Dachneigung Rechner
Gib die senkrechte Höhe und die waagerechte Strecke ein, um den Dachneigungswinkel in Grad zu erhalten — samt Neigung in Prozent — und sieh, warum steilere Dächer Wasser und Schnee schneller abführen.
Winkel und Neigung auf einmal
Gib Höhe und Strecke ein und der Rechner liefert den Neigungswinkel in Grad (Arkustangens von Höhe durch Strecke) und die Neigung in Prozent zusammen.
Strecke waagerecht messen
Die Strecke ist die waagerechte Distanz am Boden, nicht die schräge Sparrenlänge — misst du entlang des Sparrens, fällt die Strecke zu groß aus und die Neigung zu flach.
Was ist ein Dachneigung-Rechner?
Höhe, Strecke und der Winkel dazwischen
Ein Dachneigung-Rechner macht aus zwei Maßen — wie weit ein Dach senkrecht ansteigt und wie weit es waagerecht verläuft — die Neigung des Dachs. Er liefert die Neigung als Winkel in Grad und als Prozentwert, die beiden Zahlen, mit denen Dachdecker, Handwerker und Heimwerker Material bemessen, ein Dachsystem auswählen und prüfen, ob ein Dach so abfließt, wie es soll. Gib eine beliebige Höhe und Strecke in derselben Einheit ein und der Rechner übernimmt die Trigonometrie für dich.
Gib die senkrechte Höhe und die waagerechte Strecke ein, um sofort den Dachneigungswinkel in Grad und die Neigung in Prozent zu erhalten.
Der Neigungswinkel ist der Arkustangens der Höhe geteilt durch die Strecke, und die Neigung in Prozent ist dasselbe Verhältnis multipliziert mit 100.
Winkel = arctan(Höhe ÷ Strecke)Die Dachneigung wird üblicherweise als Anstieg-pro-12 geschrieben, etwa „6:12“, was bedeutet, dass das Dach 6 Einheiten je 12 Einheiten waagerechter Strecke ansteigt. Der Arkustangens wandelt dieses Verhältnis in einen Winkel um, und das Verhältnis mal 100 ergibt die Neigung in Prozent. Verwende für Höhe und Strecke dieselbe Einheit — im Verhältnis kürzen sich die Einheiten, sodass nur ihr Verhältnis zählt.
Angenommen, ein Dach steigt 6 über eine Strecke von 12 — die klassische Neigung 6:12.
Verhältnis bilden
6 ÷ 12 = 0,5 — das Verhältnis aus Höhe und Strecke, das die Neigung festlegt.
Arkustangens nehmen
arctan(0,5) = 26,57° — die Neigung als Winkel ausgedrückt.
Verhältnis in Prozent umrechnen
0,5 × 100 = 50 % — die Neigung in Prozent.
Die zwei Ergebnisse beschreiben dieselbe Neigung in zwei Sprachen. Der Winkel (26,57° beim 6:12-Dach oben) ist die geometrische Schräge, praktisch zum Zuschneiden von Sparren und zum Ablesen am Winkelmesser; die Neigung in Prozent (50 %) ist der Anstieg je hundert Strecke, die Form, die Entwässerungs- und Barrierefreiheitsvorgaben gern verwenden. Die Dachneigung wird meist in der x:12-Schreibweise angegeben, ein 6:12 liest sich also als „sechs in zwölf“. Je steiler die Neigung, desto schneller führt das Dach Wasser und Schnee ab — flache und flach geneigte Dächer (unter etwa 4:12) stauen Wasser und brauchen Abdichtungssysteme, während steile Dächer (12:12 und mehr, volle 45°) fast sofort abfließen und sich für Schindeln und Ziegel eignen, aber schwerer und gefährlicher zu begehen sind. Verdoppelst du die Höhe von 6:12 auf 12:12, steigt der Winkel von 26,57° auf 45° und die Neigung von 50 % auf 100 %.
Die Trigonometrie ist exakt, doch ein paar praktische Punkte solltest du im Blick behalten.
Waagerechte Strecke messen, nicht den Sparren
Dieser Rechner braucht die waagerechte Strecke — die flache Distanz, die das Dach überdeckt — nicht die schräge Länge des Sparrens. Misst du entlang des Sparrens, fällt die Strecke zu groß aus und die gemeldete Neigung zu flach. Halte Höhe und Strecke in derselben Einheit, damit das Verhältnis stimmt, und beachte: Die Werte beschreiben nur die Neigungsgeometrie, nicht Lasten, Material oder die Einhaltung der Bauvorschriften.