Primzahlen-Tabelle

Q: Wie groß ist die größte Lücke unter 1.000?

20. Lücken werden im Mittel größer, weil der durchschnittliche Abstand zwischen Primzahlen nahe x etwa ln(x) beträgt.

Alle Primzahlen bis 1.000 — insgesamt 168 — nach Hundertern gruppiert, mit Primzahllücken, Primzahlzwillingen und der Primzahldichte je Block.

Primzahlen bis 1.000

168

Anteil

16,8 %

In Zwillingspaaren

Größte Lücke

Bis 1.000 gibt es genau 168 Primzahlen — die kleinste ist 2, die größte 997.

Geprüft 6. August 2026

Primzahlen-Tabelle — vollständig

168 von 168 Zeilen

Alle 168 Primzahlen unter 1.000, nach Hundertern gruppiert. Hervorgehoben sind die Zahlen, die zu einem Primzahlzwilling gehören.
Nr.	Primzahl	Abstand zur vorigen	Primzahlzwilling	Gruppe
1	2	—	—	1–100
2	3	1	ja	1–100
3	5	2	ja	1–100
4	7	2	ja	1–100
5	11	4	ja	1–100
6	13	2	ja	1–100
7	17	4	ja	1–100
8	19	2	ja	1–100
9	23	4	—	1–100
10	29	6	ja	1–100
11	31	2	ja	1–100
12	37	6	—	1–100
13	41	4	ja	1–100
14	43	2	ja	1–100
15	47	4	—	1–100
16	53	6	—	1–100
17	59	6	ja	1–100
18	61	2	ja	1–100
19	67	6	—	1–100
20	71	4	ja	1–100
21	73	2	ja	1–100
22	79	6	—	1–100
23	83	4	—	1–100
24	89	6	—	1–100
25	97	8	—	1–100
26	101	4	ja	101–200
27	103	2	ja	101–200
28	107	4	ja	101–200
29	109	2	ja	101–200
30	113	4	—	101–200
31	127	14	—	101–200
32	131	4	—	101–200
33	137	6	ja	101–200
34	139	2	ja	101–200
35	149	10	ja	101–200
36	151	2	ja	101–200
37	157	6	—	101–200
38	163	6	—	101–200
39	167	4	—	101–200
40	173	6	—	101–200
41	179	6	ja	101–200
42	181	2	ja	101–200
43	191	10	ja	101–200
44	193	2	ja	101–200
45	197	4	ja	101–200
46	199	2	ja	101–200
47	211	12	—	201–300
48	223	12	—	201–300
49	227	4	ja	201–300
50	229	2	ja	201–300
51	233	4	—	201–300
52	239	6	ja	201–300
53	241	2	ja	201–300
54	251	10	—	201–300
55	257	6	—	201–300
56	263	6	—	201–300
57	269	6	ja	201–300
58	271	2	ja	201–300
59	277	6	—	201–300
60	281	4	ja	201–300
61	283	2	ja	201–300
62	293	10	—	201–300
63	307	14	—	301–400
64	311	4	ja	301–400
65	313	2	ja	301–400
66	317	4	—	301–400
67	331	14	—	301–400
68	337	6	—	301–400
69	347	10	ja	301–400
70	349	2	ja	301–400
71	353	4	—	301–400
72	359	6	—	301–400
73	367	8	—	301–400
74	373	6	—	301–400
75	379	6	—	301–400
76	383	4	—	301–400
77	389	6	—	301–400
78	397	8	—	301–400
79	401	4	—	401–500
80	409	8	—	401–500
81	419	10	ja	401–500
82	421	2	ja	401–500
83	431	10	ja	401–500
84	433	2	ja	401–500
85	439	6	—	401–500
86	443	4	—	401–500
87	449	6	—	401–500
88	457	8	—	401–500
89	461	4	ja	401–500
90	463	2	ja	401–500
91	467	4	—	401–500
92	479	12	—	401–500
93	487	8	—	401–500
94	491	4	—	401–500
95	499	8	—	401–500
96	503	4	—	501–600
97	509	6	—	501–600
98	521	12	ja	501–600
99	523	2	ja	501–600
100	541	18	—	501–600
101	547	6	—	501–600
102	557	10	—	501–600
103	563	6	—	501–600
104	569	6	ja	501–600
105	571	2	ja	501–600
106	577	6	—	501–600
107	587	10	—	501–600
108	593	6	—	501–600
109	599	6	ja	501–600
110	601	2	ja	601–700
111	607	6	—	601–700
112	613	6	—	601–700
113	617	4	ja	601–700
114	619	2	ja	601–700
115	631	12	—	601–700
116	641	10	ja	601–700
117	643	2	ja	601–700
118	647	4	—	601–700
119	653	6	—	601–700
120	659	6	ja	601–700
121	661	2	ja	601–700
122	673	12	—	601–700
123	677	4	—	601–700
124	683	6	—	601–700
125	691	8	—	601–700
126	701	10	—	701–800
127	709	8	—	701–800
128	719	10	—	701–800
129	727	8	—	701–800
130	733	6	—	701–800
131	739	6	—	701–800
132	743	4	—	701–800
133	751	8	—	701–800
134	757	6	—	701–800
135	761	4	—	701–800
136	769	8	—	701–800
137	773	4	—	701–800
138	787	14	—	701–800
139	797	10	—	701–800
140	809	12	ja	801–900
141	811	2	ja	801–900
142	821	10	ja	801–900
143	823	2	ja	801–900
144	827	4	ja	801–900
145	829	2	ja	801–900
146	839	10	—	801–900
147	853	14	—	801–900
148	857	4	ja	801–900
149	859	2	ja	801–900
150	863	4	—	801–900
151	877	14	—	801–900
152	881	4	ja	801–900
153	883	2	ja	801–900
154	887	4	—	801–900
155	907	20	—	901–1.000
156	911	4	—	901–1.000
157	919	8	—	901–1.000
158	929	10	—	901–1.000
159	937	8	—	901–1.000
160	941	4	—	901–1.000
161	947	6	—	901–1.000
162	953	6	—	901–1.000
163	967	14	—	901–1.000
164	971	4	—	901–1.000
165	977	6	—	901–1.000
166	983	6	—	901–1.000
167	991	8	—	901–1.000
168	997	6	—	901–1.000

