Fall 1
- Breitengrad Start
- 52.52°
- Längengrad Start
- 13.405°
- Breitengrad Ziel
- 48.1351°
- Längengrad Ziel
- 11.582°
504,415km
Mit diesen Werten öffnenLuftlinie-Rechner
504,415km
Ergebnis: 504,415 kmTrag zwei Koordinatenpaare in Dezimalgrad ein und lies die Großkreis-Entfernung ab: den kürzesten Weg über die gekrümmte Erdoberfläche. Berlin nach München sind 504,415 km. Das ist eine gerade Linie, keine Route — die Fahrt misst rund 585 km, weil Straßen alles umfahren, was der Vogel überfliegt.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Breitengrad Start 52,5200 °, Längengrad Start 13,4050 °, Breitengrad Ziel 48,1351 °.
| Längengrad Ziel (°) | Ergebnis (km) |
|---|---|
| 0,0000 | 1.066,963 |
| 5,0000 | 769,679 |
| 10,0000 | 544,053 |
| 11,5820Dein Wert | 504,415 |
| 15,0000 | 500,518 |
| 20,0000 | 675,416 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Breitengrad Start
- 51.5074°
- Längengrad Start
- -0.1278°
- Breitengrad Ziel
- 48.8566°
- Längengrad Ziel
- 2.3522°
343,556km
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Breitengrad Start
- 40.7128°
- Längengrad Start
- -74.006°
- Breitengrad Ziel
- 34.0522°
- Längengrad Ziel
- -118.2437°
3.935,746km
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
d = 2·R·asin(√(sin²(Δφ/2) + cos φ₁·cos φ₂·sin²(Δλ/2))), R = 6371 km
- SchrittBreiten- und Längengrad des Startpunkts in Dezimalgrad eintragen.
- SchrittDie Zielkoordinaten genauso; Süd und West sind negativ.
- ErgebnisDie Großkreis-Entfernung in Kilometern ablesen.
Was die Zahl bedeutet
Eine Kugel mit Radius 6371 km
Die Formel behandelt die Erde als Kugel mit genau 6371 km Radius, dem mittleren Wert, mit dem auch die zitierte Quelle rechnet. Tatsächlich ist der Planet abgeplattet — rund 6378 km am Äquator gegen 6357 km von Pol zu Pol — ein kleiner Restfehler steckt also fest darin.
Dezimalgrad hinein, das Bogenmaß macht die Formel
Einzutragen ist 13,405, niemals 13° 24′ 18″ und niemals ein Bogenmaßwert. Alle vier Felder nehmen Dezimalgrad und die Umrechnung passiert intern; vorab umgerechnete Eingaben wären nicht leicht daneben, sondern sinnlos.
Bis zu rund 0,5 % gegen ein Ellipsoidverfahren
Gegenüber einem Verfahren auf dem echten Ellipsoid wie Vincenty weicht das Ergebnis je nach Lage der Strecke um bis zu etwa 0,5 % ab. Auf 500 km sind das gut zwei Kilometer — für Flugdistanzen und Umkreissuchen unerheblich, für Vermessung nicht brauchbar.
Eine gerade Linie, keine Route
Berlin nach München misst 504,415 km Luftlinie gegenüber rund 585 km auf der Straße. Nimm den Wert als Untergrenze für jede Reise.
Häufig falsch verstanden
Südliche Breiten und westliche Längen trägt man positiv ein.
Süd und West sind negativ: Los Angeles liegt bei −118,2437, Sydney bei −33,8688. Ohne das Minus landet der Punkt auf der falschen Seite des Planeten.
504 km Luftlinie bedeuten ungefähr 504 km Fahrtstrecke.
Straßen winden sich um Berge, Seen und Grenzen, die Fahrt Berlin–München misst deshalb rund 585 km. Die Großkreis-Zahl ist die kürzestmögliche Entfernung, nie die gefahrene.
Das Ergebnis ist exakt, es ist ja eine Formel.
Die Formel ist auf einer Kugel exakt, und die Erde ist keine. Ihre Abplattung lässt eine Abweichung von bis zu etwa 0,5 % gegenüber einer Ellipsoidrechnung zurück.
Referenztabelle
| Start Breite, Länge — Ziel Breite, Länge | Strecke | Entfernung |
|---|---|---|
| 51,5074, -0,1278, 48,8566, 2,3522 | London → Paris | 343,556 |
| 52,52, 13,405, 48,1351, 11,582 | Berlin → München | 504,415 |
| 40,7128, -74,006, 34,0522, -118,2437 | New York → Los Angeles | 3935,746 |
| -33,8688, 151,2093, 35,6762, 139,6503 | Sydney → Tokio | 7825,819 |
| 0, 0, 0, 90 | Äquator, ein Viertel herum | 10007,543 |
| 90, 0, -90, 0 | Nordpol → Südpol | 20015,087 |
Fragen
Was ist die Haversine-Entfernung zwischen zwei Punkten?
Es ist die Großkreis-Entfernung — der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten, gemessen über die gekrümmte Oberfläche einer Kugel. Die Formel nimmt beide Breiten- und Längengrade und liefert diesen Bogen. Berlin nach München ergibt rund 504,415 km.
Ist das dasselbe wie die Fahrtstrecke?
Nein. Das ist die Luftlinie über die Erdoberfläche, während echte Straßen sich um Berge, Seen und Grenzen winden. Die Fahrt Berlin–München liegt bei etwa 585 km gegenüber 504 km Luftlinie — nimm das Ergebnis als Untergrenze.
Welchen Erdradius verwendet der Rechner?
Den mittleren Radius von 6371 km, den üblichen Wert für Kugel-Erde-Rechnungen. Weil die Erde an den Polen abgeplattet ist — rund 6378 km am Äquator gegen 6357 km von Pol zu Pol — kann das Ergebnis um bis zu etwa 0,5 % von einem Ellipsoidverfahren abweichen.
Kann ich negative Breiten- und Längengrade eingeben?
Ja. Der Breitengrad reicht von −90 am Südpol bis +90 am Nordpol, Süd ist negativ; der Längengrad reicht von −180 bis +180, West ist negativ. Null ist ebenfalls gültig und markiert Äquator und Nullmeridian.
Wie bekomme ich die Entfernung in Meilen?
Multipliziere den Kilometerwert mit 0,621371. Berlin nach München sind 504,415 km, also rund 313,43 Meilen — derselbe Großkreis-Weg, nur die Einheit ändert sich.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.