Luftlinie-Entfernung Rechner
Aus zwei Koordinatenpaaren erhältst du die Großkreis-Entfernung über die gekrümmte Erdoberfläche — den kürzesten Weg als Luftlinie, in Kilometern und Meilen.
Zwei Punkte, eine Entfernung
Gib Breiten- und Längengrad eines Start- und eines Zielpunkts ein und der Rechner liefert die Großkreis-Entfernung mit der Haversine-Formel und dem mittleren Erdradius (6371 km).
Luftlinie, keine Fahrtstrecke
Das ist die Entfernung als Luftlinie über die Erdoberfläche, keine Straßen- oder Fahrtstrecke — eine echte Reise ist immer länger.
Was ist ein Luftlinie-Entfernung-Rechner?
Koordinaten rein, Großkreis-Entfernung raus
Ein Luftlinie-Entfernung-Rechner macht aus zwei geografischen Koordinatenpaaren — je einem Breiten- und einem Längengrad in Grad — die Großkreis-Entfernung zwischen ihnen: den kürzesten Weg, der der gekrümmten Erdoberfläche folgt. Die Haversine-Formel behandelt die Erde als Kugel mit Radius 6371 km (dem mittleren Erdradius), was für Alltagsentfernungen auf wenige Zehntelprozent genau ist. So messen GPS-Apps, Flugplaner und Kartendienste, wie weit zwei Orte wirklich auseinanderliegen.
Gib einen Start- und einen Ziel-Breiten- und -Längengrad ein, um die Großkreis-Entfernung in Kilometern und Meilen sofort zu erhalten.
Die Haversine-Formel nutzt die Unterschiede in Breiten- und Längengrad, wobei die Breitengrade in Bogenmaß umgerechnet werden, sowie den mittleren Erdradius R = 6371 km.
h = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), Entfernung = 2 × R × asin(√h)Dabei sind φ₁ und φ₂ die beiden Breitengrade im Bogenmaß, Δφ ist der Unterschied im Breitengrad und Δλ der Unterschied im Längengrad. Der Zwischenwert h ist das Quadrat der halben Sehnenlänge zwischen den Punkten; 2 × R × asin(√h) verwandelt diese Sehne zurück in den Bogen, der der Erdoberfläche folgt. Da der Längengrad im Westen und der Breitengrad im Süden negativ ist, funktioniert die Formel über den Äquator und den Nullmeridian hinweg ohne Sonderfälle.
Nimm Berlin bei Breitengrad 52,52, Längengrad 13,405 und München bei Breitengrad 48,1351, Längengrad 11,582.
Unterschiede
Δφ = 48,1351 − 52,52 = −4,3849°, Δλ = 11,582 − 13,405 = −1,823° — rechne diese und die beiden Breitengrade in Bogenmaß um.
Haversine-Term
h = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) — verbinde die Lücken in Breiten- und Längengrad.
Entfernung
2 × 6371 × asin(√h) = 504,415 km ≈ 313,429 Meilen — die Luftlinie von Berlin nach München.
Die Zahl, die du erhältst, ist die Großkreis-Entfernung — der kürzestmögliche Weg zwischen den beiden Punkten, wenn du gerade über die gekrümmte Erdoberfläche reisen könntest. Für Berlin nach München sind das etwa 504,415 km (313,429 Meilen). Am wichtigsten ist: Das ist die Luftlinie, nicht wie weit du tatsächlich fährst oder gehst — Straßen winden sich um Berge, Seen und Grenzen, eine echte Fahrt Berlin–München liegt also eher bei 585 km. Behandle das Haversine-Ergebnis als Untergrenze — die echte Reisestrecke ist immer gleich lang oder länger. Die Entfernung in Meilen ist einfach der Kilometerwert multipliziert mit 0,621371, beide beschreiben also genau denselben Weg. Da die Formel eine perfekte Kugel annimmt, ist das Ergebnis für jedes Punktepaar auf etwa 0,3 % genau; das reicht für Reiseplanung, das Sortieren naher Orte oder die Schätzung einer Fluglänge mehr als aus.
Die Haversine-Formel ist für eine Kugel exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Kugelmodell und nur Luftlinie
Die Haversine-Formel modelliert die Erde als perfekte Kugel mit Radius 6371 km. Der echte Planet ist an den Polen leicht abgeflacht, das Ergebnis kann also bis zu etwa 0,3 % von der wahren geodätischen Entfernung abweichen — für den Alltag völlig ausreichend, für vermessungsgenaue Werte nutze ein Ellipsoid-Verfahren wie die Vincenty-Formel. Das Ergebnis ist außerdem eine gerade Großkreis-Entfernung über die Oberfläche, niemals eine Straßen-, Schienen- oder Flugroute, und ignoriert die Höhe. Gib Breitengrade zwischen −90 und 90 sowie Längengrade zwischen −180 und 180 in Dezimalgrad ein, um eine sinnvolle Antwort zu erhalten.