So liest du die Tabelle

Die Spalte „Nr.“ ist der Index der Primzahl: 2 ist die erste, 3 die zweite, 997 die 168. Damit lässt sich schnell nachschlagen, die wievielte Primzahl eine Zahl ist.

„Abstand zur vorigen“ zeigt, wie weit die vorherige Primzahl entfernt liegt. Steht dort eine 2, gehören beide zu einem Primzahlzwilling.

Die Gruppierung nach Hundertern macht sichtbar, wie Primzahlen seltener werden: im ersten Hunderter sind es 25, im letzten nur noch 14.

Primzahlen je Hunderter

Fahre mit der Maus über das Diagramm, um genaue Werte zu sehen.

Der erste Hunderter enthält 25 Primzahlen, der letzte nur noch 14 — Primzahlen werden seltener, hören aber nie auf.

Die Zählfunktion π(x)

Fahre mit der Maus über das Diagramm, um genaue Werte zu sehen.

π(x) zählt, wie viele Primzahlen es bis x gibt. Die Kurve flacht ab, weil der Abstand zwischen Primzahlen im Mittel wie ln(x) wächst.

Häufigkeit der Lücken

Fahre mit der Maus über das Diagramm, um genaue Werte zu sehen.

Die Lücke 2 (Primzahlzwillinge) und die Lücke 6 sind mit Abstand am häufigsten. Eine Lücke von 1 kommt genau einmal vor: zwischen 2 und 3.

Wie diese Tabelle entsteht

Berechnet, nicht abgetippt

Die Liste entsteht zur Laufzeit aus einem Sieb des Eratosthenes über den Bereich und ist damit konstruktionsbedingt vollständig — es kann keine Zahl fehlen oder fälschlich enthalten sein.

Quellen & Prüfung

OEIS A000040 — The prime numbers

Zuletzt gegen die Quellen geprüft am 6. August 2026.

