Kompasskurs Rechner
Aus zwei Koordinatenpaaren erhältst du den anfänglichen Kompasskurs — die Richtung, im Uhrzeigersinn von Nord gemessen, in die du für eine Großkreisreise startest.
Zwei Punkte, eine Richtung
Gib Breiten- und Längengrad eines Start- und eines Zielpunkts ein und der Rechner liefert den anfänglichen Kurs in Grad, wobei 0° Nord, 90° Ost, 180° Süd und 270° West ist.
Anfänglich, nicht konstant
Das ist der Kurs am Start. Entlang einer Großkreisroute ändert sich die Richtung ständig, der Endkurs bei der Ankunft ist also meist ein anderer.
Was ist ein Kompasskurs-Rechner?
Koordinaten rein, Kompassrichtung raus
Ein Kompasskurs-Rechner macht aus zwei geografischen Koordinatenpaaren das Vorwärtsazimut — die Kompassrichtung vom Start- zum Zielpunkt, im Uhrzeigersinn von wahrem Nord gemessen. Es ist der Kurs, den du ganz zu Beginn des kürzesten (Großkreis-)Wegs zwischen den beiden Orten einstellen würdest. Navigatoren, Pilotinnen, Seglerinnen und Kartendienste nutzen diesen Kurs, um sich vor dem Aufbruch richtig auszurichten, und passen ihn dann an, wenn sich die Route über den Globus krümmt.
Gib einen Start- und einen Ziel-Breiten- und -Längengrad ein, um den anfänglichen Kompasskurs in Grad sofort zu erhalten.
Das Vorwärtsazimut ergibt sich aus den beiden Breitengraden und dem Unterschied im Längengrad, kombiniert mit der atan2-Funktion, und wird dann auf einen Wert zwischen 0° und 360° normiert.
y = sin(Δλ) · cos φ₂, x = cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos(Δλ), Kurs = atan2(y, x)Dabei sind φ₁ und φ₂ die beiden Breitengrade im Bogenmaß und Δλ der Unterschied im Längengrad. Die atan2-Funktion liefert einen Winkel von −180° bis +180°, das Ergebnis wird also normiert, indem bei Bedarf eine volle Drehung addiert wird, sodass ein sauberer Kompasskurs in [0°, 360°) bleibt. Da der Längengrad im Westen und der Breitengrad im Süden negativ ist, behandelt die Formel jede Hemisphäre ohne Sonderfälle.
Nimm Berlin bei Breitengrad 52,52, Längengrad 13,405 und München bei Breitengrad 48,1351, Längengrad 11,582.
Längengrad-Differenz
Δλ = 11,582 − 13,405 = −1,823° — München liegt etwas westlich von Berlin; rechne diese und die beiden Breitengrade in Bogenmaß um.
Komponenten
y = sin(Δλ) · cos φ₂, x = cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos(Δλ) — der Ost-West- und der Nord-Süd-Anteil der Richtung.
Kurs
atan2(y, x) normiert = 195,57° — ein süd-südwestlicher Kurs, da München südlich und etwas westlich von Berlin liegt.
Die Zahl, die du erhältst, ist der anfängliche Kurs — die Kompassrichtung, in die du zu Beginn der Reise losgehst, im Uhrzeigersinn von wahrem Nord gemessen. Lies sie anhand der Himmelsrichtungen: 0° oder 360° ist genau Nord, 90° Ost, 180° Süd und 270° West, mit allem dazwischen (45° ist Nordost, 225° Südwest und so weiter). Für Berlin nach München beträgt der Kurs etwa 195,57°, knapp westlich von genau Süd, was dazu passt, dass München südlich und leicht westlich von Berlin liegt. Der wichtigste Vorbehalt steckt im Wort „anfänglich“: Auf einer Großkreisroute — dem wirklich kürzesten Weg über die gekrümmte Erde — ändert sich der Kurs die ganze Zeit, die Ankunftsrichtung unterscheidet sich also meist von der Abfahrtsrichtung. Der Effekt ist über kurze Strecken klein, über interkontinentale Routen aber groß, weshalb ein Flug von London nach Tokio auf einer flachen Karte weit nach Norden zu schwenken scheint. Nutze diesen Kurs, um dich zu Beginn richtig auszurichten, nicht als einen festen Kurs für die gesamte Reise.
Die Kursformel ist für eine Kugel exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Anfangskurs, wahres Nord, Kugelmodell
Das ist der Kurs nur am Start eines Großkreiswegs; die Richtung ändert sich entlang der Route ständig, halte ihn also nicht als festen Kurs. Das Ergebnis wird von wahrem (geografischem) Nord gemessen, nicht von magnetischem Nord — um nach einem Magnetkompass zu steuern, rechne die örtliche Missweisung ein. Die Formel behandelt die Erde außerdem als Kugel, weicht also geringfügig von einer Ellipsoid-Berechnung ab. Gib Breitengrade zwischen −90 und 90 sowie Längengrade zwischen −180 und 180 in Dezimalgrad ein, um eine sinnvolle Antwort zu erhalten.