Leuchtkraft Rechner
Gib den Radius und die Oberflächentemperatur eines Sterns ein, um seine Leuchtkraft in Watt und in Sonnenleuchtkräften zu erhalten — und sieh, warum die Helligkeit mit der vierten Potenz der Temperatur steigt.
Watt und Sonnenleuchtkräfte
Gib den Radius und die Oberflächentemperatur ein und der Rechner liefert die Leuchtkraft (4πR²σT⁴) in Watt und in Sonnenleuchtkräften (L☉) zusammen.
SI-Einheiten verwenden
Radius in Metern und Temperatur in Kelvin ergeben die Leuchtkraft in Watt — addiere 273,15 zu einem Celsius-Wert, um Kelvin zu erhalten, bevor du startest.
Was ist die Leuchtkraft?
Die gesamte Leistung, die ein Stern abstrahlt
Dieser Leuchtkraft-Rechner macht aus zwei Messgrößen eines Sterns — seinem Radius in Metern und seiner Oberflächentemperatur in Kelvin — seine Leuchtkraft, die gesamte Lichtleistung, die er in alle Richtungen und über alle Wellenlängen abstrahlt. Die Leuchtkraft ist eine intrinsische Eigenschaft: Anders als die scheinbare Helligkeit hängt sie nicht davon ab, wie weit der Stern entfernt ist. Der Rechner modelliert den Stern als ideale schwarze Kugel und gibt das Ergebnis sowohl in Watt als auch in Sonnenleuchtkräften (L☉) an, sodass du auf einen Blick siehst, wie ein Stern mit der Sonne vergleichbar ist. Das ist die Zahl hinter der Position eines Sterns im Hertzsprung-Russell-Diagramm, seinem Energiebudget und seiner Helligkeit gegenüber Nachbarsternen.
Gib einen Radius in Metern und eine Oberflächentemperatur in Kelvin ein, um sofort die Leuchtkraft in Watt und in Sonnenleuchtkräften zu erhalten.
Die Leuchtkraft ist die Oberfläche des Sterns (4πR²) multipliziert mit der Stefan-Boltzmann-Konstante σ und mit der absoluten Temperatur in der vierten Potenz.
L = 4π × R² × σ × T⁴Dabei ist σ die Stefan-Boltzmann-Konstante, 5,670374419 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴), eine feste Naturkonstante. Nimm die Sonne: Quadriere ihren Radius von 6,957 × 10⁸ m, multipliziere mit 4π zur Oberfläche, multipliziere mit σ und mit 5772 in der vierten Potenz. Das Ergebnis sind etwa 3,83 × 10²⁶ W — geteilt durch die nominale Sonnenleuchtkraft L☉ = 3,828 × 10²⁶ W ergibt das 1,0 Sonnenleuchtkraft. Weil die Temperatur in der vierten Potenz steht, dominiert sie das Ergebnis: Ein kleiner Anstieg der Oberflächentemperatur erzeugt einen großen Anstieg der Leuchtkraft.
Die Formel ist die übliche Methode zur Abschätzung der stellaren Leuchtkraft, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Idealer schwarzer Körper, Effektivtemperatur, absolute Einheiten
Dieser Rechner modelliert den Stern als ideale schwarze Kugel mit der Emissivität ε = 1 und verwendet die effektive Oberflächentemperatur. Echte Sterne weichen leicht ab, und der Radius und die Temperatur, die du eingibst, müssen gemessene Werte sein. Die Temperatur muss absolut sein, in Kelvin, sonst ist T⁴ bedeutungslos — rechne Celsius um, indem du 273,15 addierst. Das Ergebnis ist die Gesamtleistung des Sterns, nicht seine scheinbare Helligkeit, die auch von der Entfernung abhängt.