Fall 1
- Seitenlänge
- 6
93,530744
Mit diesen Werten öffnenSechseck-Rechner
93,530744Einheiten²
Ergebnis: 93,530744 Einheiten²Ein regelmäßiges Sechseck sind sechs gleichseitige Dreiecke um einen Mittelpunkt, seine Fläche also 3s²√3 ÷ 2. Die Seite in einer beliebigen Längeneinheit eintragen; die Fläche kommt in deren zweiter Potenz heraus. Die lange Diagonale ist genau doppelt so lang wie die Seite.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Seitenlänge
- 1
2,598076
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Seitenlänge
- 10
259,807621
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
A = 3 × s² × √3 ÷ 2
- SchrittEine Seite messen — im regelmäßigen Sechseck sind alle sechs gleich.
- SchrittSie in einer beliebigen Längeneinheit eintragen.
- ErgebnisDie Fläche in der zweiten Potenz dieser Einheit ablesen.
Referenztabelle
| Seite | Exakt | Fläche |
|---|---|---|
| 0,5 | 0,375√3 | 0,649519 |
| 1 | 1,5√3 | 2,598076 |
| 2,5 | 9,375√3 | 16,237976 |
| 6 | 54√3 | 93,530744 |
| 10 | 150√3 | 259,807621 |
Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Sechsecks?
Die Seite quadrieren, mit 3√3 multiplizieren und halbieren. Eine Seite von 6 ergibt 54√3, rund 93,53 Quadrateinheiten.
Warum sechs gleichseitige Dreiecke?
Linien vom Mittelpunkt zu den sechs Ecken zerlegen das Sechseck in sechs Dreiecke mit lauter Seiten der Länge s. Sechsmal s²√3 ÷ 4 ergibt 3s²√3 ÷ 2.
Wie lang sind die Diagonalen?
Die lange Diagonale von Ecke zu Gegenecke misst 2s. Die kurze, von Ecke zur übernächsten, misst s√3.
Was ist der Inkreisradius?
Der Abstand vom Mittelpunkt zur Seitenmitte, s√3 ÷ 2. Er ist der Radius des einbeschriebenen Kreises.
In welcher Einheit steht das Ergebnis?
In der zweiten Potenz der eingetragenen. Eine Seite in Zentimetern ergibt Quadratzentimeter.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.