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Häufige Fragen

Wie viele Primzahlen gibt es bis 1.000?

Genau 168. Das entspricht 16,8 % aller Zahlen in diesem Bereich.

Ist 1 eine Primzahl?

Nein. Eine Primzahl hat genau zwei verschiedene Teiler: 1 und sich selbst. Die 1 hat nur einen Teiler und ist deshalb per Definition ausgeschlossen — sonst wäre die Primfaktorzerlegung nicht mehr eindeutig.

Warum ist 2 die einzige gerade Primzahl?

Jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar und hat damit mindestens drei Teiler. Die 2 selbst hat nur 1 und 2 als Teiler und bleibt deshalb prim.

Was sind Primzahlzwillinge?

Zwei Primzahlen mit dem Abstand 2, etwa 11 und 13 oder 41 und 43. Bis 1.000 gehören 69 Primzahlen zu einem solchen Paar. Ob es unendlich viele gibt, ist bis heute ungelöst.

Wie groß ist die größte Lücke unter 1.000?

Lücken werden im Mittel größer, weil der durchschnittliche Abstand zwischen Primzahlen nahe x etwa ln(x) beträgt.

Hören Primzahlen irgendwann auf?

Nein. Euklid hat schon vor über 2.000 Jahren bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Sie werden nur immer seltener.

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Primzahlen-Tabelle

Alle Primzahlen bis 1.000 — insgesamt 168 — nach Hundertern gruppiert, mit Primzahllücken, Primzahlzwillingen und der Primzahldichte je Block.

Primzahlen bis 1.000

168

Anteil

16,8 %

In Zwillingspaaren

Größte Lücke

Bis 1.000 gibt es genau 168 Primzahlen — die kleinste ist 2, die größte 997.

