Mathematik

Berechne die Gesamtkapazität zweier in Reihe geschalteter Kondensatoren mit der Produkt-durch-Summe-Regel — C = (C1 × C2) ÷ (C1 + C2).

Berechne den Gesamtwiderstand zweier in Reihe geschalteter Widerstände — sie addieren sich einfach: R = R1 + R2.

Rechne Schuhgrößen zwischen EU, UK, US (Herren), US (Damen) und Fußlänge in Zentimetern um — sofort, mit der dokumentierten Fußlängen-Methode.

Runde jede Zahl auf eine gewählte Anzahl signifikanter Stellen — mit einer Schritt-für-Schritt-Erklärung, wie die Rundungsstelle gefunden wird.

Berechne die Skin-Tiefe eines Wechselstroms in einem Leiter aus Frequenz, spezifischem Widerstand und relativer Permeabilität — δ = √(ρ / (π × f × µ₀ × µr)).

Berechne die Steigung (Gradient) und den y-Achsenabschnitt der Geraden durch zwei Punkte — Steigung = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1) und y = mx + b.

Berechne den Brechungswinkel mit dem snelliusschen Gesetz (n1·sin θ1 = n2·sin θ2) aus den beiden Brechungsindizes und dem Einfallswinkel.

Berechne den täglichen Energieertrag (kWh) eines Solarmoduls oder einer Anlage aus der Leistung, den Sonnenstunden am Standort und einem Performance-Verhältnis.

Berechne mit C₁V₁ = C₂V₂ das benötigte Stammlösungsvolumen und das hinzuzufügende Lösungsmittel, wenn du eine Lösung auf eine Zielkonzentration und ein Endvolumen verdünnst.

Berechne den Schallintensitätspegel in Dezibel (L = 10 · log₁₀(I/I₀), mit I₀ = 1e-12 W/m²) aus einer gemessenen Schallintensität in Watt pro Quadratmeter.

Berechne, wie der Schalldruckpegel einer Punktquelle im Freifeld mit der Entfernung abnimmt — L2 = L1 − 20·log10(d2/d1). Doppelte Entfernung senkt den Pegel um etwa 6 dB.

Berechne die relative Dichte (das spezifische Gewicht) eines Stoffs aus seiner Dichte und einer Referenzdichte wie Wasser bei 4 °C (1000 kg/m³).

Berechne die spezifische Wärmekapazität c = Q / (m·ΔT) in J/(kg·K) aus der zugeführten Wärmeenergie, der Masse und der Temperaturänderung einer Probe.

Berechne den spezifischen Impuls (Isp) eines Raketentriebwerks in Sekunden aus seinem Schub und dem Treibstoff-Massenstrom.

Berechne das spezifische Gewicht (die Wichte, γ = ρ·g) eines Materials in N/m³ aus seiner Dichte und der örtlichen Fallbeschleunigung.

Rechne Geschwindigkeiten zwischen metrischen, imperialen und nautischen Einheiten um — Meter pro Sekunde, Kilometer pro Stunde, Meilen pro Stunde, Fuß pro Sekunde und Knoten.

Berechne die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft aus der Lufttemperatur — v = 331,3 + 0,606 × T (T in °C), etwa 343 m/s bei 20 °C.

Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h und das Tempo in Minuten pro Kilometer aus einer Strecke in Kilometern und einer Zeit in Stunden.

Berechne die Oberfläche einer Kugel aus ihrem Radius mit A = 4 × π × r², samt Volumen, in jeder gewünschten Einheit.

Berechne das Volumen und die Oberfläche einer Kugel aus ihrem Radius mit V = 4/3 × π × r³ und A = 4 × π × r².

Berechne Mantelfläche, Basisradius und Gesamtoberfläche einer Kugelkappe aus Kugelradius und Kappenhöhe — Mantelfläche = 2πRh, Basisradius = √(h(2R−h)).

Berechne Volumen, gekrümmte Oberfläche und Basisradius einer Kugelkappe aus Kugelradius und Kappenhöhe — Volumen = (πh²/3)(3R−h), gekrümmte Oberfläche = 2πRh, Basisradius = √(h(2R−h)).

Berechne das Volumen eines Kugelsektors aus dem Kugelradius und der Kappenhöhe — Volumen = (2/3)πR²h.

Berechne das Volumen eines Kugelsegments (eine Kugelschicht zwischen zwei parallelen Ebenen) aus den beiden Grundradien und der Höhe — Volumen = (πh/6)(3a² + 3b² + h²).

Berechne das Volumen eines Kugelkeils (eine Orangenspalte) aus Kugelradius und Keilwinkel in Grad — Volumen = (2/3)·R³·α, mit α im Bogenmaß.

Berechne die Schwingungsdauer und Frequenz eines Federpendels aus Masse und Federkonstante — T = 2π√(m ÷ k) und Frequenz = 1 ÷ T.

