Parallelogramm Flächenrechner
Finde die Fläche eines beliebigen Parallelogramms aus einer Grundseite und ihrer senkrechten Höhe — Fläche = Grundseite × Höhe — in der Einheit, in der du misst.
Eine einfache Formel
Die Grundseite mal der senkrechten Höhe ergibt die Fläche jedes Parallelogramms, egal wie schräg es ist.
Die richtige Höhe nutzen
Die Höhe muss im rechten Winkel zwischen den parallelen Seiten gemessen werden — nicht entlang einer schrägen Seite, sonst fällt die Fläche zu groß aus.
Was ist die Fläche eines Parallelogramms?
Der Raum innerhalb der vier Seiten
Die Fläche eines Parallelogramms ist der ebene Raum, der von seinen vier Seiten eingeschlossen wird, wobei gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Du brauchst nur zwei Maße: eine Grundseite (eine der parallelen Seiten) und die senkrechte Höhe zu dieser Grundseite. Die Fläche ist einfach das Produkt der beiden — Fläche = Grundseite × Höhe. Das Ergebnis steht im Quadrat der Einheit, in der du misst, sodass Meter Quadratmeter ergeben und Zoll Quadratzoll.
Ein Parallelogramm lässt sich entlang einer senkrechten Linie zerschneiden und zu einem Rechteck mit derselben Grundseite und Höhe umlegen. Deshalb ist seine Fläche gleich Grundseite mal Höhe — genau wie das Rechteck, in das es sich umlegen lässt. Hier wird nichts halbiert, das ist der entscheidende Unterschied zum Dreieck.
Fläche = Grundseite × HöheDie Grundseite kann jedes der beiden Paare paralleler Seiten sein; die Höhe ist immer der gerade Abstand zwischen diesen beiden parallelen Seiten, im rechten Winkel gemessen. Beide Paare aus Grundseite und Höhe ergeben dieselbe Fläche, du wählst also einfach das Paar, das am leichtesten zu messen ist.
Angenommen, ein Parallelogramm hat eine Grundseite von 8 und eine senkrechte Höhe von 5.
Grundseite mal Höhe
Multipliziere die beiden Maße: 8 × 5 = 40.Kein Halbieren nötig
Anders als beim Dreieck füllt ein Parallelogramm die ganze Box, es gibt also nichts zu teilen.Fläche ablesen
Das Parallelogramm deckt 40 Quadrateinheiten ab — Quadratmeter, wenn du in Metern gemessen hast, Quadratfuß, wenn in Fuß.
Die Zahl, die du erhältst, ist eine Fläche und wird daher immer in Quadrateinheiten dessen ausgedrückt, was du eingegeben hast: Grundseite und Höhe in Metern ergeben Quadratmeter, in Fuß Quadratfuß. Der mit Abstand häufigste Fehler ist, eine schräge Seite statt der senkrechten Höhe zu verwenden — das überschätzt die Fläche immer, weil die schräge Seite länger ist als der echte rechtwinklige Abstand zwischen den parallelen Seiten. Wirkt deine Zahl zu groß, prüfe, ob die Höhe die Grundseite wirklich im rechten Winkel trifft. Ein Rechteck ist einfach ein Parallelogramm mit rechten Winkeln, daher gilt dieselbe Formel Grundseite × Höhe unverändert auch für Rechtecke. Gut zu wissen ist außerdem, dass ein Parallelogramm genau die doppelte Fläche eines Dreiecks mit derselben Grundseite und Höhe hat — die Dreiecksformel fügt nur einen Halbierungsschritt hinzu. Anwendungen im Alltag gibt es überall: Grundstücke und schräge Beete, geflieste Böden und Dachflächen, das Bauingenieurwesen und Layouts im Grafikdesign.
Die Formel ist exakt; die Sorgfalt steckt ganz in der Messung.
Die senkrechte Höhe messen
Dieser Rechner nimmt an, dass die eingegebene Höhe der echte senkrechte Abstand zwischen den parallelen Seiten ist, im rechten Winkel gemessen. Nimmst du stattdessen die Länge einer schrägen Seite, wird die Fläche überschätzt. Das Werkzeug ist außerdem einheitenunabhängig — halte Grundseite und Höhe in derselben Einheit und lies das Ergebnis als diese Einheit im Quadrat. Dieselbe Regel Grundseite × Höhe deckt auch Rechtecke und Quadrate ab, denn sie sind nur Parallelogramme mit rechten Winkeln.