Geprüft 6. August 2026

Primzahlen-Tabelle — vollständig

168 von 168 Zeilen

Alle 168 Primzahlen unter 1.000, nach Hundertern gruppiert. Hervorgehoben sind die Zahlen, die zu einem Primzahlzwilling gehören.
Nr.	Primzahl	Abstand zur vorigen	Primzahlzwilling	Gruppe
1	2	—	—	1–100
2	3	1	ja	1–100
3	5	2	ja	1–100
4	7	2	ja	1–100
5	11	4	ja	1–100
6	13	2	ja	1–100
7	17	4	ja	1–100
8	19	2	ja	1–100
9	23	4	—	1–100
10	29	6	ja	1–100
11	31	2	ja	1–100
12	37	6	—	1–100
13	41	4	ja	1–100
14	43	2	ja	1–100
15	47	4	—	1–100
16	53	6	—	1–100
17	59	6	ja	1–100
18	61	2	ja	1–100
19	67	6	—	1–100
20	71	4	ja	1–100
21	73	2	ja	1–100
22	79	6	—	1–100
23	83	4	—	1–100
24	89	6	—	1–100
25	97	8	—	1–100
26	101	4	ja	101–200
27	103	2	ja	101–200
28	107	4	ja	101–200
29	109	2	ja	101–200
30	113	4	—	101–200
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48	223	12	—	201–300
49	227	4	ja	201–300
50	229	2	ja	201–300
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54	251	10	—	201–300
55	257	6	—	201–300
56	263	6	—	201–300
57	269	6	ja	201–300
58	271	2	ja	201–300
59	277	6	—	201–300
60	281	4	ja	201–300
61	283	2	ja	201–300
62	293	10	—	201–300
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64	311	4	ja	301–400
65	313	2	ja	301–400
66	317	4	—	301–400
67	331	14	—	301–400
68	337	6	—	301–400
69	347	10	ja	301–400
70	349	2	ja	301–400
71	353	4	—	301–400
72	359	6	—	301–400
73	367	8	—	301–400
74	373	6	—	301–400
75	379	6	—	301–400
76	383	4	—	301–400
77	389	6	—	301–400
78	397	8	—	301–400
79	401	4	—	401–500
80	409	8	—	401–500
81	419	10	ja	401–500
82	421	2	ja	401–500
83	431	10	ja	401–500
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85	439	6	—	401–500
86	443	4	—	401–500
87	449	6	—	401–500
88	457	8	—	401–500
89	461	4	ja	401–500
90	463	2	ja	401–500
91	467	4	—	401–500
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93	487	8	—	401–500
94	491	4	—	401–500
95	499	8	—	401–500
96	503	4	—	501–600
97	509	6	—	501–600
98	521	12	ja	501–600
99	523	2	ja	501–600
100	541	18	—	501–600
101	547	6	—	501–600
102	557	10	—	501–600
103	563	6	—	501–600
104	569	6	ja	501–600
105	571	2	ja	501–600
106	577	6	—	501–600
107	587	10	—	501–600
108	593	6	—	501–600
109	599	6	ja	501–600
110	601	2	ja	601–700
111	607	6	—	601–700
112	613	6	—	601–700
113	617	4	ja	601–700
114	619	2	ja	601–700
115	631	12	—	601–700
116	641	10	ja	601–700
117	643	2	ja	601–700
118	647	4	—	601–700
119	653	6	—	601–700
120	659	6	ja	601–700
121	661	2	ja	601–700
122	673	12	—	601–700
123	677	4	—	601–700
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125	691	8	—	601–700
126	701	10	—	701–800
127	709	8	—	701–800
128	719	10	—	701–800
129	727	8	—	701–800
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133	751	8	—	701–800
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135	761	4	—	701–800
136	769	8	—	701–800
137	773	4	—	701–800
138	787	14	—	701–800
139	797	10	—	701–800
140	809	12	ja	801–900
141	811	2	ja	801–900
142	821	10	ja	801–900
143	823	2	ja	801–900
144	827	4	ja	801–900
145	829	2	ja	801–900
146	839	10	—	801–900
147	853	14	—	801–900
148	857	4	ja	801–900
149	859	2	ja	801–900
150	863	4	—	801–900
151	877	14	—	801–900
152	881	4	ja	801–900
153	883	2	ja	801–900
154	887	4	—	801–900
155	907	20	—	901–1.000
156	911	4	—	901–1.000
157	919	8	—	901–1.000
158	929	10	—	901–1.000
159	937	8	—	901–1.000
160	941	4	—	901–1.000
161	947	6	—	901–1.000
162	953	6	—	901–1.000
163	967	14	—	901–1.000
164	971	4	—	901–1.000
165	977	6	—	901–1.000
166	983	6	—	901–1.000
167	991	8	—	901–1.000
168	997	6	—	901–1.000

So liest du die Tabelle

Die Spalte „Nr.“ ist der Index der Primzahl: 2 ist die erste, 3 die zweite, 997 die 168. Damit lässt sich schnell nachschlagen, die wievielte Primzahl eine Zahl ist.

„Abstand zur vorigen“ zeigt, wie weit die vorherige Primzahl entfernt liegt. Steht dort eine 2, gehören beide zu einem Primzahlzwilling.

Die Gruppierung nach Hundertern macht sichtbar, wie Primzahlen seltener werden: im ersten Hunderter sind es 25, im letzten nur noch 14.

Häufige Fragen

Wie viele Primzahlen gibt es bis 1.000?

Genau 168. Das entspricht 16,8 % aller Zahlen in diesem Bereich.

Ist 1 eine Primzahl?

Warum ist 2 die einzige gerade Primzahl?

Jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar und hat damit mindestens drei Teiler. Die 2 selbst hat nur 1 und 2 als Teiler und bleibt deshalb prim.

Was sind Primzahlzwillinge?

Zwei Primzahlen mit dem Abstand 2, etwa 11 und 13 oder 41 und 43. Bis 1.000 gehören 69 Primzahlen zu einem solchen Paar. Ob es unendlich viele gibt, ist bis heute ungelöst.

Wie groß ist die größte Lücke unter 1.000?

Lücken werden im Mittel größer, weil der durchschnittliche Abstand zwischen Primzahlen nahe x etwa ln(x) beträgt.

Hören Primzahlen irgendwann auf?

Nein. Euklid hat schon vor über 2.000 Jahren bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Sie werden nur immer seltener.

Primzahlen-Tabelle

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