Signal-Rausch-Verhältnis Rechner
Gib eine Signal- und eine Rauschamplitude ein, um das Signal-Rausch-Verhältnis in Dezibel zu erhalten — und sieh, warum jede 20 dB ein zehnfach saubereres Signal bedeuten.
Amplitudenform in Dezibel
Gib Signal- und Rauschamplitude in derselben Einheit ein und der Rechner liefert das Signal-Rausch-Verhältnis in Dezibel mit 20·log10(Signal/Rauschen).
Dieselbe Einheit verwenden
Beide Amplituden müssen gleich gemessen sein — beide als Spitzen- oder beide als Effektivspannung —, damit das Verhältnis aussagekräftig ist. Die Einheit kürzt sich, nur das Verhältnis zählt.
Was ist das Signal-Rausch-Verhältnis?
Wie sauber ein Signal ist
Dieser Signal-Rausch-Verhältnis-Rechner macht aus zwei Amplitudenmessungen — dem Signal und dem Hintergrundrauschen — das Signal-Rausch-Verhältnis in Dezibel. Das Signal-Rausch-Verhältnis beschreibt, wie weit ein gewünschtes Signal über dem Rauschpegel liegt, und ist eine der wichtigsten Größen in Audio, Funk, Bildgebung und Kommunikation: Je größer es ist, desto sauberer und nutzbarer das Signal. Wenn du Amplituden wie Spannungen misst, wird das Verhältnis mit dem Faktor 20 in Dezibel ausgedrückt, weil die Amplitude über ein Quadrat mit der Leistung zusammenhängt. Der Rechner nimmt die Signalamplitude und die Rauschamplitude in derselben Einheit und liefert das Verhältnis in Dezibel.
Gib eine Signalamplitude und eine Rauschamplitude in derselben Einheit ein, um sofort das Signal-Rausch-Verhältnis in Dezibel zu erhalten.
Das Signal-Rausch-Verhältnis ist in der Amplitudenform das Zwanzigfache des Zehnerlogarithmus des Verhältnisses von Signalamplitude zu Rauschamplitude.
SNR(dB) = 20 × log10(Signal / Rauschen)Signal und Rauschen müssen in derselben Einheit vorliegen, weil nur ihr Verhältnis in die Formel eingeht — die Einheit kürzt sich heraus. Der Faktor 20 (statt 10) macht dies zur Amplitudenform: Die Amplitude wird quadriert, um die Leistung zu erhalten, und Quadrieren innerhalb eines Logarithmus verdoppelt den Vorfaktor. Ein Amplitudenverhältnis von 10 wird also zu 20 dB.
Angenommen, du misst eine Signalamplitude von 2 V und eine Rauschamplitude von 0,02 V.
Amplitudenverhältnis bilden
2 / 0,02 = 100 — das Signal ist das Hundertfache der Rauschamplitude.
Zehnerlogarithmus nehmen
log10(100) = 2 — das Verhältnis als Zehnerpotenz ausgedrückt.
Mit zwanzig multiplizieren
20 × 2 = 40 dB — das Signal-Rausch-Verhältnis in der Amplitudenform.
Ein höherer Dezibelwert bedeutet ein saubereres Signal: mehr gewünschtes Signal im Verhältnis zum Rauschpegel. Die Dezibelskala ist logarithmisch, daher sind die Schritte multiplikativ statt additiv. In der Amplitudenform entspricht jede zusätzliche 20 dB einem zehnfach größeren Amplitudenverhältnis: 0 dB bedeutet, dass Signal und Rauschen gleich groß sind (ein Verhältnis von 1), 20 dB bedeutet, dass die Signalamplitude das Zehnfache des Rauschens beträgt, 40 dB das Hundertfache und 60 dB das Tausendfache. Ein negativer Wert bedeutet, dass das Rauschen tatsächlich größer ist als das Signal. Als grobe Orientierung: Telefonqualität liegt bei etwa 30 dB, gute Musikaufnahmen erreichen 60 dB oder mehr, und hochwertige Wandler kommen weit über 90 dB hinaus. Weil die Skala logarithmisch ist, kann ein klein wirkender Zugewinn von wenigen Dezibel eine erhebliche reale Verbesserung darstellen, wie deutlich sich das Signal vom Rauschen abhebt.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte entscheiden, ob deine Zahl aussagekräftig ist.
Amplitudenform, Leistungsform und einheitliche Einheiten
Dieser Rechner verwendet die Amplitudenform (Spannungsform), SNR = 20·log10(Signal/Rauschen), die korrekt ist, wenn du Amplituden wie Spannungen vergleichst. Gehst du stattdessen von Leistungen aus, nutze die Leistungsform mit dem Faktor 10 — SNR = 10·log10(P_Signal/P_Rauschen) —, weil die Leistung proportional zum Quadrat der Amplitude ist und beide Formen für dasselbe physikalische Verhältnis übereinstimmen. So oder so müssen beide Größen in derselben Einheit und gleich gemessen sein (beide Spitzen- oder beide Effektivwerte), sonst stimmt der Dezibelwert nicht.