung auf zwei Arten. Der Prozentwert ist ein Verhältnis — 8 % bedeuten 8 Meter Höhe je 100 Meter waagerechter Strecke —, während der Winkel die geometrische Neigung gegenüber der Waagerechten ist. Verwende für Höhe und Strecke dieselbe Längeneinheit; da die Steigung ein Verhältnis ist, kürzt sich die Einheit heraus und das Ergebnis ist einheitenlos.
Angenommen, eine Straße steigt 8 m auf einer waagerechten Strecke von 100 m.
Höhe durch Strecke teilen
8 / 100 = 0,08 — das Verhältnis aus Höhe und Strecke, das die Neigung festlegt.
Für die Steigung mit 100 multiplizieren
0,08 × 100 = 8 % — die Steigung als Prozentwert.
Für den Winkel den Arkustangens nehmen
arctan(0,08) = 4,5739° — dieselbe Neigung als Winkel gegenüber der Waagerechten.
Die zwei Ergebnisse beschreiben dieselbe Steilheit in den zwei Einheiten, die dir im Alltag begegnen. Der Prozentwert ist auf Straßen und Wegen am gebräuchlichsten: 8 % Steigung sind ein sanfter, aber spürbarer Anstieg, die steilste zulässige Rollstuhlrampe liegt bei etwa 8 % (rund 4,6°), die meisten Bergstraßen liegen zwischen 6 % und 12 %, und die steilsten Straßen der Welt erreichen rund 35 % (etwa 19°). Der Winkel in Grad ist das Maß, zu dem Vermesser, Dachdecker und Ingenieure greifen. Wichtig: Beide sind nicht dieselbe Zahl. 100 % Steigung sind nicht „senkrecht“ — sie bedeuten, dass die Höhe gleich der Strecke ist, also ein Winkel von 45°. Prozentwerte steigen über 100 % weiter für alles, was steiler als 45° ist, während der Winkel sich einer harten Grenze von 90° nähert. Ein negativer Höhenunterschied ergibt eine negative Steigung und einen negativen Winkel und beschreibt damit ein Gefälle statt eines Anstiegs.
Die Formel ist exakt, doch sie hängt davon ab, dass du die richtige Strecke misst.
Die waagerechte Strecke nutzen, nicht die Schräglänge
Die Strecke muss die zurückgelegte waagerechte Entfernung sein, nicht die Länge der schrägen Fläche, die du gehen oder fahren würdest. Bei sanften Steigungen sind beide nahezu gleich, doch bei steilen Neigungen ist die Schräglänge spürbar länger als die waagerechte Strecke, und ihre Verwendung würde die Steigung zu klein angeben. Kennst du nur die Schräglänge und die Höhe, ermittle zuerst die waagerechte Strecke mit dem Satz des Pythagoras, bevor du sie hier eingibst.