Hardy-Weinberg Rechner
Gib die Häufigkeit des dominanten Allels p ein und der Rechner liefert die drei Genotyphäufigkeiten — p², 2pq und q² —, die eine Population im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht zeigen sollte.
Alle drei Genotypen auf einmal
Gib die Häufigkeit des dominanten Allels p ein und der Rechner liefert die homozygot dominante (p²), heterozygote (2pq) und homozygot rezessive (q²) Häufigkeit zusammen.
Verwende einen Wert von 0 bis 1
p ist eine Häufigkeit, keine Prozentzahl — gib 0,6 ein, nicht 60. Die Häufigkeit des rezessiven Allels ist dann q = 1 − p, und die drei Genotypen ergeben zusammen immer 1.
Was ist das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht?
Von Allelhäufigkeiten zu Genotyphäufigkeiten
Der Hardy-Weinberg-Rechner sagt vorher, wie sich die zwei Allele eines Gens in einer idealisierten Population auf die drei möglichen Genotypen verteilen. Bei gegebener Häufigkeit des dominanten Allels p ist die Häufigkeit des rezessiven Allels q = 1 − p, und die Genotyphäufigkeiten sind p² für homozygot dominant, 2pq für heterozygot und q² für homozygot rezessiv. Das Prinzip, 1908 unabhängig von G. H. Hardy und Wilhelm Weinberg formuliert, besagt, dass diese Häufigkeiten von einer Generation zur nächsten konstant bleiben, solange keine evolutionäre Kraft sie stört. Es ist die Grundlinie, an der reale Populationen gemessen werden, um Selektion, Drift oder nicht zufällige Paarung aufzuspüren.
Gib die Häufigkeit des dominanten Allels p als Wert zwischen 0 und 1 ein, um sofort die drei Genotyphäufigkeiten (p², 2pq, q²) zu erhalten.
Die Häufigkeit des rezessiven Allels ist eins minus p, und jede Genotyphäufigkeit ergibt sich aus dem Quadrieren oder Multiplizieren der beiden Allelhäufigkeiten.
p² + 2pq + q² = 1Dabei ist p die Häufigkeit des dominanten Allels und q = 1 − p die Häufigkeit des rezessiven Allels. Das Quadrieren von p ergibt die homozygot dominante Häufigkeit, der gemischte Term 2pq die heterozygote Häufigkeit und das Quadrieren von q die homozygot rezessive Häufigkeit. Da die drei Terme die vollständige Entwicklung von (p + q)² sind, ergeben sie zusammen immer genau 1.
Angenommen, die Häufigkeit des dominanten Allels in einer Population ist p = 0,6.
Häufigkeit des rezessiven Allels bestimmen
q = 1 − 0,6 = 0,4 — die Häufigkeit des rezessiven Allels.
Homozygot dominant und rezessiv
p² = 0,6² = 0,36 und q² = 0,4² = 0,16 — die beiden homozygoten Häufigkeiten.
Heterozygot und Summe prüfen
2pq = 2 × 0,6 × 0,4 = 0,48, und 0,36 + 0,48 + 0,16 = 1, was bestätigt, dass die Häufigkeiten stimmig sind.
Die drei Häufigkeiten beantworten unterschiedliche biologische Fragen. Die homozygot rezessive Häufigkeit q² ist meist der nützlichste Ausgangspunkt, denn bei einem rezessiven Merkmal entspricht sie dem Anteil der Individuen, die den Phänotyp tatsächlich zeigen — die betroffenen Individuen. Mit p = 0,6 oben bedeutet q² = 0,16, dass 16 % der Population das rezessive Merkmal zeigen. Die heterozygote Häufigkeit 2pq = 0,48 zählt die Träger: Individuen, die ein rezessives Allel tragen, das Merkmal aber nicht zeigen, was bei rezessiven Erbkrankheiten enorm wichtig ist, weil Träger die Betroffenen weit übertreffen, wenn das rezessive Allel selten ist. Die homozygot dominante Häufigkeit p² = 0,36 rundet die Population ab. In der Praxis läuft ein häufiger Arbeitsablauf rückwärts: Du beobachtest den betroffenen Anteil q², ziehst die Wurzel, um q zu erhalten, und liest dann ab, wie viele Menschen stille Träger sind — eine Zahl, die aus den Phänotypen allein unsichtbar ist.
Die Gleichung ist exakt, doch sie beschreibt eine idealisierte Population, der reale Populationen nur nahekommen.
Das Gleichgewicht setzt voraus, dass keine Evolution stattfindet
Hardy-Weinberg-Häufigkeiten gelten nur, wenn fünf Bedingungen erfüllt sind: zufällige Paarung, keine natürliche Selektion, keine Zu- oder Abwanderung, keine neuen Mutationen und eine ausreichend große Population, sodass die genetische Drift vernachlässigbar ist. Reale Populationen verletzen diese Annahmen bis zu einem gewissen Grad, daher liefert der Rechner die erwarteten Häufigkeiten einer ungestörten Population statt einer garantierten Momentaufnahme einer bestimmten. Er deckt außerdem ein einzelnes Gen mit zwei Allelen und einfacher Dominanz ab — mehrere Allele, gekoppelte Gene oder geschlechtsgebundene Merkmale brauchen erweiterte Modelle.