Rule of 72 Rechner
Eine Kopfrechen-Faustregel dafür, wie lange eine Anlage zum Verdoppeln braucht — und wie nah die Faustregel wirklich an der exakten Antwort liegt.
Teilen und fertig
Teile 72 durch deinen Satz und du hast die Verdopplungszeit im Kopf — ganz ohne Rechner.
Eine Näherung
Es ist eine praktische Schätzung, am genauesten um die 8%, keine exakte Formel.
Was ist die Rule of 72?
Die Verdopplungszeit-Faustregel
Die Rule of 72 ist ein schneller Weg, um zu schätzen, wie viele Jahre Geld bei festem Jahreszins zum Verdoppeln braucht: Teile einfach 72 durch den Satz. Bei 8% pro Jahr verdoppelt sich Geld in etwa 72 ÷ 8 = 9 Jahren. Quellen wie Investopedia erläutern, dass sie ein vereinfachter Ersatz für die exakte logarithmische Formel ist — genau genug fürs Kopfrechnen und besonders treffsicher bei Sätzen im Bereich 6–10%. Schwesterregeln — 114 fürs Verdreifachen und 144 fürs Vervierfachen — übertragen denselben Trick auf größere Wachstumsziele.
Die Schätzung teilt eine feste Regelzahl durch den Jahressatz; die exakte Zeit nutzt Logarithmen.
Jahre ≈ 72 ÷ Satz (exakt: ln 2 ÷ ln(1 + r))Die Regelzahl ist 72 fürs Verdoppeln, 114 fürs Verdreifachen und 144 fürs Vervierfachen — jeweils so gewählt, dass das Teilen durch den Satz (als ganze Prozentzahl) nah an der wahren logarithmischen Zeit landet. Die exakte Verdopplungszeit ist der natürliche Logarithmus des Wachstumsfaktors geteilt durch den natürlichen Logarithmus von eins plus dem periodischen Satz. Der Rechner zeigt beide, damit du siehst, wie gut die Faustregel für deinen Satz ist.
Du erwartest 8% jährliche Rendite und willst wissen, wie lange dein Geld zum Verdoppeln braucht.
Die Regelzahl wählen
Verdoppeln nutzt 72.Durch den Satz teilen
72 ÷ 8 = 9 Jahre — die Schätzung der Rule of 72.Mit exakt vergleichen
Die genaue Zahl ist ln 2 ÷ ln 1,08 ≈ 9,01 Jahre.Die Faustregel beurteilen
Die Schätzung liegt weniger als eine Woche daneben — bei 8% ist die Regel nahezu perfekt.
72 ist ein bequemer Kompromiss: Es hat viele ganzzahlige Teiler und liegt nahe der wahren Konstante von etwa 69,3.
Am besten um 8%
Die Regel ist am genauesten bei Sätzen um 6–10%, wo Schätzung und exakte Antwort fast zusammenfallen.
Hohe Sätze unterschätzen
Bei sehr hohen Sätzen unterschätzt die Regel die Verdopplungszeit leicht, die wahre Wartezeit ist etwas länger.
Niedrige Sätze überschätzen
Bei niedrigen Sätzen überschätzt sie die Zeit; manche wechseln dort zu 70 oder 69,3 für mehr Genauigkeit.
Die exakte Verdopplungskonstante ist 100 × ln 2 ≈ 69,3, aber 72 wird bevorzugt, weil es sauber durch 2, 3, 4, 6, 8, 9 und 12 teilbar ist und so das Kopfrechnen mühelos macht. Die kleine Ungenauigkeit, die das einbringt, ist der Preis für eine Zahl, die du wirklich im Kopf teilen kannst.
Die geschätzten Jahre sind die Antwort der Rule of N — die Faustregel als Schlagzahl. Die exakten Jahre sind die wahre logarithmische Zahl, und der Unterschied zeigt, wie weit die Näherung für deinen Satz abweicht — positiv, wenn die Regel die Wartezeit überschätzt, negativ, wenn sie sie unterschätzt. Nutze die Schätzung für schnelle Vergleiche — Verdoppeln in 9 Jahren bei 8% gegenüber 12 Jahren bei 6% macht die Kraft einer höheren Rendite greifbar — und verlasse dich auf die exakte Zahl, wenn Präzision zählt. Die Regel ist ein Lernwerkzeug für die Wucht des Zinseszinses, kein Ersatz für eine vollständige Projektion.
Die Rule of 72 ist eine Faustregel, mit allen Abstrichen, die das bedeutet.
Eine Schätzung mit konstantem Satz
Die Regel nimmt einen einzelnen, konstanten Renditesatz mit einer Verzinsung je Periode und keine Einzahlungen, Auszahlungen, Steuern oder Gebühren an — nichts davon gilt im echten Anlegen perfekt. Ihre Genauigkeit lässt bei Sätzen weit weg von 8% nach, und sie sagt nichts über die Schwankung oder das Risiko, diesen Satz tatsächlich zu erzielen. Behandle sie als informative Faustregel, um den Zinseszins zu verstehen, und konsultiere einen qualifizierten Finanzberater, bevor du Anlageentscheidungen auf eine projizierte Verdopplungszeit stützt.