Anleihepreis Rechner
Finde heraus, was eine Anleihe heute wert ist, indem du jeden Kupon und die Schlussrückzahlung mit der von Anlegern geforderten Rendite diskontierst.
Barwert der Zahlungsströme
Der Preis einer Anleihe ist schlicht der Barwert ihrer Kupons plus ihres Nennwerts, diskontiert mit der Rendite.
Ein theoretischer Clean-Preis
Dies ist der Modellpreis; eine echte Notierung spiegelt auch Stückzinsen, Kreditrisiko und Liquidität wider.
Was ist die Anleihebewertung?
Die Zahlungsströme einer Anleihe diskontieren
Der Preis einer Anleihe ist der Barwert all dessen, was sie dir zahlen wird: ein Strom fester Kupons bis zur Fälligkeit plus der am Ende zurückgezahlte Nennwert. Jede dieser künftigen Zahlungen wird mit der Rendite bis zur Fälligkeit auf heute zurückdiskontiert — der Rendite, die der Markt derzeit für dieses Risiko und diese Laufzeit verlangt. Laut Investopedia ist dieser Discounted-Cashflow-Ansatz die Grundlage der Anleihebewertung, und er erklärt die wichtigste Tatsache über Anleihen: Steigen die Renditen, fallen die Kurse, und sinken die Renditen, steigen die Kurse.
Der Preis ist der Barwert der Kuponrente plus dem Barwert des Nennwerts.
Preis = C × [1 − (1 + y)⁻ⁿ] ÷ y + Nennwert ÷ (1 + y)ⁿDabei ist C der je Periode gezahlte Kupon, y die Rendite je Periode (die Jahresrendite geteilt durch die Anzahl der Zahlungen pro Jahr) und n die Gesamtzahl der Perioden. Der erste Term bewertet die Kupons als nachschüssige Rente; der zweite diskontiert den Nennwert von der Fälligkeit zurück. Da beide Teile durch eine wachsende Potenz von (1 + y) geteilt werden, senkt eine höhere Rendite den Preis, und je länger die Laufzeit, desto stärker dieser Effekt.
Eine Anleihe über 1.000 zahlt 10 Jahre lang halbjährlich einen Kupon von 5%, und die Marktrendite beträgt 6%.
Die Periodenwerte finden
Kupon = 1.000 × 5% ÷ 2 = 25; Rendite je Periode = 6% ÷ 2 = 3%; Perioden = 10 × 2 = 20.Die Kupons bewerten
25 × [1 − 1,03⁻²⁰] ÷ 0,03 ≈ 371,94.Die Rückzahlung bewerten
1.000 ÷ 1,03²⁰ ≈ 553,68.Zusammenzählen
371,94 + 553,68 ≈ 925,61 — ein Abschlag zum Nennwert, weil die Rendite von 6% den Kupon von 5% übersteigt.
Das Verhältnis zwischen Kuponsatz und Rendite entscheidet, ob eine Anleihe über oder unter ihrem Nennwert notiert.
Rendite über Kupon
Die Anleihe notiert mit Abschlag — unter dem Nennwert —, sodass ihr niedrigerer Kupon durch einen Kursgewinn bei Fälligkeit ausgeglichen wird.
Rendite gleich Kupon
Die Anleihe notiert genau zum Nennwert; der Kupon allein liefert die geforderte Rendite.
Rendite unter Kupon
Die Anleihe notiert mit Aufschlag — über dem Nennwert —, weil ihr großzügiger Kupon einen Mehrpreis wert ist.
Laut der US-Börsenaufsicht (SEC) ist diese inverse Verbindung von Preis und Rendite das zentrale Zinsänderungsrisiko, dem ein Anleihegläubiger gegenübersteht: Steigen die Marktrenditen nach dem Kauf, fällt der Kurs deiner Anleihe. Je länger die Laufzeit, desto größer dieser Kursausschlag bei gegebener Renditeänderung — eine Eigenschaft, die als Duration bekannt ist.
Der Anleihepreis ist der theoretische faire Wert heute — der Betrag, den du höchstens zahlen würdest, um genau die eingegebene Rendite zu erzielen. Der Barwert der Kupons zeigt, wie viel des Preises Ertrag ist, den du unterwegs einsammelst, und der Auf- oder Abschlag zeigt, wie weit der Preis vom Nennwert entfernt ist. Vergleiche den berechneten Preis mit einer Marktnotierung: Wird eine Anleihe unter ihrem fairen Wert angeboten, impliziert das eine höhere Rendite als angenommen, und umgekehrt. Denk daran, dass die Zahl ein Clean-Preis ist — eine echte Transaktion addiert die Stückzinsen seit dem letzten Kupon — und dass sie annimmt, der Emittent zahle vollständig und pünktlich.
Das Modell ist präzise, doch eine echte Anleihe ist mehr als ihre Zahlungsströme.
Ein Clean-Preis unter vereinfachenden Annahmen
Dieser Rechner ermittelt einen Clean-Preis mit einer einzelnen konstanten Rendite und nimmt an, dass Kupons zu dieser Rendite wiederangelegt und vollständig gezahlt werden. Er addiert keine Stückzinsen und modelliert weder Kredit- oder Ausfallrisiko, Kündigungsrechte, Steuern, Liquidität noch eine geneigte Zinskurve — all das bewegt echte Preise. Er dient ausschließlich Informationszwecken und ist keine Anlageberatung. Nutze ihn, um zu verstehen, wie Renditen Preise treiben, und um eine Notierung zu prüfen, und konsultiere einen qualifizierten Finanzfachmann, bevor du mit Anleihen handelst.