Berechne die elastische Energie (E = ½kx²) in Joule, die in einer gedehnten oder gestauchten Feder gespeichert ist, aus ihrer Federkonstante und der Auslenkung.

Rechne Quadratmeter in Laufmeter um — oder square feet in linear feet. Trag Fläche und Materialbreite ein: Die Breite ist das, was die Umrechnung überhaupt erst möglich macht.

Berechne die Gesamtfläche einer rechteckigen Fläche aus Länge und Breite — das Ergebnis wird in Quadratfuß und Quadratmetern angezeigt.

Berechne die abgestrahlte Leistung eines idealen schwarzen Körpers (P = σAT⁴) in Watt aus seiner Oberfläche und absoluten Temperatur mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz.

Berechne den gesamten Anhalteweg eines Fahrzeugs aus Geschwindigkeit, Reaktionszeit und Reifen-Fahrbahn-Reibung — Anhalteweg = Reaktionsweg (v·t) + Bremsweg (v²/(2·μ·g)).

Berechne die Oberflächengravitation (g = G·M/r²) in m/s² eines Planeten oder Mondes aus seiner Masse und seinem Radius — samt Vielfachem der Erdgravitation.

Berechne die Schnittgeschwindigkeit (v = π × d × n) in Metern pro Minute eines rotierenden Teils aus seinem Durchmesser und seiner Drehzahl.

Löse ein lineares 2×2-Gleichungssystem mit der cramerschen Regel. Gib die sechs Koeffizienten ein und erhalte sofort x und y samt Determinante.

Berechne die Bahngeschwindigkeit (v = ω × r) in Metern pro Sekunde eines Punktes auf einem rotierenden Körper aus seiner Winkelgeschwindigkeit und seinem Radius.

Berechne das Fassungsvermögen eines zylindrischen, rechteckigen oder kapselförmigen Tanks in Litern, US-Gallonen, imperialen Gallonen und Kubikmetern.

Rechne Temperaturen zwischen Celsius, Fahrenheit und Kelvin um — sofort und mit exakten, versatzbasierten Skalendefinitionen.

Berechne die Endgeschwindigkeit eines fallenden Objekts, v = √(2mg / ρACd), in Metern pro Sekunde aus Masse, Fläche, Luftwiderstandsbeiwert und Dichte des Fluids.

Berechne deine Testnote als Prozentwert und als US-Buchstabennote (A–F) aus den erreichten Punkten und der Gesamtpunktzahl.

Berechne die lineare Wärmeausdehnung (ΔL = α·L₀·ΔT) eines Festkörpers — die Längenänderung und die Endlänge aus Ausdehnungskoeffizient, Ausgangslänge und Temperaturänderung.

Berechne den Wärmeleitwiderstand (R = L ÷ kA) in K/W einer ebenen Schicht aus ihrer Dicke, der Wärmeleitfähigkeit und der Fläche.

Löse die Linsengleichung (1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ) nach Bildweite und Abbildungsmaßstab aus Brennweite und Gegenstandsweite.

Berechne Wirk-, Schein- und Blindleistung eines symmetrischen Drehstromsystems aus Leiterspannung, Leiterstrom und Leistungsfaktor — P = √3 × V_L × I_L × pf.

Berechne das Schub-Gewicht-Verhältnis (TWR = Schub ÷ (Masse × g)) einer Rakete, Drohne oder eines Jets aus Schub und Masse — ein Wert über 1 bedeutet, dass es abheben kann.

Berechne das Drehmoment (M = F × r) in Newtonmetern aus einer Kraft und der Länge des Hebelarms, wobei die Kraft senkrecht zum Hebelarm wirkt.

Rechne Drehmoment zwischen Newtonmeter, Pound-Foot, Pound-Inch, Kilogramm-Kraft-Meter und mehr um — sofort und mit exakten, newtonmeterbasierten Umrechnungsfaktoren.

Rechne Motordrehmoment (lb-ft) und Drehzahl in Leistung in PS-äquivalenten Pferdestärken und Kilowatt um — Horsepower = (Drehmoment × Drehzahl) / 5252, Kilowatt = Horsepower × 0,7457.

Berechne die Ausflussgeschwindigkeit von Flüssigkeit aus einer Öffnung unterhalb der Oberfläche mit dem Gesetz von Torricelli — v = √(2gh). Die Austrittsgeschwindigkeit entspricht einem freien Fall aus derselben Höhe und hängt nicht von der Dichte ab.

Berechne Oberfläche und Volumen eines Torus (Ring/Donut) aus großem und kleinem Radius — Oberfläche = 4π²Rr, Volumen = 2π²Rr².

Berechne Volumen und Oberfläche eines Torus (eines Donuts) aus dem großen Radius R und dem kleinen Radius r — Volumen = 2π²Rr², Oberfläche = 4π²Rr.