Ausfluss-Volumenstrom Rechner
Aus Öffnungsgröße, Höhe und einem Ausflusskoeffizienten erhältst du das Flüssigkeitsvolumen, das pro Sekunde aus einer Öffnung austritt — samt der idealen Austrittsgeschwindigkeit dahinter.
Vier Eingaben, realer Ausfluss
Gib den Ausflusskoeffizienten, die Öffnungsfläche, die Höhe und die Schwerkraft ein und der Rechner liefert auf einmal den Volumenstrom (Cd·A·√(2gh)) und die ideale Austrittsgeschwindigkeit.
Cd leistet echte Arbeit
Der Ausflusskoeffizient (~0,62 für ein scharfes Loch) ist kein Korrekturfaktor aus dem Nichts — er erfasst die Strahleinschnürung, das Verengen des Strahls direkt hinter der Öffnung, das den Ausfluss unter das ideale A × v drückt.
Was ist ein Ausfluss-Volumenstrom-Rechner?
Höhe und Lochgröße rein, Ausfluss raus
Ein Ausfluss-Volumenstrom-Rechner ermittelt, wie schnell eine Flüssigkeit durch eine Öffnung in der Wand oder im Boden eines Behälters abfließt — aus der Flüssigkeitshöhe über dem Loch (der Höhe h), der Lochfläche und einem Ausflusskoeffizienten. Er verbindet das Gesetz von Torricelli — dass ein idealer Strahl mit derselben Geschwindigkeit austritt wie ein freier Fall aus der Höhe h — mit einer Korrektur für das reale Strahlverhalten. Das Ergebnis ist der Volumenstrom Q in Kubikmetern pro Sekunde, die Zahl, die du brauchst, um einen Ablauf auszulegen, eine Entleerung zu timen oder Austrittsraten abzuschätzen. Der Rechner zeigt dir auch die ideale Austrittsgeschwindigkeit, damit du beide Teile der Formel siehst.
Gib Ausflusskoeffizient, Öffnungsfläche, Höhe und Schwerkraft ein, um Volumenstrom und Austrittsgeschwindigkeit sofort zu erhalten.
Der Volumenstrom ist die ideale Torricelli-Geschwindigkeit mal die Öffnungsfläche mal den Ausflusskoeffizienten.
Q = Cd × A × √(2 × g × h)Zuerst ist die ideale Austrittsgeschwindigkeit √(2 × g × h) — dieselbe Geschwindigkeit, die ein Körper im Fall aus der Höhe h erreichen würde. Multipliziere mit der Öffnungsfläche A für den idealen Ausfluss und dann mit dem Ausflusskoeffizienten Cd (zwischen 0 und 1) für den realen Ausfluss, weil sich der Strahl direkt stromabwärts auf weniger als die Lochfläche einschnürt.
Angenommen, ein Behälter hat 2 m Wasser über einer scharfkantigen Öffnung von 0,01 m², mit Cd = 0,62 und g = 9,81 m/s².
Austrittsgeschwindigkeit
√(2 × 9,81 × 2) = √39,24 ≈ 6,264184 m/s — die ideale Torricelli-Geschwindigkeit.
Idealer Ausfluss
A × v = 0,01 × 6,264184 ≈ 0,062642 m³/s — wenn der Strahl das ganze Loch füllte.
Realer Volumenstrom
Cd × ideal = 0,62 × 0,062642 ≈ 0,038838 m³/s — der tatsächliche Ausfluss.
Der Volumenstrom Q ist, wie viel Flüssigkeit pro Sekunde aus der Öffnung austritt — etwa 0,038838 m³/s oder 38,8 Liter pro Sekunde im Beispiel. Zwei Dinge treiben ihn. Die Höhe legt die Austrittsgeschwindigkeit über die Wurzel fest, der Ausfluss wächst also mit der Wurzel der Tiefe: Ein viermal tieferer Behälter fließt nur doppelt so schnell ab, und beim Leeren verebbt der Strom allmählich, statt abrupt zu stoppen. Die Öffnungsfläche skaliert den Ausfluss direkt — doppeltes Loch, doppelter Ausfluss. Der Ausflusskoeffizient ist die Realitätskontrolle: Bei einem scharfkantigen Loch schnürt sich der Strahl auf rund 62 % der Öffnungsfläche ein (die Strahleinschnürung) und verliert etwas durch Reibung, daher ist Cd ≈ 0,62 typisch; eine glatt gerundete Düse verschwendet viel weniger und erreicht 0,97 oder mehr. Die daneben angezeigte Austrittsgeschwindigkeit ist der ideale Torricelli-Wert, unabhängig von der Dichte der Flüssigkeit — Wasser und Öl treten aus derselben Höhe mit derselben idealen Geschwindigkeit aus. Um aus dem Volumenstrom eine Entleerungszeit zu machen, müsstest du über die fallende Höhe integrieren, da Q selbst sinkt, während der Behälter leerläuft.
Das Modell ist eine gute ingenieurmäßige Schätzung, doch ein paar Annahmen solltest du im Blick behalten.
Konstante Höhe, freier Strahl und SI-Einheiten
Das ist die stationäre Ausflussgleichung bei freiem Austritt: Sie setzt eine konstante Höhe voraus, eine im Vergleich zum Behälter kleine Öffnung, Atmosphärendruck am Strahl und eine dünne, scharfkantige oder charakterisierte Öffnung. Ein leerlaufender Behälter hat eine fallende Höhe, Q sinkt also mit der Zeit; ein eingetauchter Auslass, ein druckbeaufschlagter Behälter, ein langes Rohr oder eine sehr zähe Flüssigkeit brauchen eine andere Behandlung. Die Eingaben sind SI — Fläche in m², Höhe in Metern, Schwerkraft in m/s² — der Volumenstrom kommt also in m³/s zurück; rechne andere Einheiten vorher um.