Übersetzungsverhältnis Rechner
Gib die Zähnezahlen zweier kämmender Zahnräder und eine Eingangsdrehzahl ein, um das Übersetzungsverhältnis und die resultierende Abtriebsdrehzahl zu erhalten — und sieh, ob das Paar eine Unter- oder Übersetzung ist.
Verhältnis und Abtriebsdrehzahl auf einmal
Gib die Zähnezahlen von Antriebs- und Abtriebsrad ein und der Rechner liefert das Übersetzungsverhältnis (angetrieben ÷ antreibend) und die Abtriebsdrehzahl in U/min zusammen.
Beide Räder zählen
Das Verhältnis hängt nur von den Zähnezahlen der beiden kämmenden Räder ab — zähle die Zähne am Antriebsrad (Eingang) und am Abtriebsrad (Ausgang) sorgfältig.
Was ist ein Übersetzungsverhältnis?
Der Tausch zwischen Drehzahl und Drehmoment
Ein Übersetzungsverhältnis beschreibt das Verhältnis der Drehzahlen zweier kämmender Zahnräder und wird allein durch ihre Zähnezahlen festgelegt. Dieser Rechner teilt die Zähnezahl des angetriebenen Rads (Ausgang) durch die des antreibenden Rads (Eingang) und ermittelt mit deiner Eingangsdrehzahl, wie schnell sich die Abtriebswelle dreht. Es ist die Zahl hinter jeder Fahrradgangschaltung, jedem Bohrmaschinengetriebe und jeder Fahrzeugübersetzung: Sie sagt dir, ob das Zahnradpaar Drehzahl gegen Drehmoment tauscht oder umgekehrt — und um wie viel.
Gib die antreibenden Zähne, die angetriebenen Zähne und eine Eingangsdrehzahl in U/min ein, um sofort das Übersetzungsverhältnis und die Abtriebsdrehzahl zu erhalten.
Das Übersetzungsverhältnis sind die angetriebenen Zähne geteilt durch die antreibenden Zähne, und die Abtriebsdrehzahl ist die Eingangsdrehzahl, skaliert mit dem Kehrwert dieses Verhältnisses.
Verhältnis = angetriebene Zähne ÷ antreibende ZähneMit einem Antriebsrad mit 12 Zähnen und einem Abtriebsrad mit 36 Zähnen ist das Verhältnis 36 ÷ 12 = 3:1. Bei einer Eingangsdrehzahl von 1000 U/min dreht sich die Abtriebswelle mit 1000 × 12 ÷ 36 ≈ 333,3 U/min — ein Drittel der Eingangsdrehzahl, mit etwa dreifachem Drehmoment. Ein Verhältnis über 1 ist eine Untersetzung (mehr Drehmoment, weniger Drehzahl); ein Verhältnis unter 1 ist eine Übersetzung ins Schnelle (mehr Drehzahl, weniger Drehmoment).
Die Formel ist für ein ideales Zahnradpaar exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Ideales Zahnradpaar, ohne Verluste
Dieser Rechner deckt ein einzelnes Paar kämmender Zahnräder ab und nimmt einen idealen, verlustfreien Eingriff an. Er bildet weder Reibung, Spiel noch Wirkungsgrad ab, sodass das reale Abtriebsdrehmoment stets etwas niedriger ist als das Verhältnis vermuten lässt. Bei einem mehrstufigen Getriebe multiplizierst du die Verhältnisse der einzelnen Stufen. Zwischenräder (Leiträder) zwischen Antriebs- und Abtriebsrad ändern die Drehrichtung, aber nicht das Gesamtverhältnis.