CAGR Rechner
Mache aus einem Anfangswert, einem Endwert und einer Zeitspanne eine geglättete jährliche Wachstumsrate, die du über Anlagen hinweg vergleichen kannst.
Eine vergleichbare Zahl
CAGR wandelt jede Veränderung von Anfang bis Ende in eine einzige jährliche Rate, sodass du Anlagen unterschiedlicher Länge nebeneinanderstellen kannst.
Ein geglätteter Durchschnitt
CAGR verbirgt die Ausschläge unterwegs — sie sagt nichts darüber, wie schwankungsreich der Weg war.
Was ist die CAGR?
Die konstante Rate, die Anfang und Ende verbindet
Die jährliche Wachstumsrate (CAGR, Compound Annual Growth Rate) ist die einzelne, konstante jährliche Rate, die einen Anfangswert über eine bestimmte Jahreszahl zu einem Endwert führen würde — so, als wäre er jedes Jahr um genau denselben Prozentsatz gewachsen. Sie ist eine der nützlichsten Arten, Anlageleistung auszudrücken, weil sie eine ungleichmäßige, mehrjährige Veränderung in eine einzige annualisierte Zahl faltet. Quellen wie Investopedia erläutern, dass die CAGR nicht der einfache Durchschnitt der Jahresrenditen ist — sie ist die geometrische Rate, die Anfangs- und Endwert tatsächlich über Zinseszins in Einklang bringt.
Die CAGR ist das Verhältnis von End- zu Anfangswert, hoch eins durch die Anzahl der Jahre, minus eins.
CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1Das Verhältnis Endwert ÷ Anfangswert ist der Wachstumsfaktor — wie oft sich das Geld vervielfacht hat. Es hoch 1 ÷ Jahre zu nehmen findet die jährliche Rate, die sich auf diesen Faktor aufzinst, und das Abziehen von eins wandelt sie von einem Faktor in eine Wachstumsrate. Weil sie eine Potenz statt einer Summe nutzt, erfasst die CAGR den Zinseszins exakt — deshalb unterscheidet sie sich vom einfachen Durchschnitt der Jahresrenditen.
Eine Anlage wächst über sieben Jahre von 10.000 auf 20.000. Welche jährliche Rate ist das?
Den Wachstumsfaktor finden
20.000 ÷ 10.000 = 2 — das Geld hat sich verdoppelt.Auf die Jahre verteilen
2^(1 ÷ 7) ≈ 1,1041 — der jährliche Faktor, der sich in sieben Jahren zu einer Verdopplung aufzinst.In eine Rate umrechnen
1,1041 − 1 = 0,1041, also etwa 10,41% pro Jahr.Prüfen
10.000 sieben Mal in Folge um 10,41% wachsen zu lassen landet wieder bei rund 20.000.
CAGR und der einfache Durchschnitt der Jahresrenditen sind nicht dasselbe, und der Unterschied wächst mit der Schwankung.
CAGR ist geometrisch
Sie spiegelt den tatsächlichen Zinseszins wider und bringt so echten Anfangs- und Endwert in Einklang.
Durchschnitte überzeichnen
Ein einfacher Durchschnitt der Renditen ist stets mindestens so hoch wie die CAGR, und höher, wenn die Renditen schwanken.
Schwankung weitet die Lücke
Ein Jahr +50%, dann −50% ergibt im Durchschnitt 0%, lässt dich aber 25% im Minus — die CAGR zeigt den Verlust.
Deshalb ist die CAGR die ehrliche Zahl zum Vergleich von Anlagen: Eine schwankungsreiche Folge von Renditen kann sie nicht schönrechnen. Wenn jemand eine „durchschnittliche Jahresrendite“ nennt, lohnt die Frage, ob der arithmetische Durchschnitt oder die jährliche Wachstumsrate gemeint ist.
Die CAGR ist die jährliche Rate, mit der dein Wert auf aufgezinster Basis gewachsen ist. Das Gesamtwachstum zeigt die Veränderung über den ganzen Zeitraum in Prozent, und der Wachstumsfaktor zeigt, wie oft sich das Geld vervielfacht hat — ein Faktor von 2 bedeutet Verdopplung. Lies die CAGR als Vergleichswerkzeug: Ein Fonds mit +60% über fünf Jahre (etwa 9,9% CAGR) schlägt einen mit +30% über zwei Jahre (etwa 14% CAGR) nur, wenn du die Zeit ignorierst — was die CAGR nicht zulässt. Eine negative CAGR bedeutet schlicht, dass der Endwert unter dem Anfang lag. Nutze sie, um Optionen zu ordnen, nicht um die Zukunft vorherzusagen, denn vergangenes Wachstum muss sich nicht fortsetzen.
Die CAGR ist eine saubere Zusammenfassung, aber eben nur eine Zusammenfassung.
Sie glättet den echten Verlauf
Die CAGR nimmt ein stetiges Wachstum an, das in der Realität fast nie stattfand — sie ignoriert Schwankung, Rückschläge und das Timing der Renditen zwischen den beiden Endpunkten. Sie reagiert zudem empfindlich auf die Wahl von Start- und Enddatum: Ein niedriger Startpunkt oder ein hoher Endpunkt schönt die Zahl. Die CAGR ignoriert während des Zeitraums hinzugefügte oder entnommene Zahlungen (nutze dafür einen internen Zinsfuß) sowie Inflation, Steuern und Gebühren. Behandle sie als informativen Vergleich zweier Zeitpunkte und konsultiere einen qualifizierten Finanzberater, bevor du Anlageentscheidungen triffst.