Fall 1
- Geschwindigkeit
- 149896229m/s
1,154701
Mit diesen Werten öffnenLorentzfaktor-Rechner
1,154701
Ergebnis: 1,154701Trage die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ein, nicht als Anteil von c — der Rechner teilt selbst durch 299.792.458. Gamma ist 1 in Ruhe, bei 10.000 km/s erst 1,0005 und bei 99 % der Lichtgeschwindigkeit 7,09. Das Feld endet einen Meter pro Sekunde vor c, wo Gamma nicht mehr definiert ist.
Beispiele durchgerechnet
Fall 2
- Geschwindigkeit
- 269813212.2m/s
2,294157
Mit diesen Werten öffnenFall 3
- Geschwindigkeit
- 29979245.8m/s
1,005038
Mit diesen Werten öffnenSo wird gerechnet
γ = 1 ÷ √(1 − v² ÷ c²)
- SchrittDie Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde eintragen — km/h durch 3,6 teilen.
- SchrittFür einen Anteil der Lichtgeschwindigkeit diesen mit 299.792.458 malnehmen.
- ErgebnisGamma ablesen: 1 heißt kein Effekt, 2 heißt halb so schnell tickende Uhren.
Referenztabelle
| Geschwindigkeit (m/s) | Anteil der Lichtgeschwindigkeit | Gamma |
|---|---|---|
| 0 | In Ruhe | 1 |
| 10000000 | 3,34 % | 1,000557 |
| 29979245,8 | 10 % | 1,005038 |
| 149896229 | 50 % | 1,154701 |
| 269813212,2 | 90 % | 2,294157 |
| 296794533,42 | 99 % | 7,088812 |
Fragen
Wie berechne ich den Lorentzfaktor?
Teile die Geschwindigkeit durch die Lichtgeschwindigkeit, quadriere das Ergebnis, ziehe es von eins ab, zieh die Wurzel und teile eins dadurch: γ = 1 / √(1 − (v/c)²). Bei der halben Lichtgeschwindigkeit (v = 149.896.229 m/s) ergibt sich zum Beispiel γ = 1 / √(1 − 0,25) ≈ 1,1547.
Was ist der Lorentzfaktor?
Der Lorentzfaktor (Gamma, γ) ist die Zahl der speziellen Relativitätstheorie, die Zeit, Länge und Masse für ein bewegtes Objekt skaliert. Er ist 1 im Ruhezustand und wächst unbegrenzt, je näher die Geschwindigkeit der des Lichts kommt — er beschreibt, wie bewegte Uhren langsamer gehen und bewegte Objekte sich in Bewegungsrichtung verkürzen.
Warum kann die Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen?
Weil der Term 1 − (v/c)² bei Lichtgeschwindigkeit gegen null geht, wird γ durch null geteilt und damit unendlich. Ein unendlicher Lorentzfaktor würde unendlich viel Energie erfordern, weshalb kein Objekt mit Masse die Lichtgeschwindigkeit erreichen oder überschreiten kann. Das Eingabefeld endet deshalb einen Meter pro Sekunde vor c.
Was bedeutet der Lorentzfaktor physikalisch?
Ein γ von 2 bedeutet, dass eine bewegte Uhr halb so schnell tickt, Längen auf die Hälfte schrumpfen und die relativistische Masse sich verdoppelt — verglichen mit dem Ruhesystem. Bei Alltagsgeschwindigkeiten liegt γ so nahe bei 1, dass die Effekte unmessbar sind, doch für Teilchen in Beschleunigern oder kosmische Strahlung kann γ Tausende erreichen.
Welche Einheiten sollte ich verwenden?
Gib die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde ein, der SI-Einheit der Lichtgeschwindigkeit (299.792.458 m/s). Der Lorentzfaktor selbst ist eine reine Zahl ohne Einheit. Um von km/h umzurechnen, teile durch 3,6; um von einem Anteil der Lichtgeschwindigkeit auszugehen, multipliziere diesen Anteil mit 299.792.458.
Quellen und letzte Prüfung
Information, keine Fachberatung.