Quotenverhältnis Rechner
Gib die vier Zellen einer 2×2-Tafel ein, um das Quotenverhältnis (a × d ÷ b × c) zu erhalten und zu sehen, ob das Ereignis in der exponierten Gruppe wahrscheinlicher oder seltener ist.
Eine Zahl, zwei Gruppen
Gib die vier Anzahlen a, b, c und d ein und der Rechner liefert das Quotenverhältnis, das die Chancen des Ereignisses zwischen den beiden Gruppen vergleicht.
Auf Null-Zellen achten
Ist Zelle b oder Zelle c null, wird der Nenner null und das Quotenverhältnis ist undefiniert — prüfe deine Tafel, bevor du das Ergebnis liest.
Was ist ein Quotenverhältnis?
Ein Maß für den Zusammenhang
Der Quotenverhältnis-Rechner macht aus einer 2×2-Kontingenztafel eine einzelne Zahl, die die Chancen eines Ereignisses zwischen zwei Gruppen vergleicht. Die vier Zellen sind a (exponierte Fälle), b (exponierte Nicht-Fälle), c (nicht exponierte Fälle) und d (nicht exponierte Nicht-Fälle), und das Quotenverhältnis ist das Verhältnis ihrer Kreuzprodukte: (a × d) ÷ (b × c). Es ist dimensionslos — eine reine Zahl — und eine der häufigsten Arten, die Stärke eines Zusammenhangs zwischen einer Exposition und einem Ereignis zusammenzufassen.
Gib die vier Anzahlen a, b, c und d ein, um sofort das Quotenverhältnis zu erhalten und zu sehen, ob der Zusammenhang positiv, negativ oder nicht vorhanden ist.
Das Quotenverhältnis ist das Produkt der Diagonalzellen geteilt durch das Produkt der Nebendiagonalzellen.
OR = (a × d) ÷ (b × c)Zelle a enthält die exponierten Fälle und Zelle d die nicht exponierten Nicht-Fälle — ihr Produkt bildet den Zähler. Zelle b enthält die exponierten Nicht-Fälle und Zelle c die nicht exponierten Fälle — ihr Produkt bildet den Nenner. Da das Ergebnis ein Verhältnis von Chancen ist, hat es keine Einheit; es zählen nur die relativen Größen der vier Anzahlen.
Angenommen, eine Studie erfasst a = 30, b = 70, c = 10 und d = 90.
Diagonale multiplizieren (a × d)
30 × 90 = 2700 — der Zähler, das Produkt aus exponierten Fällen und nicht exponierten Nicht-Fällen.
Nebendiagonale multiplizieren (b × c)
70 × 10 = 700 — der Nenner, das Produkt aus exponierten Nicht-Fällen und nicht exponierten Fällen.
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2700 ÷ 700 ≈ 3,8571 — die Chancen des Ereignisses sind in der exponierten Gruppe rund 3,86-mal höher.
Das Quotenverhältnis wird am Referenzwert 1 gelesen. Ein Quotenverhältnis von genau 1 bedeutet, dass die Chancen des Ereignisses in beiden Gruppen identisch sind — gar kein Zusammenhang. Ein Wert größer als 1 bedeutet, dass das Ereignis in der exponierten Gruppe wahrscheinlicher ist, ein positiver Zusammenhang: Ein OR von 3,86 wie im Beispiel oben sagt, dass die Chancen fast viermal höher sind. Ein Wert kleiner als 1 bedeutet, dass das Ereignis in der exponierten Gruppe seltener ist, ein negativer Zusammenhang; ein OR von 0,5 würde die Chancen halbieren. Je weiter die Zahl in eine der beiden Richtungen von 1 abweicht, desto stärker ist der Zusammenhang. Da die Skala multiplikativ und nicht additiv ist, sind ein OR von 2 und ein OR von 0,5 Spiegelbilder gleicher Stärke in entgegengesetzte Richtungen — deshalb betrachtet man Quotenverhältnisse oft auf einer logarithmischen Skala.
Die Formel ist exakt, doch ein paar Punkte solltest du im Blick behalten, bevor du nach der Zahl handelst.
Es braucht vier Anzahlen und ist keine Kausalaussage
Das Quotenverhältnis benötigt alle vier Zellanzahlen einer 2×2-Tafel; es lässt sich nicht aus einem einzelnen Anteil berechnen. Es misst einen Zusammenhang, keine Kausalität — ein großes Quotenverhältnis beweist für sich genommen nicht, dass die Exposition das Ereignis verursacht. Achte auf Null-Zellen: Ist b oder c null, ist das Verhältnis undefiniert, und eine kleine Zellanzahl macht die Schätzung instabil. Dieses Werkzeug liefert nur den Punktwert und ist eine allgemeine Statistik-Hilfe, keine medizinische Beratung.