Potentielle Energie Rechner
Aus einer Masse und einer Höhe erhältst du die gespeicherte potentielle Energie in dieser Höhe — die Energie, die als Bewegung freigesetzt werden kann.
Masse und Höhe, eine Zahl
Gib die Masse in Kilogramm und die Höhe in Metern ein und der Rechner liefert die potentielle Energie in Joule (PE = m × g × h).
Standardschwerkraft ist enthalten
Der Rechner nutzt die Standardschwerkraft g = 9,80665 m/s²; der tatsächliche lokale Wert ändert sich leicht mit Breitengrad und Höhe.
Was ist potentielle Energie?
Gespeicherte Energie der Höhe
Die potentielle Energie im Schwerefeld ist die Energie, die ein Objekt allein dadurch speichert, wie hoch es über einem Bezugspunkt liegt. Hebst du etwas gegen die Schwerkraft an, steckst du Energie hinein; diese Energie wird als Bewegung freigesetzt, sobald es fällt. Sie hängt nur von drei Dingen ab — der Masse des Objekts, der Höhe, auf die es gehoben wurde, und der Stärke der Schwerkraft —, was sie zur ersten Größe macht, nach der Physikschüler, Ingenieure und alle greifen, die ein Wasserkraft- oder Hebeproblem auslegen.
Gib eine Masse in Kilogramm und eine Höhe in Metern ein, um die gespeicherte Energie sofort in Joule zu erhalten.
Eine kurze Formel, gebildet aus der Masse, der Höhe und der Standardschwerkraft g (9,80665 m/s²).
PE = m × g × hMultipliziere die Masse m (in Kilogramm) mit der Standardschwerkraft g (9,80665 m/s²) und mit der Höhe h (in Metern), und das Ergebnis kommt in Joule heraus — der SI-Einheit der Energie. Die Formel ist in Masse und Höhe linear, eine Verdopplung von einer der beiden verdoppelt also die gespeicherte Energie, und eine Verdopplung beider vervierfacht sie.
Angenommen, du hebst ein 10 kg schweres Objekt auf eine Höhe von 5 m.
Gewichtskraft (Masse × Schwerkraft)
10 × 9,80665 = 98,0665 — die Gewichtskraft auf das Objekt, in Newton.
Mit der Höhe multiplizieren
98,0665 × 5 = 490,3325 — die Kraft mal die Höhe, auf die es gehoben wurde.
Ergebnis ablesen
PE = 490,3325 J — die gespeicherte Energie, bereit, sich beim Fall in Bewegung umzuwandeln.
Die Zahl 490,3325 J ist die Energie, die durch die Lage im Objekt steckt. Lässt du es fallen, wandelt sich diese potentielle Energie fast vollständig in kinetische Energie um — Energie der Bewegung —, sodass das Objekt mit nahezu denselben 490,3325 J am Boden ankommt, nur in anderer Form. Das ist das Prinzip hinter der Wasserkraft (das hinter einem Damm gestaute Wasser setzt seine potentielle Energie über Turbinen frei), hinter Achterbahnen (der lange erste Anstieg speichert die Energie, die die ganze Fahrt verbraucht), hinter Pendeln (Energie, die zwischen Höhe und Geschwindigkeit hin- und herschwappt) und hinter jeder Hebe- oder Kranberechnung. Weil der Zusammenhang linear ist, ist die Anschauung einfach: Hebst du die doppelte Masse oder auf die doppelte Höhe, speicherst du die doppelte Energie. Deshalb verdient eine schwere Last auf einem hohen Regal Respekt — sie hält mehr Energie als ein leichtes Objekt in derselben Höhe, und sie wird vollständig freigesetzt, wenn die Last fällt.
Die Formel ist für den Alltag exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Standardschwerkraft und moderate Höhen
Dieser Rechner nutzt die Standardschwerkraft g = 9,80665 m/s², einen festen Bezugswert. Der tatsächliche Wert schwankt leicht mit Breitengrad und Höhe, und PE = m × g × h setzt voraus, dass g konstant bleibt — nur wahr für Höhen, die klein gegenüber dem Erdradius sind, nicht für Satelliten oder Raumfahrt. Das Ergebnis ist die Energie relativ zu dem Bezugspunkt, den du für die Höhe gewählt hast, miss die Höhe also bis zu der Fläche, auf die das Objekt tatsächlich fallen würde.