Zinseszins-Rechner

Zinseszins ist Zins auf bereits verdiente Zinsen — je länger das Geld liegt, desto schneller wächst es. Der eingetragene Satz ist der nominale Jahreszins; wie oft er gutgeschrieben wird, entscheidet, was am Ende wirklich herauskommt. Der Rechner verzinst eine einzelne Einlage, ohne weitere Einzahlungen.

Dieser Rechner beantwortet eine Frage: worauf eine einzelne Einlage wächst, wenn sie zu festem Satz liegen bleibt. Er ist die Vorwärtsrichtung des Zeitwerts von Geld, und seine Nachbarn sind dieselbe Gleichung, nur anders aufgelöst — nach dem Satz aufgelöst ergibt sie die CAGR, nach der Zeit die Rule of 72, rückwärts gelesen den Barwert. Die voreingestellten Werte zeigen den Mechanismus nur schwach: 1.000 zu 10 % über ein Jahr mit jährlicher Gutschrift sind 1.100, eine einzige Zinszahlung. Lässt man denselben Satz zehn Jahre laufen, stehen am Ende 2.593,74 — also 1.593,74 an Zinsen statt der 1.000, die zehn getrennte Jahre zu je 100 ergäben. Die zusätzlichen 593,74 sind der Zins, den die Zinsen selbst verdient haben. Stellt man das Vorgabejahr auf kontinuierliche Verzinsung, werden aus 1.100 genau 1.105,17; das ist dieselbe Aussage wie: die nominalen 10 % tragen einen effektiven Satz von 10,517 %. Nicht in der Zahl steckt Geld, das später dazukommt. Jede weitere Einlage läuft auf ihrer eigenen, kürzeren Uhr — ein Sparplan ist eine Summe vieler solcher Rechnungen und nicht eine einzige. Am schwersten wiegt die Annahme des festen Satzes: Die Formel unterstellt einen Satz für die gesamte Laufzeit, und genau das tut ein reales Konto nicht, dessen Zins die Bank jederzeit neu setzt. Lange Zeiträume zeigen hier eine Form, keine Prognose.