Goldener Schnitt Rechner
Gib eine Gesamtlänge ein und teile sie in einen längeren und einen kürzeren Teil im goldenen Schnitt φ ≈ 1,618 — die Proportion, zu der Künstler, Designer und die Natur selbst immer wieder zurückkehren.
Längerer und kürzerer Teil auf einmal
Gib eine Gesamtlänge ein und der Rechner liefert den längeren Teil (gesamt ÷ φ) und den kürzeren Teil (den Rest) zusammen.
Jede Einheit funktioniert
Der goldene Schnitt ist eine reine Proportion, daher kommen die Teile in der Einheit zurück, die du eingibst — Pixel, Zentimeter, Zoll oder Punkt.
Was ist der goldene Schnitt?
Die Proportion Phi ≈ 1,618
Dieser Goldener-Schnitt-Rechner teilt eine Gesamtlänge in zwei Teile, sodass der längere Teil geteilt durch den kürzeren Teil φ (Phi) ≈ 1,618 ergibt. Phi ist definiert als φ = (1 + √5) / 2 und besitzt eine selbstähnliche Eigenschaft, die keine andere Zahl hat: Das Ganze verhält sich zum längeren Teil genauso wie der längere Teil zum kürzeren. Diese eine Proportion taucht immer wieder auf — in der Spirale einer Nautilusschale, im Kernmuster einer Sonnenblume, in der Bildgestaltung von Gemälden und Fotos und im Layout von Seiten und Logos. Sie hängt eng mit der Fibonacci-Folge zusammen, deren aufeinanderfolgende Glieder (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …) sich immer näher an φ annähern.
Gib eine Gesamtlänge ein und erhalte sofort den längeren Teil (gesamt ÷ φ) und den kürzeren Teil im goldenen Schnitt.
Um eine Länge im goldenen Schnitt zu teilen, teilst du die Gesamtlänge durch φ, um den längeren Teil zu erhalten, und ziehst ihn dann von der Gesamtlänge ab, um den kürzeren Teil zu bekommen. Die zwei Teile stehen dann genau im Verhältnis φ.
länger = gesamt ÷ φ, kürzer = gesamt − längerNimm eine Gesamtlänge von 100. Geteilt durch φ ergibt das einen längeren Teil von 61,803399, und subtrahierst du diesen von 100, bleibt ein kürzerer Teil von 38,196601. Prüfe die Proportion: 61,803399 ÷ 38,196601 = 1,618 = φ, genau wie es der goldene Schnitt verlangt. Da φ eine feste Zahl ist, skaliert die Aufteilung mit deiner Eingabe — eine Gesamtlänge von 200 verdoppelt einfach beide Teile auf 123,606798 und 76,393202 und behält dasselbe Verhältnis.
Die Rechnung ist exakt, doch ein paar Punkte solltest du beachten, wenn du das Ergebnis anwendest.
Eine Proportion, keine Regel, und eine irrationale Zahl
φ ist irrational, daher werden die Teile hier auf sechs Nachkommastellen gerundet — für Design und Layout völlig ausreichend, aber runde für physische Schnitte auf deine eigene Toleranz. Der goldene Schnitt ist zudem eine ästhetische Leitlinie, kein Gesetz: Viele berühmte Behauptungen über ihn in Kunst und Architektur sind umstritten, betrachte ihn also als ausgewogenen Ausgangspunkt und nicht als Garantie für Schönheit.