p-Wert-Rechner Von der Statistik zur Signifikanz
Wandle eine z-, t-, Chi-Quadrat- oder F-Statistik in ihren exakten p-Wert um — mit klar benannter Seitigkeit und Signifikanz-Urteil auf deinem α.
Exakte Verteilungen
Die Kerne werten die echten Verteilungsfunktionen aus (Numerical-Recipes-Algorithmen) und treffen veröffentlichte Tabellen kritischer Werte auf sechs Nachkommastellen.
Statistik rein, p-Wert raus
Dieses Tool wandelt eine vorhandene Statistik um — t oder z berechnest du vorher mit unseren Begleit-Rechnern.
Was ist ein p-Wert?
Die Flächenwahrscheinlichkeit deiner Teststatistik
Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter einer wahren Nullhypothese eine mindestens so extreme Teststatistik zu beobachten wie die aus deiner Studie. Dieser Rechner wandelt eine fertige z-, t-, χ²- oder F-Statistik in genau diese Wahrscheinlichkeit um — der letzte Schritt fast jedes Hypothesentests.
Der p-Wert ist eine Randfläche unter der Nullverteilung der Statistik. Beim rechtsseitigen Test zählt alles oberhalb deiner Statistik, beim linksseitigen alles unterhalb; der zweiseitige Test verdoppelt die äußere Randfläche. Laut dem NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods ist diese Definition die Standard-Konvention für Testberichte, und die zugrunde liegenden Verteilungsfunktionen folgen den klassischen Formeln von Abramowitz & Stegun.
p = 2 × (1 − F(|x|))Bei den asymmetrischen χ²- und F-Verteilungen verdoppelt der zweiseitige Wert die kleinere der beiden Randflächen, gedeckelt bei 1. Das gewählte α-Niveau verändert den p-Wert nie — es setzt nur die Schwelle für das Signifikanz-Urteil.
Verteilung an der Statistik auswerten
Für z = 1,96 liefert die Standardnormalverteilung Φ(1,96) = 0,9750 — 97,5 % der Verteilung liegen unterhalb deiner Statistik.
Seitigkeit anwenden
Zweiseitig verdoppelt die äußere Randfläche: p = 2 × (1 − 0,9750) = 0,0500.
Mit α vergleichen
Bei α = 0,05 liegt das Ergebnis exakt auf der Grenze: p = 0,0500 ist nicht kleiner als 0,05 und damit haarscharf nicht signifikant.
Beachte: Der p-Wert misst nur, wie überraschend deine Daten unter der Nullhypothese wären — mehr nicht. Laut dem Statement der American Statistical Association von 2016 ist der p-Wert nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese stimmt, und er sagt nichts über die Größe oder praktische Relevanz eines Effekts — ein winziges p kann in großen Stichproben zu einem praktisch bedeutungslosen Effekt gehören.
Genauigkeit und Geltungsbereich
Die Ergebnisse dienen Informationszwecken und setzen voraus, dass deine Statistik korrekt berechnet wurde und ihre Verteilungsannahmen gelten (Normalität, Unabhängigkeit, richtige Freiheitsgrade). Dieses Tool wandelt eine vorhandene Statistik um; dein Studiendesign prüft es nicht. Freiheitsgrade sind als ganze Zahlen von 1 bis 1.000 zugelassen.