Fall 1
- Startbetrag
- 10000
- Jährliche Rendite
- 7%
- Für wie viele Jahre?
- 10
- Einzahlung je Periode
- 200
- Wie viele Perioden im Jahr?
- 12
54.713,58
Mit diesen Werten öffnenZukunftswert-Rechner
54.713,58
Ergebnis: 54.713,58Zwei Dinge wachsen gleichzeitig: der Startbetrag und die Einzahlungen, die du laufend dazugibst. Die Einzahlungen zählen am ENDE jeder Periode, und der Jahreszins wird auf die Perioden verteilt — 7 % bei zwölf Perioden sind zwölfmal 0,583 %, nicht einmal 7 %.
Die Zahlen auf einen Blick
Festgehalten: Startbetrag 10.000,00, Jährliche Rendite 7,000 %, Für wie viele Jahre? 10, Einzahlung je Periode 200,00.
| Wie viele Perioden im Jahr? | Ergebnis |
|---|---|
| 5 | 34.382,86 |
| 10 | 48.912,70 |
| 12Dein Wert | 54.713,58 |
| 15 | 63.410,90 |
| 20 | 77.901,11 |
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Startbetrag
- 0
- Jährliche Rendite
- 5%
- Für wie viele Jahre?
- 20
- Einzahlung je Periode
- 500
- Wie viele Perioden im Jahr?
- 12
205.516,83
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Startbetrag
- 1000
- Jährliche Rendite
- 10%
- Für wie viele Jahre?
- 3
- Einzahlung je Periode
- 0
- Wie viele Perioden im Jahr?
- 1
1.331,00
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
ZW = BW × (1 + r)^n + Rate × ((1 + r)^n − 1) ÷ r
- SchrittDen heute angelegten Betrag eintragen, oder 0 bei einem Start von null.
- SchrittDen nominalen Jahreszins und die Laufzeit in Jahren ergänzen.
- SchrittDie Einzahlung je Periode eintragen — 0 bei einer Einmalanlage.
- SchrittDie Perioden im Jahr setzen: 12 monatlich, 4 vierteljährlich, 1 jährlich.
- ErgebnisDen projizierten Endwert am Laufzeitende ablesen.
Was die Zahl bedeutet
Einzahlungen zählen am Ende der Periode
Das ist die nachschüssige Rente, die Konvention der hinterlegten Quelle. Eine Rate am Periodenanfang verzinst sich eine Periode länger und höbe dieselbe Zehn-Jahres-Projektion von 54.713,58 auf 54.915,51.
Der Jahreszins wird auf die Perioden verteilt
7 % bei zwölf Perioden im Jahr sind zwölfmal 0,583 %, nicht einmal 7 %. Die Periodenzahl legt zugleich fest, wie oft eingezahlt wird.
Einzahlung 0 rechnet die reine Einmalanlage
Ohne Rate wächst allein der Startbetrag: 1000 zu 10 % über drei Jahre sind 1331. Umgekehrt zeigt ein Startbetrag von 0 einen Sparplan, der bei null beginnt.
Der Endwert ist eine nominale Zahl
Weder Inflation noch Steuern noch Gebühren stecken darin. Wer einen realen, inflationsbereinigten Satz einträgt, liest das Ergebnis in heutigem Geld.
Häufig falsch verstanden
Der eingetragene Zins ist der Zins je Periode.
Es ist der nominale Jahreszins, den der Rechner durch die Perioden im Jahr teilt. Bei 7 % und zwölf Perioden bringt ein Monat 0,583 %.
Mein Sparplan zahlt zum Monatsanfang, die Zahl passt also.
Gerechnet wird nachschüssig, die Projektion ist damit die vorsichtige. Ein vorschüssiger Plan, der 54.915,51 erreicht, steht hier mit 54.713,58.
Der Endwert sagt, was das Geld dann wert ist.
Nur in heutigem Geld, und nur bei einem realen Satz. Ein nominaler Satz ergibt einen nominalen Endwert, vor Inflation, Steuern und Gebühren.
Referenztabelle
| Start, Zins, Jahre, Einzahlung, Perioden | Eingezahlt | Zukunftswert |
|---|---|---|
| 1000, 10, 3, 0, 1 | 1000 | 1331,00 |
| 10000, 7, 10, 200, 12 | 34000 | 54713,58 |
| 0, 5, 20, 500, 12 | 120000 | 205516,83 |
| 5000, 6, 15, 100, 12 | 23000 | 41352,34 |
| 10000, 0, 10, 100, 12 | 22000 | 22000,00 |
| 8000, 7, 0, 200, 12 | 8000 | 8000,00 |
Fragen
Was ist der Zukunftswert?
Der Zukunftswert ist, was ein Geldbetrag zu einem späteren Zeitpunkt wert sein wird — bei gegebener Rendite und Verzinsungshäufigkeit. Eine heute angelegte Summe wächst, weil sie eine Rendite auf das Kapital und die bereits hinzugefügten Zinsen erzielt. Dieser Rechner schließt regelmäßige Einzahlungen ein und projiziert Startbetrag und laufende Einzahlungen zusammen.
Wie berechne ich den Zukunftswert mit Einzahlungen?
Nutze ZW = BW × (1 + r)^n + Rate × ((1 + r)^n − 1) ÷ r, wobei BW der Startbetrag, Rate jede Einzahlung, r der Periodenzins (Jahreszins ÷ Perioden pro Jahr) und n die Periodenzahl ist. Der erste Term lässt die Einmalsumme wachsen, der zweite den Strom der Einzahlungen. Für 10000 plus 200 im Monat zu 7 % über zehn Jahre sind das 54713,58.
Zählen die Einzahlungen am Anfang oder am Ende der Periode?
Am Ende — das ist die nachschüssige Rente, die Konvention der hinterlegten Quelle. Eine Rate am Periodenanfang verzinst sich eine Periode länger und hebt dieselbe Zehn-Jahres-Projektion von 54713,58 auf 54915,51, also rund 0,4 % höher. Zahlt dein Sparplan wirklich zum Monatsanfang, ist die Zahl hier die vorsichtige.
Ändert die Verzinsungshäufigkeit das Ergebnis?
Ja. Häufigere Verzinsung fügt Zinsen früher hinzu, zwölf Perioden im Jahr ergeben also bei gleichem Nominalzins etwas mehr als eine. Die Häufigkeit legt auch fest, wie oft du einzahlst — 12 bedeutet zwölf Einzahlungen im Jahr statt einer.
Welchen Renditesatz soll ich nutzen?
Nutze einen Satz, der zu deiner Anlage passt. Ein Tagesgeld bringt vielleicht ein paar Prozent, ein breit gestreutes langfristiges Aktienportfolio historisch rund 6–8 % vor Inflation, allerdings mit großen Schwankungen von Jahr zu Jahr. Weil lange Zeiträume empfindlich auf den Satz reagieren, rechne auch einen konservativen Satz.
Berücksichtigt der Zukunftswert die Inflation?
Nein — das Ergebnis ist ein nominaler Wert und passt sich weder an Inflation noch an Steuern oder Gebühren an. Um die Kaufkraft zu nähern, gib einen realen, inflationsbereinigten Renditesatz statt eines nominalen ein. Das Ergebnis steht dann in heutigem Geld.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Finanzberatung.