Vergrößerung Rechner
Gib eine Bildgröße und eine Objektgröße in derselben Einheit ein, um den Abbildungsmaßstab zu erhalten — samt Prozentwert — und sieh, ob das Bild vergrößert, verkleinert oder gleich groß ist.
Verhältnis und Prozentwert auf einmal
Gib die Bildgröße und die Objektgröße ein und der Rechner liefert den Abbildungsmaßstab (m = Bild / Objekt) und denselben Wert als Prozentangabe.
Einheiten abgleichen
Die beiden Höhen müssen dieselbe Längeneinheit verwenden — Millimeter, Zentimeter oder Zoll funktionieren alle, solange beide Seiten übereinstimmen.
Was ist die Vergrößerung?
Wie groß das Bild gegenüber dem Objekt ist
Die Vergrößerung ist das Verhältnis der Bildgröße zur Größe des realen Objekts, das es erzeugt hat. Der Vergrößerung-Rechner macht aus zwei Größen — der Bildgröße und der Objektgröße, beide in derselben Längeneinheit — eine einzige dimensionslose Zahl, die dir sagt, wie viele Male größer oder kleiner das Bild ist. Das ist die Zahl hinter dem „10×"-Okular eines Mikroskops, dem Bildausschnitt eines Kameraobjektivs und dem Projektionsmaßstab eines Dias auf der Leinwand. Da es ein Verhältnis zweier Längen ist, kürzen sich die Einheiten heraus, sodass das Ergebnis einfach eine Zahl ist (und dieselbe Zahl, ausgedrückt aus 100 als Prozentwert).
Gib eine Bildgröße und eine Objektgröße in derselben Einheit ein, um sofort den Abbildungsmaßstab und seinen Prozentwert zu erhalten.
Der Abbildungsmaßstab ist die Bildgröße geteilt durch die Objektgröße, und der Prozentwert ist einfach dieses Verhältnis mal 100.
m = Bildgröße / ObjektgrößeBeide Höhen müssen in derselben Längeneinheit vorliegen, damit sich die Einheiten kürzen und das Ergebnis ein reines Verhältnis ist. Multipliziere das Verhältnis mit 100, um es als Prozentwert zu lesen: Ein Abbildungsmaßstab von 4 sind 400 %, und ein Abbildungsmaßstab von 0,25 sind 25 %.
Angenommen, ein Projektor erzeugt ein 20 mm großes Bild eines 5 mm großen Objekts.
Bild durch Objekt teilen
20 / 5 = 4 — das Bild ist viermal so hoch wie das Objekt.
Abbildungsmaßstab ablesen
Der Abbildungsmaßstab ist 4× — das Bild ist vergrößert.
In einen Prozentwert umrechnen
4 × 100 = 400 % — das Bild ist 400 % der Objektgröße.
Der Abbildungsmaßstab zeigt dir auf einen Blick, wie sich das Bild zum Objekt verhält. Ein Wert größer als 1 bedeutet, das Bild ist vergrößert — größer als das Objekt, wie bei einer Lupe, einem Mikroskop oder einem Projektor, der 4× an die Wand wirft. Ein Wert kleiner als 1 bedeutet, das Bild ist verkleinert — kleiner als das Objekt, was eine Kamera tut, wenn sie eine ganze Landschaft auf einen winzigen Sensor schrumpft (ein Abbildungsmaßstab von 0,25 oder 25 %). Ein Wert von genau 1 bedeutet, das Bild ist genauso groß wie das Objekt, weder vergrößert noch verkleinert. Der Prozentwert sagt dasselbe auf einer vertrauten Skala: 400 % ist vierfache Lebensgröße, 100 % ist Lebensgröße und 25 % ist ein Viertel der Lebensgröße. In der Optik kennzeichnet ein negatives Vorzeichen ein umgekehrtes (auf dem Kopf stehendes) Bild, ein positiver Wert ein aufrechtes — das Vorzeichen trägt also auch Information, nicht nur die Größe.
Das Verhältnis ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Linearer Abbildungsmaßstab mit gleichen Einheiten
Dieser Rechner liefert den linearen (transversalen) Abbildungsmaßstab — das Verhältnis zweier Höhen — nicht die Winkelvergrößerung, nach der ein Teleskop oder eine Lupe bemessen wird, wenn kein reales Bild entsteht. Halte beide Höhen in derselben Längeneinheit, sonst ist das Verhältnis bedeutungslos, und denke daran, dass die Objektgröße nicht null sein darf, weil das Teilen durch sie nicht definiert ist.