Kinetische Energie Rechner
Gib eine Masse und eine Geschwindigkeit ein, um die kinetische Energie in Joule zu erhalten — samt Impuls — und sieh, warum die Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt.
Energie und Impuls auf einmal
Gib Masse und Geschwindigkeit ein und der Rechner liefert die kinetische Energie (½mv²) in Joule und den Impuls (mv) in kg·m/s zusammen.
SI-Einheiten verwenden
Masse in Kilogramm und Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ergeben Energie in Joule — teile km/h durch 3,6, um m/s zu erhalten, bevor du startest.
Was ist kinetische Energie?
Die Energie der Bewegung
Die kinetische Energie ist die Energie, die ein Objekt besitzt, weil es sich bewegt. Jedes Objekt mit Masse in Bewegung trägt sie, und sie wächst sowohl mit dem Gewicht des Objekts als auch — weit stärker — mit seiner Geschwindigkeit. Der Kinetische-Energie-Rechner macht aus zwei Größen, der Masse in Kilogramm und der Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde, die Energie in Joule sowie den Impuls (Masse mal Geschwindigkeit). Das ist die Zahl hinter Aufprallkräften von Fahrzeugen, der Wucht eines geworfenen Balls und der Bremsleistung, die nötig ist, um einen bewegten Körper anzuhalten.
Gib eine Masse in Kilogramm und eine Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ein, um sofort die kinetische Energie in Joule und den Impuls zu erhalten.
Die kinetische Energie ist die halbe Masse multipliziert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, und der Impuls ist einfach Masse mal Geschwindigkeit.
E = ½ × m × v²Die Geschwindigkeit wird quadriert und dominiert deshalb das Ergebnis: Eine kleine Änderung der Geschwindigkeit erzeugt eine große Änderung der Energie. Der Impuls (p = m × v) hält die Geschwindigkeit in der ersten Potenz und steigt daher sanfter. Verwende Kilogramm und Meter pro Sekunde, dann kommt die Energie in Joule und der Impuls in kg·m/s zurück.
Angenommen, ein Auto mit 1000 kg fährt mit 20 m/s (etwa 72 km/h).
Geschwindigkeit quadrieren
20² = 400 — die quadrierte Geschwindigkeit, die die Energie antreibt.
Mit der Masse multiplizieren
1000 × 400 = 400.000 — Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat.
Halbieren
½ × 400.000 = 200.000 J (200 kJ) — die kinetische Energie. Der Impuls ist 1000 × 20 = 20.000 kg·m/s.
Die zwei Ergebnisse beantworten zwei verschiedene Fragen. Die kinetische Energie (200.000 J beim Auto oben) ist die Arbeit, die nötig wäre, um das Objekt anzuhalten — die Energie, die eine Bremse, eine Wand oder eine Knautschzone aufnehmen muss. Der Impuls (20.000 kg·m/s) ist das Maß dafür, wie schwer sich die Bewegung des Objekts ändern lässt, und bleibt bei einem Stoß erhalten. Die entscheidende Erkenntnis: Die Energie skaliert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Verdoppelst du das Tempo von 20 auf 40 m/s, vervierfacht sich die kinetische Energie von 200.000 auf 800.000 J, während sich der Impuls nur verdoppelt. Genau deshalb wächst der Bremsweg so schnell mit der Geschwindigkeit, sind Aufprälle bei hohem Tempo weit zerstörerischer als der Geschwindigkeitszuwachs allein vermuten lässt, und liefert ein schnellerer Wurf oder ein Geschoss überproportional mehr Energie beim Aufprall. Schwerere Objekte zählen auch, aber nur direkt proportional — die Geschwindigkeit ist der Hebel, der das Ergebnis am stärksten bewegt.
Die Formel ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Translatorische Bewegung und einheitliche Einheiten
Dieser Rechner liefert die translatorische kinetische Energie eines Objekts, das sich geradlinig bewegt. Er berücksichtigt weder die Rotationsenergie (ein drehendes Rad) noch relativistische Effekte, die erst nahe der Lichtgeschwindigkeit eine Rolle spielen. Halte deine Einheiten durchgängig gleich — Kilogramm für die Masse und Meter pro Sekunde für die Geschwindigkeit —, sonst stimmen die Joule nicht: Rechne km/h in m/s um, indem du durch 3,6 teilst, bevor du die Geschwindigkeit eingibst.